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1、皖南八校2016届高三第一次联考数学文试题 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分1设集合Ax1x4，B1，1，2，4，则AB A 1，2B1，4 C1，2 D 2，42在复平面内，复数（45i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3要得到函数f（x）的图象向左平移后得到的图象，对应的函数为 AyBy CyDy4设，则 Abca Babc Ccab Dacb5在ABC中，AB1，AC3，B600，则cosC A一BC一D6已知数列an满足a11，an12an（n2，nN），则数列an的前6项和为 A、63 B127 CD7、已知，则的值
2、为A、 B、C、 D、8、己知实数x，y满足，则的最大值与最小值之和为A、2B、14C、6D、29、已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且，点F是BD上靠近D的四等分点，则10、下列函数中，在区间（0,1）上单调递增的有A、0个B、1个C、2个D、3个11、下列命题中是真命题的为 A“存在”的否定是不存在” B在ABC中，“AB2AC2BC2”是“ABC为锐角三角形”的充分不必要条件 C 任意 D、存在l2若偶函数，满足，且时，则方程在10,10内的根的个数为 A12B8C9D10 第II卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第（13）题一第（21）题为必考题，每个题
3、目考生都必须作答第（22）题一第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：共20分把答案填在题中的横线上13若，是第二象限角，则14设数列an的前n项和为Sn，已知a12，an1an3，若Sn57，则n15、已知函数1的图象在点（0，f（0）处的切线方程为yxb，则b16已知直角梯形ABCD中，ABCD，BCD600，E是线段AD上靠近A的三等分点，F是线段DC的中点，若AB2，AD，则三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分12分）已知数列an为公差不为零的等差数列，S660，且成等比数列。（I）求数列an的通项公式数列an（II
4、）若数列bn满足，且b13，求数列bn的通项公式。18（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数f（x）的解析式； （II）若在一内，函数yf（x）十m有两个零点，求实数m的取值范围19（本小题满分12分） 已知函数f（x）=b，x一l，l （I）用a，b表示f（x）的最大值M；（II）若b=，且f（x）的最大值不大于4，求a的取值范围20（本小题满分12分） 在ABC中，a，b，c分别为内角A， B，C的对边，AM是BC边上的中线，G是AM上的点， 且 （I）若ABC三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC：1：2，求sinC的值 （II）若，当AG取到最小值时，求b的值21（本小
5、题满分12分） 已知函数f（x） （I）若m3，求f（x）的极值；（II）若对任意的，求m的取值范围 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑把答案填在答题卡上22（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，AB为圆O的直径，过点B作圆O的切线BC，任取圆O上异于A、B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC于一点D （I）求证：OD AC； （II）若OD交圆0于一点M，且A600，求的值23（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是以O为极点，x轴非负半轴为极 轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （I）求曲线C的直角坐标方程；（II）若直线l过点（2，3），求直线l被圆C截得的弦长24（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲 已知函数f（x）2x1，g（x）3x一a（aR） （I）当a2时，解不等式：f（x）g（x）x6； （II）若关于x的不等式3f（x）2g（x）6在R上恒成立，求实数a的取值范围8