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1、广东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练三角函数2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。2014、2015年全国I卷考查了2道选择题和1道填空题，2013年考查了1道填空题和一道解答题。一、选择、填空题1、（2015年全国I卷）sin20cos10-con160sin10= （A） （B） （C） （D）2、（2015年全国I卷）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为3、（2015年全国I卷）在平面四边形ABCD中，A=B=C=75，BC=2，则AB的取值范围是 4、（2014年全国I卷）如图，圆O的
2、半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在0,上的图像大致为5、（2014年全国I卷）设，且，则. . . .6、（2014年全国I卷）已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .7、（2013年全国I卷）设当x=时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos=_8、（佛山市2015届高三二模）在ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c，若，则A.yxO153-3图19、（广州市2015届高三二模）函数的图象的一部分如图1所示， 则此函数的解析式为A BC D10、（华
3、南师大附中2015届高三三模）同时具有性质“最小正周期是，图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是：ABC D 11、（梅州市2015届高三一模）已知分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，若，AC2B，则sinA12、（汕头市2015届高三二模）如图，在三角形ABC中，点D在BC上，则 。13、（广州市2015届高三二模）已知，若，则 14、（潮州市2015届高三上期末）已知函数（，）的部分图象如图所示，则（ ）A BC D15、（佛山市2015届高三上期末）如图,为了测量河对岸、两点之间的距离,观察者找到一个点,从点可以观察到点、；找到一个点,从点可以观察到点、；找到一个点,从点可以观
4、察到点、；并测量得到一些数据:,则、两点之间的距离为_.(其中取近似值)BADCE图116、（广州市2015届高三上期末）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是 A B C D 17、（汕尾市2015届高三上期末）在中，角A、B、C的对边分别为，若的面积，则边长 18、（韶关市2015届高三上期末）已知为第二象限角，则 二、解答题1、（2013年全国I卷）如图，在ABC中，ABC90，AB=，BC=1，P为ABC内一点，BPC90(1)若PB=，求PA；(2)若APB150，求tanPBA2、（佛山市2015届高三二模）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的值域和
5、单调递增区间.3、（广州市2015届高三二模）已知的三边，所对的角分别为，且（1）求的值；（2）若的面积为，求外接圆半径的大小4、（华南师大附中2015届高三三模）已知分别是的角所对的边，且，。() 若的面积等于，求;() 若，求的值5、（惠州市2015届高三4月模拟）已知函数的最小正周期为，且（1）求的表达式；（2）设，求的值6、（茂名市2015届高三二模）已知函数图象的一部分如图所示.（1）求函数的解析式；（2）设，, ,求的值.7、（梅州市2015届高三一模）已知（）的周期开为，且图象上的一个最低点为M（，1）。（1）求f（x）的解析式；（2）已知，求的值。8、（汕头市2015届高三二模
6、）已知函数，且f(-2015)=3.(1)求A的值，(2)求函数f(x)在上的单调区间，(3)若，求。9、（深圳市2015届高三二模）设函数（其中，）已知（1）求函数的解析式；（2）若角满足，且，求角的值10、（珠海市2015届高三二模）ABC中，角 A、B、C所对的边分别为a、b、c，(1)求sin A ；(2)求角B 与c 参考答案一、选择、填空题1、【答案】D【解析】试题分析：原式=sin20cos10+cos20sin10=sin30=，故选D.2、【答案】D【解析】试题分析：由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选D.3、【答案】（，）【解析】试题分析：如图所示
7、，延长BA，CD交于E，平移AD，当A与D重合与E点时，AB最长，在BCE中，B=C=75，E=30，BC=2，由正弦定理可得，即，解得=，平移AD ，当D与C重合时，AB最短，此时与AB交于F，在BCF中，B=BFC=75，FCB=30，由正弦定理知，即，解得BF=，所以AB的取值范围为（，）.4、【答案】：B【解析】：如图：过M作MDOP于，则 PM=，OM=,在中，MD=，选B. .5、【答案】：【解析】：，即，选B6、【答案】：【解析】：由且 ，即，由及正弦定理得：，故，7、【命题意图】本题主要考查逆用两角和与差公式、诱导公式、及简单三角函数的最值问题，是难题.【解析】=令=，则=，当
8、=，即=时，取最大值，此时=，=.8、利用正弦正理可知：，9、A10、D11、12、13、14、D 15、 16、A 17、 18、B二、解答题1、【解析】（）由已知得，PBC=，PBA=30o，在PBA中，由余弦定理得=，PA=；（）设PBA=，由已知得，PB=，在PBA中，由正弦定理得，化简得，=，=.2、3、解：（1）因为，所以可设，2分由余弦定理得，3分 4分（2）由（1）知，因为是的内角，所以6分由（1）知，因为的面积为，所以，8分即，解得10分由正弦定理，即，11分解得所以外接圆半径的大小为12分4、解：（I）根据三角形面积公式可知：推得；又根据三角形余弦公式可知：推得。综上可得。
9、 4分（）, 6分当时， 7分当时，,由余弦定理得，联立，得10分，综上或。 12分解二：, 6分当时， 7分当时，, 综上或。 12分5、解：(1)依题意得， 2分由f(2)=2，得，即，A=4， 4分. 5分(2)由，得，即， 6分又， 7分由，得，即， 9分又， 10分cos()= coscos+ sinsin. 12分6、解：（1）由图象可知， 1分 . 3分 . 4分（2） ，6分又 ，8分，. 10分 12分7、解：（1）由的周期为，则有， 得. 1分所以，因为函数图像有一个最低点，所以 , 且， 3分则有 , 4分解得， 因为，所以. 5分所以， . 6分 7分, , 又, . 9分 11分= 12分 8、9、解：（1）由最小值且，所以 1分因为，所以， 2分由可得，所以， 3分所以 4分故的解析式为 5分 （2）（法1）由（1），得，即， 8分所以或 10分又，所以 11分所以 12分（法2）由（1），得，即 8分所以或， 10分即或，又，所以 11分所以 12分10、16