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1、1江苏省扬州市江都区第二中学江苏省扬州市江都区第二中学 2016 届九年级数学届九年级数学 12 月月考试题月月考试题（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡上）1.在我校开展的读书活动中，九年级某班对学生 5 天内读书的的情况做了抽查，统计如下：10，23，42，80，42（单位：页）这组数据的众数和中位数分别是（）A36，42B42，23C42，36D42，422若yx32，则xy的值为（）A32B32C53D253体育课上，某班两名同学分
2、别进行了 5 次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A.平均数B.众数C.方差D.中位数4二次函数223yxx的图象的顶点坐标是（）A（1，4）B（1，4）C（1，2）D（1，2）5已知抛物线y=ax22axa+1 的顶点在x轴上，则a的值是（）A2B12C1D 16 已知函数y(x1)21，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A.x0B.x0C.x1D.x17如图，给出下列条件：BACD；ADCACB；ACABCDBC；2ACAD AB其中能够单独判定ABCACD的条件个数为()A1B2C3D48如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直
3、线OP交O于C、D，交AB于E，AF为O的直径，有下列结论：（）ABPAOP ；BC=DF；AC平分PAB；22BEPE BF，其中结论正确第 8 题第 7 题2的有A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如果两个相似三角形的对应中线之比是 14，那么它们的周长比是.10把抛物线2(1)2yx先向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位后得到的抛物线是.11已知扇形的圆心角为 45，半径为 12，则该扇形的弧长为.12将半径为 3 的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为13如图
4、，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为 2，则PEF的周长是14已知关于x的一元二次方程 21210kxx有两个实数根，则k的取值范围是.15一组数据 3、4、1、x的极差为 8，则x的值为_.16某药品原价每盒 16 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 9 元，则该药品平均每次降价的百分率是17如图，在RtAOB中，OA=OB=3 2，O的半径为 1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为18如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径
5、AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 8 分）解方程：（1）x22x2=0（配方法）（2）22320 xx 第 13 题第 17 题CBADEFGH第 18 题320（本题满分 8 分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次甲10988109乙101081079（1）根据表中的
6、数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：x甲甲=环，x乙乙=环（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；2S甲甲=环2，2S乙乙=环2（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由21.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧（1）直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标（2）连结AC,求线段AC和弧AC围成的图形的面积（结果保留）422（本题满分 8 分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去规则如下：将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后
7、，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字如果两个数字之积为奇数，则小明去；如果两个数字之积为偶数，则小亮去（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之积的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？若不公平，请给出公平的方案，并说明理由23（本题满分 10 分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB（1）求证：ADFDEC；（2）若AB8，AD6 3，AE6，求AF的长524（本题满分 10 分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利
8、40 元为了扩大销售，商场采取降价措施假设一定范围内，衬衫单价每降 1 元，商场平均每天可多售出 2 件设衬衫单价降了x元（1）商场每天可售出件衬衫；（2）如果销售这批衬衫每天盈利 1250 元，请求出x的值25.（本题满分 10 分）已知关于x的方程21214()02xkxk.（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的底边长为1a，两腰的长bc、恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长26（本题满分 10 分）如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O与AB边交于点D，点E是边BC的中点（1）求证：2BCBD BA；（2）判断DE与O位置关系，并说明
9、理由627(本题满分 12 分)已知，点D是线段AB的黄金分割点，若ADBD（1）若10ABcm，则AD=；（2）如图，请用尺规作出以AB为腰的黄金三角形ABC；（3）证明你画出的三角形是黄金三角形28（本题满分 12 分）已知抛物线2yaxbxc经过10A ，3 0B，0 3C，（1）求此抛物线的解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使BCMS最大，求出M的坐标；（3）过抛物线的顶点D作过A、B、C三点的圆的切线，求此切线与x轴的交点的坐标7九年级数学学科试题参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，计 24 分）题号12345678答案DBCABCCD二、填空题
10、（本大题共 10 小题，每题 3 分，计 30 分）914102yx113123213414k2 且k115 4 或-51625%172 2182 19解：（1）x22x+1=3（x1）2=3x1=x1=1+，x2=14 分（2）（x2）（x23）=0 x2=0 或x5=0 x1=2，x2=58 分20.(1)9,9-2 分(2)3234-6 分(3)甲,因为甲比较稳定-8 分其它答案酌情给分21.(1)D（2，0（2）2545S8 分22解：(1)积123411234224683369124481216列表 16 种结果，奇数 4 种，偶数 12 种。4 分（2）列表 16 种结果，奇数 4
11、 种，偶数 12 种。P积为奇数=14；P积为偶数=3144，不公平。可把积改为和。8则 P和为奇数=81162；P积为偶数=81162，公平。其它答案酌情给分 8 分23(10 分)解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形ADBCABCDADF=CEDB+C=180AFE+AFD=180AFE=BAFD=CADFDEC5 分(2)解：四边形ABCD是平行四边形ADBCCD=AB=4又AEBCAEAD在RtADE中，DE=12ADFDECCDAFDEADAF=4 310 分24.（本题满分 10 分）（1）20+2x-3 分（2）x=15-10 分25解：（1）21(21)4 42kk 24
12、41 168kkk 24129kk2(23)0k，不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；5 分（2）由条件知：0，即2(23)0k，32k，代入原方程得：2440 xx，122xx，即2bc，1225abc。10 分26解：(1)AC为O的直径.90ADC90BDC又90ACBACBBDC 又BB BCDBACBCBDBABC9即2BCBA BD5 分(2)DE与O相切6 分连结DO90BDC，E为BC的中点.12DEECBCEDCECD 又在O中，OD=OCODCOCD 而90OCDDCEACB 90EDCODC即90EDODEOD又点D在O上DE与O相切10 分27（1）5 55。3 分（2）略 7 分(3)略12 分28解：（1）将10A ，3 0B，0 3C，代入抛物线2yaxbxc中，得09303abcabcc，解之得：123abc，抛物线的解析式为223yxx；4 分10（2）设 M（223mmm，），连接OM。BCMS=COMBOMBCOSSS=211133(23)3 3222mmm=23922mm=23327()228m。当32m 时，BCMS最大，此时154My，M（32，154）8 分（3）D（1，4）10 分 12 5 0，。12 分