《2018年高考新课标全国1卷文科数学试题与答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考新课标全国1卷文科数学试题与答案解析.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、WORD 整理版分享绝密启用前绝密启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共 5 页，满分 150 分。考生注意：1答卷前，考生务必将自己的 XX 号、XX 填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“XX 号、XX、考试科目”与考生本人XX 号、XX 是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的。1已知集合A=x|x 2，B=x|32x 0，则AACAB=x|x Bx|x 3232BAB B=RDA2为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是Ax1，x2，xn的平均数Cx1，x2，xn的最大值Bx1，x2，xn的标准差Dx1，x2，xn的中位数3下列各式的运算结果为纯虚数的是Ai(1+i)2Bi(1-i)2C(1+i)2Di(1+i)4如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正
3、方形内随机取一点，学 科&网则此点取自黑色部分的概率是X 文 X 例参考指导WORD 整理版分享A142B8C12D4y25已知F是双曲线C：x-=1 的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标3是(1,3).则APF的面积为1A31B22C33D26如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是x 3y 3,7设x，y满足约束条件x y 1,则z=x+y的最大值为y 0,A08.函数y B1C2D3sin2x的部分图像大致为1cosxX 文 X 例参考指导WORD 整理版分享9已知函数f(x)lnxl
4、n(2 x)，则Af(x)在（0,2）单调递增Bf(x)在（0,2）单调递减Dy=f(x)的图像关于点（1,0）对称和两个空Cy=f(x)的图像关于直线x=1 对称10如图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数n，学|科网那么在白框中，可以分别填入AA1000 和n=n+1CA1000 和n=n+1BA1000 和n=n+2DA1000 和n=n+211ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知sin B sin A(sinC cosC)0，a=2，c=2，则C=A12B6C4D3X 文 X 例参考指导WORD 整理版分享x2y212设A、B是椭圆C：1长轴的两个端点，若C上存在点M
5、满足AMB=120，则3mm的取值 X 围是A(0,19,)C(0,14,)B(0,39,)D(0,34,)二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知向量a a=（1，2），b b=（m，1）.若向量a a+b b与a a垂直，则m=_.14曲线y x21在点（1，2）处的切线方程为_.x15已知a(0，),tan=2，则cos()=_。4216已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为 9，则球O的表面积为_。三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60 分。17（12 分）记Sn为等比数列an的前n项和，已知S2=2，S3=-6.（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。18（12 分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且BAP CDP 90（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,APD 90,且四棱锥P-ABCD的体积为积.X 文 X 例参考指导8，求该四棱锥的侧面3WORD 整理版分享19（12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔3
7、0 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）下面是检验员在一天内依次抽取的16 个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.96抽取次序910119.9610.019.921213149.9810.041516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.9511611611622xi 9.97，s 经计算得x(xi x)(xi16x2)0.212，16i116i116i1(i8.5)i1162其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，18.439，(xi x)(i 8.5)2.78，i116i 1,2,16（1）求(xi
8、,i)(i 1,2,16)的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(x 3s,x 3s)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）从这一天抽检的结果看，学.科网是否需对当天的生产过程进行检查？（）在(x 3s,x 3s)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差（精确到0.01）附：样 本(xi,yi)(i 1,2,n)的 相 关 系 数
9、r(x x)(y y)iii1n(x x)(y y)2iii1i1nn，20.008 0.0920（12 分）X 文 X 例参考指导WORD 整理版分享x2设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为 4.4（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.21（12 分）xx2已知函数f(x)=e(e a)a x（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)0，求a的取值 X 围（二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）x 3co
10、s,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数y sin,x a 4t,（t为参数）方程为.y 1t,（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.23选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数f（x）=x+ax+4，g（x）=x+1+x1.（1）当a=1 时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值 X 围.2X 文 X 例参考指导WORD 整理版分享1.A2.B3.C4.B5.D6.A7.D20172017 年高考新课标年高考新课标 1 1 文数答案文数答案X 文 X 例参考指导W
11、ORD 整理版分享8.C9.C10.D11.B12.A13.714.y x115.3 101016.36a1(1q)217.（12 分）【解析】（1）设an的公比为q.由题设可得，解得q 2，2a1(1qq)6a1 2.n故an的通项公式为an(2).n1a1(1qn)2n2(1)（2）由（1）可得Sn.1q33n3n142n22n2n2 2(1)2Sn，由于Sn2 Sn1(1)3333故Sn1，Sn，Sn2成等差数列.18.（12 分）【解析】（1）由已知BAPCDP90，得AB AP,CD PD.由于ABCD，故AB PD，从而AB 平面PAD.又AB 平面PAB，所以平面PAB 平面PA
12、D.（2）在平面PAD内作PE AD，垂足为E.X 文 X 例参考指导WORD 整理版分享由（1）知，AB 平面PAD，故AB PE，可得PE 平面ABCD.设AB x，则由已知可得AD 2x，PE 2x.2故四棱锥P ABCD的体积VPABCD由题设得11AB ADPE x3.33138x，故x 2.33从而PA PD 2，AD BC 2 2，PB PC 2 2.可得四棱锥P ABCD的侧面积为1111PAPDPA ABPDDC BC2sin60 62 3.222219.（12 分）【解析】（1）由样本数据得(xi,i)(i 1,2,16)的相关系数为r(x x)(i8.5)ii116(x
13、x)(i8.5)2ii1i1161622.78 0.18.0.212 1618.439由于|r|0.25，因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小.（2）（i）由于x 9.97,s 0.212，由样本数据可以看出抽取的第13 个零件的尺寸在(x 3s,x 3s)以外，因此需对当天的生产过程进行检查.（ii）剔除离群值，即第 13 个数据，剩下数据的平均数为这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10.02.1(169.979.22)10.02，15xi1162i160.2122169.9721591.134，剔除第 13 个数据，剩下数据的样本方差为1(1591
14、.1349.2221510.022)0.008，15这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为0.008 0.09.20.（12 分）解：x12x22（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1 x2，y1，y2，x1+x2=4，44X 文 X 例参考指导WORD 整理版分享于是直线AB的斜率k y1 y2x1 x21.x1 x24x2x（2）由y，得y.42x设M（x3，y3），由题设知31，解得x3 2，于是M（2，1）.2设直线AB的方程为y x m，故线段AB的中点为N（2,2+m），|MN|=|m+1|.x2将y x m代入y 得x24x 4m 0.4当 16(m1)0，即
15、m 1时，x1,2 2 2 m 1.从而|AB|=2|x1 x2|4 2(m 1).由题设知|AB|2|MN|，即4 2(m 1)2(m 1)，解得m 7.所以直线AB的方程为y x 7.21.（12分）（1）函数f(x)的定义域为(,)，f(x)2e2xaexa2(2exa)(exa)，若a 0，则f(x)e，在(,)单调递增.若a 0，则由f(x)0得x lna.当x(,ln a)时，f(x)0；当x(lna,)时，f(x)0，所以f(x)在(,ln a)单调递减，在(lna,)单调递增.若a 0，则由f(x)0得x ln().当x(,ln()时，f(x)0；当x(ln(),)时，f(x)
16、0，故f(x)在2xa2a2a2aa(,ln()单调递减，在(ln(),)单调递增.22（2）若a 0，则f(x)e，所以f(x)0.若a 0，则由（1）得，当x lna时，f(x)取得最小值，最小值为f(lna)a lna.2从而当且仅当a lna 0，即a 1时，f(x)0.2x2 若a 0，则 由（1）得，当x ln()时，f(x)取 得 最 小 值，最 小 值 为a2X 文 X 例参考指导WORD 整理版分享a3a3af(ln()a2ln().从 而 当 且 仅 当a2ln()0，即a 2e4时24242f(x)0.综上，a的取值 X 围为2e,1.22.选修 4-4：坐标系与参数方程
17、（10 分）343x2 y21.解：（1）曲线C的普通方程为9当a 1时，直线l的普通方程为x 4y 3 0.21x x4y3 0 x 3225由x解得或.2y 0y 24 y 1 925从而C与l的交点坐标为(3,0)，(21 24,).25 25（2）直线l的普通方程为x4y a4 0，故C上的点(3cos,sin)到l的距离为d|3cos4sina4|.17当a 4时，d的最大值为a9a917，所以a 8；.由题设得1717a1a117，所以a 16.由题设得1717当a 4时，d的最大值为综上，a 8或a 16.、23.选修 4-5：不等式选讲（10 分）解：（1）当a 1时，不等式f(x)g(x)等价于x x|x1|x1|4 0.2当x 1时，式化为x 3x4 0，无解；22当1 x1时，式化为x x2 0，从而1 x1；2当x 1时，式化为x x4 0，从而1 x 1 17.2X 文 X 例参考指导WORD 整理版分享所以f(x)g(x)的解集为x|1 x（2）当x1,1时，g(x)2.1 17.2所以f(x)g(x)的解集包含1,1，等价于当x1,1时f(x)2.又f(x)在1,1的学科&网最小值必为f(1)与f(1)之一，所以f(1)2且f(1)2，得1a 1.所以a的取值 X 围为1,1.X 文 X 例参考指导