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1、2008 年 1 月 Journal on Communications January 2008 第 29 卷第 1 期 通 信 学 报 Vol.29 No.1飞机对卫星激光通信上行链路建模与功率分析 陈纯毅1，杨华民1，佟首峰2，姜会林2（1.长春理工大学 计算机科学技术学院，吉林 长春 130022；2.长春理工大学 空间光电技术研究所，吉林 长春 130022）摘 要：针对飞机对卫星激光通信上行链路，对背景光、激光大气传输衰减、接收器的接收效率和光强起伏等影响链路性能的因素进行了理论建模和分析；在此基础上，考虑 OOK 调制和直接检测并结合 APD 的 Webb-Gaussian模型，
2、建立了链路误码率模型。通过数值仿真，得出误码率与入射到 APD 上的信号光功率之间的关系；分析发现误码率随信号光功率的增加而下降，并且下降速率与信号光功率近似满足对数线性关系。最后，计算得出了链路误码率达到 10-7时，发射端所需的最小出瞳功率为 0.873W。关键词：激光通信；链路；误码率；功率分析；卫星 中图分类号：TN929.12 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2008)01-0125-07 Modeling and power analysis for uplink of laser communication between airplane and satellit
3、e CHEN Chun-yi1,YANG Hua-min1,TONG Shou-feng2,JIANG Hui-lin2(1.Computer School,Changchun University of Science and Technology,Changchun 130022,China;2.Institute of Technology of Space Optical Communication,Changchun University of Science and Technology,Changchun 130022,China)Abstract:Aiming at the u
4、plink of laser communication between airplane and satellite,the factors including the ambient light,the loss of laser propagating in atmosphere,the receiving efficiency of receiver and the laser intensity fluctuation,which all can affect the link performance,were theoretically modeled and analyzed.O
5、n the basis of the modeling and analyzing,a link bit error rate(BER)model was proposed by considering on-off-keying(OOK)modulation and di-rect-detection combined with the Webb-Gaussian approximation of avalanche photodiode detector(APD).A numerical simulation was performed and the relationship betwe
6、en BER and signal laser power incident on APD was got.It shows that BER decreases while the laser power increases and an approximately log-linear relationship between decreasing speed of BER and laser power can be obtained.Finally,the minimal transmitting power,0.873W,at transmitter was computed as
7、link could achieve 10-7 BER.Key words:laser communication;link;bit error rate;power analysis;satellite 1 引言 以微波为载波的传统卫星通信技术已经越来越满足不了人们对通信速率的要求。激光通信系统具有大通信容量、高传输码率、保密性能好以及相对于其他波段通信系统体积小、重量轻的优点,其已成为目前大容量空间通信最具竞争力的解决方案。由于激光在地面附近所受到的大气衰减和湍流的影响非常严重，地面站与卫星间直接进行激光通信存在比较大的困难。解决此难题的办法之一就是利收稿日期：2006-12-25；修回日
8、期：2007-10-15 基金项目：国家高技术研究发展计划（“863”计划）基金资助项目（2003AA712014）Foundation Item:The National High Technology Research and Develepment Program(863 Program)(2003AA712014)126 通 信 学 报 第 29 卷 用飞机接收地面站信号，然后再飞到云层外，在飞机与卫星之间进行激光通信。飞机与卫星间激光通信系统的接收端通常采用雪崩光电二极管（APD）探测器来探测光信号。APD的输出分布通常用 Webb 密度函数来近似，而 APD的暗电流噪声和热噪声则可
9、近似为 Gaussian 分布附加在散弹噪声上，因此 APD 的输出的精确分布应该用两个随机变量的卷积来表示，称为 Webb-Gaussian分布1。在通信过程中，空间背景光、大气、收发双方间的瞄准误差以及APD的各种噪声等因素都会对通信系统的误码率产生影响。在设计通信系统时，必须充分地考虑到上述各种因素的影响，首先根据系统的误码率指标来计算出发射端的最小出瞳功率，然后再确定发射端激光器的输出功率大小。针对飞机对卫星激光通信上行链路，本文分别对空间背景光辐射、激光大气传输衰减、接收器的接收效率、大气湍流引起的激光光强起伏等问题进行理论建模和分析；考虑 OOK 调制和直接检测，并结合APD 的
10、Webb-Gaussian 模型，本文建立了飞机对卫星激光通信上行链路的误码率模型。最后，对上述模型进行了数值仿真，得出入射到 APD 上的信号光功率与误码率间的关系；通过仿真计算得出了链路误码率达到 10-7时，发射端所需要的最小出瞳功率。2 链路信道模型 飞机对卫星激光通信系统链路信道模型如图 1所示。通信数据比特流经过编码器编码后，由激光调制器把数据加载到光信号上，再经发射光学系统发射出去；通信光在空间信道中传输时会受到大气衰减和大气湍流的影响；由于激光扩束和收发双方间的瞄准误差等原因，接收光学系统收到的光信号存在很大的衰减。图 1 通信链路信道 发射光学系统的发射功率为 Pt，激光信号
11、经过空间信道的传输，被接收光学系统接收，不考虑湍流影响时，入射到 APD 探测器上的信号光功率Ps=Ptarr，其中，a为大气透过率，r为接收器的接收效率，r为接收光学系统透过率。由于大气湍流会引起激光光强的随机起伏，所以实际的信号光功率 Ps是一个随机量，其服从一定的概率分布。APD探测器的输出x中包含信号光电子引起的散弹噪声和暗电流与热噪声电流引入的噪声。入射到APD 探测器上的背景光（功率为 Pb）会在其总输出中加入附加的散弹噪声。APD 的输出作为阈值判决器的输入，阈值判决器比较 APD 的实际输出和判决阈值之间的大小，以解调出发射端所传送的编码后的数据；最后，经由译码器译码得到最终接
12、收数据。3 空间背景光辐射 对于飞机对卫星激光通信上行链路来说，由于星载光接收器指向地球，故其接收到的背景光主要来源于地球对太阳光的反射所形成的扩展背景辐射。扩展背景辐射常用辐射谱函数 L()来描述，它定义为在波长 处单位带宽上、每单位面积光源辐射到单位立体角内的功率。由于光电探测器固有的散弹噪声特性，入射到其上的直流背景光会表现为噪声。背景光的影响可以建模为一直流信号对探测器均方根噪声的影响。背景光功率可用下面的公式来描述2：bfvrec()PL A=(1)其中，L()为背景光源的辐射谱函数，为滤光片的带宽，Arec为接收器的接收面积，fv为接收器的视场所张的立体角。当接收器的视场角 v很小
13、时，其对应的立体角为 2fv2 1cos24vv=(2)这里使用文献3中给出的由云对日光的反射形成的扩展背景光源数据来分析星载光接收器所接收到的背景光，其辐射谱密度函数曲线如图 2 所示。图 2 云对日光反射形成的背景辐射的谱密度函数随波长的变化关系 第 1 期 陈纯毅等：飞机对卫星激光通信上行链路建模与功率分析 127 可以得出，当波长 为 810nm时，背景光源的辐射谱密度为 1.88104W/(m3sr)。4 空间信道衰减 4.1 大气衰减 飞机对卫星进行激光通信时，由于飞机处于大气层中，所以通信激光的传输会受到大气的影响。另外，由于激光所经过的大气层的特性随海拔高度的升高而不断变化，所
14、以研究大气对激光通信的影响必须考虑海拔高度因素。大气主要对通信激光的传输产生衰减和闪烁效应；衰减效应使得激光的功率减小，闪烁效应使得激光的功率围绕某个值作上下波动。激光在大气中传输时的衰减服从 Bouguer-Lambert 定律4：a00exp()dzIllI=(3)其中，a为大气透过率，I 为受到大气衰减影响后的光强，I0为真空中传输时的光强，z 为激光传输距离，(l)为消光系数。瑞利散射消光系数依赖于激光的波长 和折射率指数 n；折射率指数 n 随大气密度 的变化而不断改变；大气密度 是大气压强 p 和温度 T的函数。瑞利散射消光系数可以表示为4 223NN4NN8(1)(,)113bk
15、 TnpT ppRT=+(4)其中，大气常数 R 为 287.05J/(kg-1K)，Boltzmann 常数 kb为 1.3806610-23J/K，nNN为海平面折射率指数，NN为海平面大气密度。使用美国标准大气模型5，根据式（4）可以得出瑞利散射消光系数随海拔高度的变化曲线（假设海平面附近的折射率系数为1.000 3，海平面大气密度为 1.225kg/m3），如图 3 所示。图 3 消光系数随海拔高度 h 的变化曲线 4.2 接收器的接收效率 在飞机对卫星激光通信中，由于接收器口径比激光光斑小很多，以及收发双方存在瞄准误差等原因，接收器收到的光功率相对于发射端发射的功率来说存在很大的衰减
16、。假设发射激光为高斯光束，则在与发射端相距为 z 处的接收平面上的光强分布函数为1 22vhvh222bb88()(,)exptPIzz+=(5)其中，Pt为激光的发射功率，v和 h分别为俯仰和方位方向上发射端的瞄准角误差，b为激光束散角。由于飞机与卫星间激光通信的距离非常远，接收面上的光斑半径远大于接收器口径，故可以认为接收器口径内光强近似不变，则接收器收到的光功率为 22recvhr222bb88()exptP APz+(6)其中，接收器的接收面积22rec0vhcosAA=+，A0为接收器口径面积，v和h为接收端的瞄准误差，22vhcos1+，其对接收光功率的影响非常小。接收器的接收效率
17、为 22recvhrr222tbb88()expAPPz+=(7)5 大气湍流引起的光强随机起伏 表征大气湍流强弱程度的物理量是折射率结构常数 Cn2，其反映了激光在大气中传输时所受到湍流影响的强弱。飞机对卫星激光通信中，通信激光在大气层中的传输范围一般为从海拔大约10 000m到太空。由于海拔越高，大气层的大气密度越小，其对激光传输所产生的湍流效应也相应地减小，所以对于激光大气斜程传输来说，折射率结构常数Cn2为一个与海拔高 度相关的量。本 文使用Hufnagel-Valley 折射率结构常数模型来分析激光传输的闪烁效应6 2251016HV()0.00594(/27)(10)exp(/10
18、00)2.7 10exp(/1500)exp(/100)nChvhhhAh=+(8)其中，h 为海拔高度（单位为 m），AHV为地面附近折射率结构常数的经验值，v 为垂直路径风速(单位为 m/s)6 128 通 信 学 报 第 29 卷 1/220 00025 0001()d15 000tvvhh=(9)Bufton模型给出了式(9)中海拔高度h处风速的正交分量 vt(h)为6 2tsg9 400()30exp4800hv hhv=+(10)其中，s为机载光端机视轴对准卫星时的卫星运动角速度，单位为 rad/s，vg为地面风速。大气湍流会造成通信激光的光强起伏，接收器收到的信号光功率为一个时变
19、随机过程，其相关时间一般比 OOK码元周期长得多，所以可以把接收到的信号光功率当作为一个随机变量7。使用 Kolmogorov 折射率起伏功率谱，根据 Rytov 和 Born 近似，可以求出上行链路的对数光强起伏方差为6 0max02222ln8/32i22r0.033 16sec()dd expcossin2 cosHInHkChhHhkHhk =(11)其中，k 为光波波数，为激光发射天顶角，为折射率指数起伏的空间波数，Cn2(h)为海拔高度为 h处的大气折射率结构常数，H0为飞机所在海拔高度，H 为卫星海拔高度，max=2/l0，0=2/L0，l0和 L0分别为湍流的内外尺度，r和 i
20、分别为大气湍流扰动滤波函数光波类型因子的实部和虚部。当通信激光为高斯光束时，可进一步得出6 0ri01i()seci1i()sechHHH+=+(12)其中，光束参量2001iWR=+，为通信激光波长，W0为发射端高斯光束半径，R0为发射端激光波前曲率半径。由于接收器可以被当作点接收器6，故孔径平滑效应可以忽略。对于弱起伏湍流来说，接收器收到的光强服从对数正态分布7。由于接收器口径内光强近似不变，故可得出接收器收到的信号光功率也服从对数正态分布 22sslns22lnlns1lnln12()exp22IIIPPp PP+=(13)其中，为光功率的系综平均值。6 APD 探测器的输出概率模型 飞
21、机对卫星激光通信系统采用 APD 来探测通信光，从而把光信号转换为电信号。设传送码元“1”时，入射到 APD 上的信号光功率为 Ps(t)，则传送码元“0”时，入射到 APD 上的信号光功率为 ePs(t)，e为调制器的消光系数。设入射到 APD 上的背景光功率为 Pb(t)，则在一个 OOK 码元周期内，APD所吸收的光子数的平均值为 sbsbs0()()dTnP tP ttnnhv=+=+(14)其中，当传送码元“1”时，为 1，当传送码元“0”时，为 e，为 APD 的量子效率，为光波频率，h 为普朗克常量，sn为平均信号光子数，bn为平均背景光子数，Ts为 OOK 的码元周期（假设 A
22、PD 在每比特间隙内的积分时间等于 Ts）。APD 实际吸收的光子个数服从 Poisson 分布，其概率密度函数为8 ()nnnnpn=exp!)(15)APD 吸收n个光子后，所产生的电子数可以近似为连续 Webb 分布8：2W3/22211()()exp(1)2(1)2qnGpqnG FnG F=+(16)其中，1()/()FFqnGnG=，G 为 APD 内部增益，APD 的过剩噪声指数effeff(21/)(1)Fk GGk=+，keff为电离率。令+=mq，nGm=，FGn2=，标准 Webb 随机变量 的概率密度函数为9 3/2221(;)1exp/2(1/)2 =+，(17)其中
23、，偏斜率22)1/(=FFn。如果 是一个服从式（17）的标准 Webb 随机变量，则+=mq是均值为 m，方差为 2，偏斜率为 2的 Webb 随机变量，表示为 W(m,2,2)。所以标准 Webb 随机变量可以表示为 W(0,1,2)。当不考虑热噪声和表面暗电流时可以把 APD 的输出近似为 Webb 随机变量 q。APD 的输出还包括表面暗电流和热噪声电流，这 2 种噪声近似服从 Gaussian 分布。APD 的输出的分布用 Webb 分布和 Gaussian 分布的卷积表示，标准 Webb-Gaussian 随机变量 WG(0,1,2,)的概率密第 1 期 陈纯毅等：飞机对卫星激光通
24、信上行链路建模与功率分析 129 度函数为9 2211(;,);d11xxN=(18)其中，为 Webb-Gaussian 分布的混合因子，N 表示 Gaussian 分布。APD 的总输出 x 可以根据标准Webb-Gaussian 分布写作 22xmm=+2(0,1,)WG，其中=2/(2+2)，m和 2分别为 ssi Tme=(19)2ssssb2f22i TTBTk TeR e=+(20)其中，is为 APD 表面暗电流，B 为噪声带宽（Hz），kb为 Boltzmann 常数，Rf为负载阻抗，T 为等效噪声温度，电子电荷 e 为 1.61019。在一个 OOK 码元周期 Ts内，AP
25、D 输出电子数的条件概率密度函数为 +=,;1)|(22222mmxPxps(21)其中，当传送码元“1”时，为 1，当传送码元“0”时，为 e。7 链路误码率模型 大气湍流会造成接收到的信号光功率上下起伏，考虑式（13）所示的信号光功率上下起伏概率分布密度函数，当传送码元为“1”时，阈值判决器输出误码的概率为 e1sss0(|)()d dypp x P p PP x=(22)其中，y 为判决阈值。当传送码元为“0”时，阈值判决器输出误码的概率为 e0esss0(|)()d dypp xP p PP x=(23)其中，e为调制器的消光系数。最佳判决阈值 y0为满足 000100(|)()d(|
26、)()dsssesssp yP p PPppp yP p PP=(24)其中，p0和 p1分别为传送码元“0”和传送码元“1”的概率。忽略码间串扰，假设传送码元“1”和码元“0”的概率相等，则阈值判决器检测 OOK 码元的误码率为 BEe1e012Rpp=+(25)8 数值仿真分析 在数值仿真中所使用的主要链路和环境参数如表 1 所示。表 1 数值仿真中使用的主要链路和环境参数 参数 值 通信距离 z 40 000km 飞机飞行的海拔 H0 8km 激光波长 810nm 消光系数 e 0.001 激光束散角 b 25rad 接收器口径面积 A0 415.48cm2 天顶角 30 发射端波前曲率
27、半径 R0 发射端光束半径 W0 2.15cm 卫星角速度 s 300rad/s 地面风速 vg 5m/s 地面附近的 Cn2值 AHV 31013m2/3 根据前面所建立的空间背景光辐射模型，可以计算出星载光接收器所收到的背景光功率为1.889nW。使用前面给出的激光大气传输衰减模型，可以计算得出考虑瑞利散射影响时的激光大气透过率 a为0.11dB，可见对于飞机与卫星间的激光通信来说，大气衰减效应是比较微弱的，可以忽略不计。国外最近设计的一些空间光通信系统的 APT（捕获、指向和跟踪）跟踪残差一般在 232rad以内。这里假设 v=2rad 和 h=2rad，则可以计算得出接收器的接收效率
28、r为70.2dB。在此，假设大气湍流内尺度 l0为 5mm，外尺度 L0为 10m，大气折射率结构常数选用 Hufnagel-Valley 模型，可以计算得出上行链路中通信激光的对数光强起伏方差 2lnI为 0.003 1。目前，国外一些空间光通信系统的误码率设计指标已优于 107或者更低10，通信速率已达每秒吉比特。下面将分析系统误码率达到 107时，发射端的出瞳功率需要多大。在此，选取的 APD 器件参数如表 2 所示。130 通 信 学 报 第 29 卷 表 2 数值仿真分析中所使用的 APD 器件参数 参数名 值 内部增益 G 100 负载阻抗 Rf 1 000 等效噪声温度 T 30
29、0K 量子效率 0.38 电离率 keff 0.007 表面暗电流 Is 2nA 噪声带宽 B 191.2MHz 在上述条件下，对入射到 APD 上的信号光功率 Ps对链路误码率的影响进行数值仿真（判决阈值选择为最佳判决阈值），得到系统误码率与 Ps之间的关系如图 4 所示。从图 4 可以发现，随着 Ps的增加，链路的误码率快速下降。RBE/Ps与 Ps的关系如图 5 所示，可以发现误码率随着 Ps的增加而下降的速率RBE/Ps与 Ps近似满足对数线性关系；在本文给出的数值仿真条件下，Ps每增加 5nW，图 4 误码率与入射到 APD 上的信号光功率 Ps的关系 图 5 lg(RBE/Ps)与
30、入射到 APD 上的信号光功率 Ps的关系 误码率大约降低一个数量级。根据仿真计算结果可以得出，要求链路误码率优于 107，则入射到 APD上的信号光功率 Ps最小应为 40.6nW；若接收光学系统的透过率 r为3.01dB，并考虑接收器的接收效率和激光大气传输衰减，可以计算出发射光学系统的出瞳功率最小应为 0.873W。9 结束语 本文针对飞机对卫星激光通信上行链路，从理论上分析了空间背景光辐射、激光大气传输衰减、接收器的接收效率和大气湍流引起的激光光强起伏等影响链路性能的因素；考虑 OOK 调制和直接检测，以 APD 的 Webb-Gaussian 模型为基础，建立了飞机对卫星激光通信上行
31、链路的误码率模型。通过对飞机对卫星激光通信上行链路进行数值仿真，分析发现链路的误码率随入射到 APD 上的信号光功率 Ps的增加而快速下降，并且RBE/Ps与 Ps近似满足对数线性关系。此外，根据文中给定的链路参数，通过数值仿真得到了链路误码率满足优于 107时，发射端激光的最小出瞳功率为 0.873W。文中所建立的链路模型可以为飞机与卫星间激光通信系统的设计提供一定的模型参考。参考文献：1 徐科华,马晶,谭立英.月地激光通信系统误码率分析J，半导体光电,2005,26(1):50-57.XU K H,MA J,TAN L Y.Bit error rate in lunar-earth opt
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36、unication Technologies C.2002.72-83.9 DOLINAR S,DIVSALAR D,HAMKINS J,et al.Capacity of Pulse-Position Modulation(PPM)on Gaussian and Webb ChannelsR.TMO Progress Report,2000.42-142.10 王晓海.国外空间激光通信系统技术最新进展J.光通信,2005,4:43-47.WANG X H.The latest progress of technology of space laster communica-tion syst
37、em abroadJ.Fiberoptic Communication,2005,4:43-47.作者简介：（上接第 124 页）作者简介：陈纯毅（1981-），男，重庆人，长春理工大学博士生，主要研究方向为无线光通信系统及其建模与仿真。杨华民（1963-），男，吉林长春人，长春理工大学教授、博士生导师，主要研究方向为复杂系统智能仿真建模技术。佟首峰（1972-），男，吉林洮南人，长春理工大学教授，主要研究方向为无线光通信技术。姜会林（1945-），男，辽宁辽中人，长春理工大学教授、博士生导师，主要研究方向为光电仿真技术、光学系统设计和光电检测技术。童小念（1954-），女，湖北武汉人，中南民族大学副教授、硕士生导师，主要研究方向为计算机系统结构、多媒体与网络应用。安兴亚（1972-），男，河北宣化人，硕士，内蒙古工业大学讲师，主要研究方向为计算机网络应用。蓝晓雱（1976-），男，广西宜州人，硕士，上海杰脉通信技术有限公司项目经理，主要研究方向为 TD-SCDMA无线通信技术。王江晴（1964-），女，湖北武汉人，博士，中南民族大学教授，主要研究方向为人工智能。