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1、文章编号:1003-207(2005)02-0142-07基于偏好DEA模型的中国纺织业效率评价王新宇1,吴瑞明2(11 中国矿业大学管理学院,江苏 徐州 221008;21 上海交通大学管理学院,上海 200052)摘 要:基于具有输入输出指标偏好信息的数据包络分析模型评价中国纺织工业的效率,给出了描述规模报酬不变和规模报酬可变假设的DEA模型及其对偶规划的一种形式。模型克服传统DEA模型应用中常见的决策单元权重为零进而高估决策单元效率的不合理现象,有效地测算了中国31个地区纺织工业的经济运行效率,并分析了地区间效率水平差异的原因。利用各决策单元在经验生产前沿面上的投影点,估计了中国纺织工业
2、的随机生产前沿函数,最后用效率弹性线性递减模型分析了销售收入、人均资产、台港澳和外商投资对各地区效率的微观影响关系。关键词:偏好信息;数据包络分析;随机生产前沿;效率评估;中国纺织工业中图分类号:F723;C931 文献标识码:A收稿日期:2004-01-12;修订日期:2005-03-31基金项目:国家自然科学基金资助项目(70371075)作者简介:王新宇(1974-),男(汉族)江苏徐州人,中国矿业大学管理学院副教授、管理学博士,研究方向:经济系统建模与分析 11 引言中国纺织行业是中国传统的支柱产业,也是一个竞争性的行业。目前,我国人均国民生产总值仍处于较低的水平,第一产业人均国内生产
3、总值比重较低,农村人口仍占总人口的70%。我国纺织工业在国民经济中仍将具有支柱性产业的作用和地位。中国是世界上最大的纺织生产和出口国,纺织行业为中国国民经济的发展做出了重要贡献。目前中国纺织行业各地区发展不平衡、产业结构需要调整和升级,系统分析和评估中国纺织行业的宏观经济效率具有重要的实践价值。Charnes等1提出用数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)方法测算具有相同输入输出指标的决策单元的相对效率以来,DEA作为生产函数的非参数估计方法被广泛应用于各类系统的效率测定,且理论模型在不断地发展。国际杂志 Management Science 在1999年第
4、9期出版了“金融机构的绩效”专辑,其中LawrenceM1Seiford与Joe Zhu2用DEA研究了美国前55家商业银行的获利能力和市场贡献能力,Andreas So2teriou等3用DEA评价了战略视角下商业银行的运作效率、服务质量和获利能力。Biresh Kumar Sa2hoo等4用DEA与对数前沿生产函数(TranslogProduction Frontier)测算印度钢铁工业的规模报酬和效率、Abdul Wadud等5分别用随机前沿技术和DEA估计孟加拉国农业效率、Toshiyuki Sueyoshi6提出一种随机DEA模型用于日本石油公司重构战略的规划设计。Merja Hal
5、me等7指出,传统DEA模型的一个潜在假设是所有输入输出指标具有相同的重要程度,具体的指标权重由DMU按照对自己最有利的原则选取。G Hao、QL Wei与H Yan8给出了一个用博弈论框架描述的一般DEA模型,是对DEA效率评估过程中决策单元(Decision Making Units,DMU)竞争机制较好的刻画。尽管传统DEA因其不需要人为地确定指标权重等优势,在绩效评价、生产函数的非参数估计中已经得到广泛的应用,但由于在一般的决策分析中决策者总是对输入输出指标具有一定的偏好结构,因此传统DEA方法的效率值并不总是有效的绩效指标。尤其是在传统DEA模型中,DMU可能赋予有利指标很大的权值;
6、赋予劣势指标很小的权值,甚至为零,以使其成为DEA有效(弱有效)DMU,这显然是不合适的,Dyson等9提出用权重的边界值约束克服这种现象。另外,若不同决策者对同一评价问题的认识不同(评价目标、偏好结构),这时在运用DEA时更应注意引进相应的决策信息,通过给权重施加约束实现决策者的偏第13卷 第2期2005年 4月中国管理科学Chinese Journal of Management ScienceVol.13,No.2Apr.,2005好结构,使评价结果更为可靠。例如,CS Sarrico等10开发了一个以具有权重约束DEA模型为核心的辅助学生选择大学学校的决策支持系统,可以根据不同学生的偏
7、好结构帮助其选出最满意的学校。Charnes等11,12首先提出Cone-Ratio DEA模型,将指标权重的偏好锥约束引入到DEA模型中,Thompson等13用DEA/AR(DEA/Assurance Re2gion)模型评价了堪萨斯州农业效率,在输入和输出权重之间存在关联时Thompson等14建立连结锥保证域DEA模型(DEA/Linked-Cone AssuranceRegion)。Wong和Beasley15提出了乘子保证域构造方法,李春好16对其进行了改进。Russel等17用DEA/AR模型评价了美国14个主要石油公司的效率和盈利能力。本文给出了描述规模报酬不变和规律报酬可变假
8、设的具有指标偏好信息DEA模型及其对偶规模的统一形式,测算了中国纺织工业的宏观经济运行效率,利用各地区在DEA有效前沿面上的投影数据,估计出中国纺织工业的随机生产前沿函数,最后考察人均资本、销售收入、外商和港澳台资本对效率的影响关系。2 经济运行效率的DEA/AR测度211DEA/AR模型设有n个决策单元DMUj,j=1,n。DMUj的输入为xj=(x1j,xmj)T,输出为yi=(y1j,ysj)T。m为输入指标数目,s为输出指标的数目。xj0,yj0,j=1,n,即其分量非负且至少有一个是正的。本文用锥比保证域DEA模型(DEA/cone-ratio assurance region,简称
9、DEA/CR-AR),对于决策单元DMUj0,给出基于输入的描述规模报酬不变(CCR/CR-AR)和规模报酬可变(BCC/CR-AR)模型的统一表述形式:Maxsr=1uryr0+u0hs1t1sr=1uryrj-mi=1vixij+u0h0,j=1,n1mi=1vixi0=1,vTc0,uTd0,cmm,dss,为常数矩阵 1vT0,uT01h=0或11(1)模型(1)中变量h是先决变量,若h=0,则对应的是CCR/CR-AR模型;若h=1,则对应的是BCC/CR-AR模型。对于模型(1)决策单元的DEA有效性,设模型(1)的最优解为v3,u,u30,有如下结论1014:若u3Ty0+u30
10、h=1,则称DMUj0为弱DEA有效的;若u3Ty0+u30h=1,且v30,u30,则称DMUj0为DEA有效的。模型(1)中的输入锥vTc0和输出锥uTd0构成约束,偏好系数矩阵c和d反映出决策者对输入和输出指标的偏好结构,其构成可以通过经验以及与决策者的交互式反馈等方式加以确定。212 非DEA有效DMU在生产前沿面上的投影在模型(1)的对偶规模基础上,一般利用具有非阿基米德无穷小的模型等价判断决策单元的有效性,其模型为:Min-(eTs-+eTs+)s1t1nj=1jyj+sl=1dll-s+=y0nj=1jxj-mk=1ckk+s-=x0hnj=1j=h,h=0或11j0,j=1,2
11、,n1l0,l=1,2,s1k0,k=1,2,m1s+0,s-01 R(2)其中为非阿基米德无穷小,eT=(1,1)TRm,e=(1,1)TRs。ck,dl分别是模型(1)中矩阵c和d的对应列向量。设模型(2)的最优解为3,3,3,s-3,s+3,3,则有结论:1)若3=1,则DMUj0为弱DEA有效。若3=1,且s-3=0,s+3=0,则DMUj0为DEA有效。2)DMUj0对应的(x0,y0)在DEA相对有效面上的“投影”(x0,y0)为:x0=3x0-s-3,y0=y0+s+3,(x0,y0)相对于原来的n个DMU来说是DEA有效的。3 实证研究2003年中国纺织工业分地区的相关统计数据
12、见表1,数据来源于国务院发展研究中心信息网。本文目的是分析我国纺织工业的宏观经济运行效率,选择全部从业人员年平均人数L、总资产K为输入指标,工业总产值(当年价)Y为输出指标。341第2期 王新宇等:基于偏好DEA模型的中国纺织业效率评价311 效率测定在没有先验信息的前提下,本文用对称权重约束1/8vL/vK8,将权重约束转化为偏好系数矩阵代入模型(1)即可求解。分别用无权重约束和有权重约束的CCR、BCC模型计算各地区的DEA效率、输入输出指标权重见表2。在无权重约束CCR模型里,31个DMU的62个输入指标权值中有20个权值为零(占3213%),显然无法从经济意义上加以解释。有、无权重约束
13、两种条件下的CCR模型“效率差值”见表2。易知由于加入了决策偏好信息,使实际的效率值低于无权重约束的CCR模型效率值,后者高估了效率。而且对有的DMU效率差值非常明显,宁夏的效率从100%降到7515%,宁夏劳动力居全国倒数第3位,具有相对优势。相比之下,宁夏的总资产指标没有明显的优势,因此在无权重约束的CCR模型中宁夏的总资产权重为零,致使其成为弱DEA有效决策单元。当考虑权重约束时,对劳动力相对优势依赖过大的宁夏,其效率值大幅度降低是必然的结果。加入权重约束后的CCR模型中所有的权重均非零,符合实际意义。表12003年中国纺织工业分地区的相关统计数据地区职工数L(万人)总资产K(亿元)工业
14、总产值Y(亿元)产品销售收入P(亿元)人均资产K/L(亿元/万人)港澳台和外商资本W(亿元)北京121082031491371421821618510191天津161262661771721121651471614116112河北32178388169391123367184111868184山西711382185613152101111612149内蒙61761771221101181141782612210179辽宁19121245125194164172144121771913吉林61191221056812459146191722186黑龙江6103731235316350141211
15、4113上海381926551764619367610816185114121江苏14614723101462982184289310815177177156浙江1301225911022914144285518419190116105安徽1816209102171111159161111249172福建431725071860719258715811161155128江西101311051278272156101212191山东1021361474113155717214871551414071111河南31161387119312199282116121252121湖北3618135217
16、338218136110291585134湖南12148126113121147111127101112113广东11110812621771603108151411211137319178广西4111431632612325132101620151海南018730161514514138351171133重庆51442142351473313971860128四川14101152134125174120151101871156贵州1135121936114511391580102云南211723122915610141101701106西藏0107112801140109181290陕西10
17、175104176571735319691750163甘肃2144301521619514118121510青海0152151134155177291100101宁夏0157281192111820196491460144新疆7105135114521555111619117413831个地区的效率平均值为60106%,总效率为1的地区只有江苏。效率在100%-80%的地区有:江苏、广东、浙江、福建、湖北、山东。这六个地区的纺织工业总产值占全国纺织工业总产值的83%。由于历史原因、原料物产的特点以及改革开放以来发展趋势的不同,在11个大类产品中,江苏省已成为我国化学纤维、纱、布、呢绒的最大生产
18、省份;浙江省已成为我国印染布、丝、丝织品的最大生产省份;广东省的服装产量为全国第一。效率高的地区基本处在东部沿海地区。这些地区的纺织业规模、产品结构、技术开发能力比西部地区要强。441中国管理科学 2005年表2DEA效率、输入输出指标权重地区效率(有约束)CCRBCC输入输出指标权重(约束CCR模型)职工数总资产工业总产值CCR效率(无约束)效率差值输入输出指标权重(无约束CCR模型)职工数总资产工业总产值北京53129%53182%01026655010033320100729954127%-0198%010495140100197501007299天津50163%51103%010201
19、590100252010058151119%-0156%01037174010014830100581河北77176%78102%01000318010025460100255677196%-0120%00100257301002556山西52153%53191%01001494010119490101775952168%-0115%00101207701017759内蒙55161%56131%01034587010043230100907663174%-8113%010723140100288401009076辽宁61136%61181%010005050100403801005138611
20、47%-0111%00100407701005138吉林46143%47139%01046628010058290101465449137%-2194%010904320100360701014654黑龙江56159%58116%0100169010135160101864656173%-0114%00101365601018646上海78110%78123%01008272010010340100154679153%-1143%010153670100061301001546江苏100100%100100%010014130100034301000335100100%0100%0100141
21、30100034301000335浙江93166%93166%01002202010002750100034399183%-6117%010042820100017101000343安徽63121%63174%01000591010047320100584463141%-0120%00100478401005844福建92147%92165%01000244010019480100164592173%-0126%00100196901001645江西60108%61116%01001173010093840101219560134%-0126%00100949901012195山东81179%
22、81183%01000084010006730100064281185%-0106%00100067801000642河南62147%62174%0100032010025570100319562161-0114%00100258301003195湖北83164%83193%0100035010027990100261284106%-0142%00100283501002612湖南74127%75116%01000979010078310100823274160%-0133%00100792801008232广东98103%98108%01000098010007830100062498133
23、%-0130%00100079201000624广西46139%49104%01002832010226530103812446157%-0118%0010229201038124海南48102%52146%01212993010266240106472559112%-1111%01478353010190801064725重庆64126%66196%01002901010232050102819364177%-0151%00102357401028193四川63171%64144%0100081101006490100795363193%-0122%00100656401007953贵州36
24、160%45158%01009543010763430116286636178%-0118%0010773401162866云南31177%36178%01005321010425690110460331189%-0112%00104306601104603西藏8188%100100%4134782601543478711428579125%-0137%812607850132948871142857陕西42148%43157%01001178010094250101732242168%-0120%00100954601017322甘肃42193%46173%01004055010324410
25、105899743102%-0109%00103276501058997青海27123%35191%0141472301051840122222232104%-4181%018900970103550201222222宁夏75150%80158%012442750103053401047214100100%-2415%11754386001047214新疆32103%32189%01041767010052210101902933179%-1176%010803850100320601019029 效率在80%-60%的地区:上海、河北、宁夏、湖南、重庆、四川、安徽、河南、辽宁、江西。效率在6
26、0%以下的地区:黑龙江、内蒙、北京、山西、天津、海南、吉林、广西、甘肃、陕西、贵州、新疆、云南、青海、西藏。效率处于中间及下游的省份基本属于中西部地区,上海、北京、天津三大城市的人均资产分别处于31个地区中的第9、10、11位,其产出与其投入相比并不高,是造成其效率较差的原因之一。中西部一般具有好的资源优势,但由于资本、技术、管理、产品结构、市场环境等方面相对不足,没有真正转变为产品优势。中西部地区和部分国有企业没有完全建立起适应市场经济的现代企业制度,管理水平不高,对市场缺乏快速反应能力,也是主要的制约因素,加快东部西部的联动,做到优势互补,是纺织业的发展趋势。312Cobb-Douglas
27、型随机生产前沿函数的参数估计典型的前沿生产函数估计方法有:1)回归分析法,该方法基于确定的函数形式,采用全部样本估计参数,得到的是“平均”意义下的投入产出关系,已背离前沿生产函数的意义。2)Aigner等18,19给出了基于确定的函数形式和线性规划技术的确定性参数前沿的估计方法,模型的特点决定该方法容易略高估计前沿面。3)随机生产前沿(Stochastic Produc2tion Frontier,简称SPF),基于模型为Yi=f(Xi;)exp(vi-ui),i=1,2,n,随机项包含两部分,vi为服从正态分布的随机误差项,ui为服从单边分布的管理偏差项,一般假设服从半正态分布。Renuka
28、20用该方法估计了新加坡制造业的技术效率。4)非参数的DEA方法。5)DEA和SPF的结合,用各DMU在前沿面上的投影点(已排除管理偏差ui),估计SPF模型的参数。本文用最后一种方法,各DMU的松驰变量及其在生产前沿面上的投影见表3。541第2期 王新宇等:基于偏好DEA模型的中国纺织业效率评价表3 松弛变量、前沿面上的投影、随机生产前沿结果地区j规模效益松弛变量(约束CCR模型)职工数L(万人)总资产K(亿元)工业总产值Y(亿元)前沿面上的投影(约束CCR模型)职工数L(万人)总资产K(亿元)工业总产值Y(亿元)SPF理想产出(亿元)SPF效率SPF效率误差北京010459递增000614
29、410814413710024914554192%1163%天津010577递增0010000020812313510717211232817252136%1173%河北011312递增0100000501000001010000012514930212539112350317777166%-0110%山西010189递增01000001003175431495613110619352166%0113%内蒙010369递增00031769815511011820311454124%-1137%辽宁010653递增01000003001117915014919416431317162104%01
30、68%吉林010229递增0002187561676812414517946181%0138%黑龙江01018递增0100000100314141144531639318857112%0153%上海012169递增00100000203014051211064619380719180107%1197%江苏1不变146147231014629821842890197103118%3118%浙江019771递增000100000112119524261752914144313211693105%-0161%安徽010574递增010000020011176132112171111272136621
31、82%-0139%福建012038递增0100000901000001010000024014346915660719266019691198%-0149%江西010275递增01000001006119631258210013817559110%-0198%山东015222递增0100000701000001010000018317212051691557172186613083147%1168%河南011049递增010000040010000011917524118831219949913762168%0121%湖北011283递增0100001010000010100000230179
32、29510238218147118681113%-2151%湖南010407递增010000020091279316812114716616372190%-1137%广东015374递增01000021010000030100000310818912371891603108165515396183%-1120%广西010088递增000119120124261235619546106%-0133%海南010052递增000014214169151453313046139%-1163%重庆010119递增000314727126351475719361123%-3103%四川010422递增01
33、0000010081939710612517419912263112%-0159%贵州010021递增0000149417361141710536101%-0159%云南010032递增0000169713891563011931167%-0110%西藏0100005递增00001010111011411529123%0135%陕西010194递增0004157441505717313910541152%-0196%甘肃010057递增000110513110161953818143168%0175%青海010015递增0000114411241501618926164%-0159%宁夏010
34、071递增000014321128211182911372170%-2180%新疆010176递增0002126431295215516211932140%0137%用权重约束CCR模型获得的各DMU在生产前沿面上的投影点,作为估计Cobb-Douglas型生产函数的样本。SPF的参数估计结果为:L n(Y)=016056+011505L n(L)+018538L n(K)(010307)(010104)(010109)(3)?R2=019998回归系数在95%的水平上显著,劳动力和资本的产出弹性之和为1100431,即前沿面上的地区处于规模收益不变的状态。其它DMU的规模效益状况可以由CCR
35、模型的j的值决定,见表3。可以看出,大部分的地区处于规模效益递增状态,只有江苏是规模效益不变的。资本的产出弹性约为劳动力的5167倍,资本贡献远大于劳动力的贡献。根据SPF估计出各地区的理想产出见表3,根据SPF计算的效率(等于实际产出除以SPF理想产出)见表3的“SPF效率”列。SPF效率与DEA效率的差值见表3的“SPF效率误差”列,两者效率的相对误差在 5%以内,因此用SPF直接测算理想产出的可靠性较高,且计算简便。313 相关经济因素对效率的影响分析在测算中国纺织工业各地区效率基础上,下面分析产品销售收入P、人均资产K/L、台港澳和外商投资W对效率的微观影响关系。Renuka20用前两
36、项指标研究新加坡制造工业效率。鉴于台港澳和外商投资对中国经济增长的影响越来越大,本文增加了该项指标。产品销售收入主要用于考察经济规模对效率的影响,人均资产指标用于考察资本密集度对效率的影响,三项指标的数据见表1。由于效率E的值在0和1之间,L n(E)的取值在(-,0 内,不能遍历实数范围,不满足多元回归计量模型要求的误差项服从正态分布的要求。采用Renuka20的处理方式,对E采用变换L n(E/(1-E)(易知641中国管理科学 2005年L n(E/(1-E)是E的增函数,且在整个实数范围内取值),三个解释变量直接用对数变换,其模型为:L n(E/(1-E)=0+1L n(W)+2L n
37、(P)+3L n(K/L)(4)可得:dEE=(1-E)1dWW+2dPp+3d(K/L)K/L(5)W,P,K/L的效率弹性分别为(1-E)1,(1-E)2,(1-E)3,效率弹性是效率E的线性减函数。在效率处于比较高的水平时提高效率的难度将加大,故模型的设定符合实际状况。由于(1-E)0,根据系数1,2,3的符号就可判断W、P、K/L的效率弹性符号,进而确定其对E的贡献是积极的或消极的。由于截面数据普遍存在的异方差性,效率的变化受规模的影响很大,选择销售收入P为赋权因子用加权最小二乘法估计模型参数如下:L n(E/(1-E)=012113L n(W)+014172L n(P)-016495
38、L n(K/L)(011124)(011449)(012292)(6)?R2=018001,DW=117213因常数项t检验不显著,模型中去掉常数项。P、K/L的系数在99%水平上显著,W系数在90%水平上显著,三个解释变量对效率的解释能力达80%。产品销售收入对效率的影响是积极的,较大的规模可以发挥资源的整合优势和规模效益,节约投入要素,提高产出水平。人均资本对效率的影响是消极的,可以从两方面得到解释,一是减员增效措施的大力实施,使人均资本上升,但由于滞后效应,这项措施的效益在2003年未完全发挥出来;二是由于集体、个体等多元资本以及科技含量高的资本的融入,使资本量增加,但相应的人员和资本的
39、匹配不合理,技术等综合素质不高的员工将难以发挥资本的优势。台港澳和外商资本对效率的影响是积极的,台港澳和外商资本一般附带较高的技术、管理水平,其对效率的增长作用也是必然的。4 结束语本文基于偏好DEA模型评价了中国纺织工业的运行效率,实证分析表明,不考虑偏好信息的DEA模型具有不可克服的缺陷(大量的指标权值为零),而加入偏好信息以后模型的结果得到改善,符合实际状况。测算了非DEA有效地区在生产前沿面上的投影点,建立了中国纺织业随机生产前沿函数,这些信息可以用于预测前沿产出以及明确各地区改进效率的努力方向。分析表明,中国不同地区纺织工业的效率差别较大,且总体的效率较低,产业规模对效率的影响很大,
40、应积极实施产业集群战略,提高资源配置效率。中国有劳动力和资源的相对优势,有比较齐全的行业加工基础,加入WTO以后面临了更多的发展机遇。中国纺织行业首先要抓的是技术进步、产业升级、结构调整、提高产品质量;同时要加快现代企业制度建设,转变经营机制,改革和调整中需要国家统一政策的扶植,一些政策要优先向中西部倾斜;企业必须加强内部管理,减少成本,调整产品结构;提高行业的创新能力,将高新技术带到行业中来,促进我国纺织工业的生产前沿不断扩张。参考文献:1 Charnes,A1,Cooper,W1W1and Rhodes,E1Measuring theefficiency of decision makin
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42、anking servicesJ.Management science,1999,45:1221-12381 4 BireshKumarSahoo,PratapK1J1MohapatraandM1L1Trivrdi1A comparative application of data envelop2ment analysis and frontier translog production function forestimating returns to scale and efficienciesJ.InternationalJournal of System Science,1999,3
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