《材料力学规范化练习册答案(西安交通大学出版社).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学规范化练习册答案(西安交通大学出版社).pdf（50页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、轴后1抱T申与压缩1 作各抨的轴力图，如图所示。解1.19 回IOkN l I FN图leI 10 kN 20 kN lS剖_.一-_.+.120 kN L二|FN图(b)10 kN S kN 5 kN 33.2 kN FN固FN图(d)(c)解题1.19图按活塞杆强度确定最大油压，由强度条件杆=2茸7U?(D2-di)杆fdi坠垃豆i一130 x 1币X652 X 104一218.1106N/mz=18.1MPaD2-dr-1862 X 10-6-652 X 10-6-(2)按缸盖螺栓强度确定最大油压r22句?(D2-di).6 x t d2,螺1.20 由强度条件即乓国皇_QX17.32
2、X 1俨x110 x 106一6.5X 106 N/m2=6.5 MPa D2-d一1862X 10-6 _ 652 X 10-6 _ 综上分析，最大油压Pmax=6.5MPa。1.21 解(1)求各杆轴力。截取结点C，由平衡条件，得FNAC=-FNBC=F=100kN(2)设计木抨横截面尺寸a因为木=于咔所以a到当芋=1m F呼-J木故取a=100mm(3)选择角钢型号因为钢=拴句所以A，N华=312.5mm2 lJ钢选40 x40 x4的等边角钢，A=3.086 x 1铲mm2，则1o X 103 钢=2 x;6 102=162.02 MPa 但咽-钢162.02-160=A_.-.:A=
3、1.2696 596 钢-160 故可选4Ox40 x4的等边角钢。1.22 解(1)受力分析以结构整体为研究对象(图(a)，设F作用点距支座A距离为x，由于结构对称，故可只研究F在AC梁上的移动，故有0z运t。由2:MA=0,2lFB-Fx=0 F 得FB=至z.x研究结构B部分(困(b)。由2:Mc=0,F N3 a-F B l=0 l.l F F 得FN3=一.FB=一一.x=x N.3 a D a 2l 2a x=l时，即当F作用在镜C处时，杆唰达到最大值FN3=去.l=沾2=1.25F 此时，杆1、杆2轴力也达到最大值。由结点D的平衡关系(图(c)、图(d)，求得FN2=FN3=1.
4、25F F t-m1.25F-44L-一一-:;=1.77F Nl-沼450一0.7071由对称关系，有FNS=FN1,FN4=FN2，杆2、杆4受压。(2)计算F的许可值由以上受力分析，可知应按杆1(杆5)与杆2(杆的进行强度分析。查型钢表，6.3号槽钢横截面积A=8.444 X 102 mm2，由杆1、杆5强度条件2 钢=守这叫1.77F 即A一钢F豆豆组=4斜x1()2 x 16Q=76自仙=76.3 kN 1.77 1.77-,.由杆2、杆4强度条件木=ZTU山即亏E-木F气祟主=120TE?=但16X 103 N=92.2剧。综上分析，可知F=76.3 kN。A(a)FN2 一旦?F
5、N3 D(b)(c)解题1.22图1.23 解使斜撑杆BC具有最小重量，则要求其体积V最小，而BC杆为二力杆，故应取等截面抨。设其长度为b，横截面积为A，则v=悦。沿横截面截开BC杆，研究分离体A，如图所示。由MA=0,tql2-FNsina bcosa=0儿得F，=;-:-!ll2 _gf_ N-2bsina)s-bsin2 由BC杆强度条件=安解题1.23固3 即dU bsin2古V飞_gj_乙-9Jsin2 可知，当=450时，BC杆体积最小，Vmin=旦2m一。配杆的影j、重量wmnzvd=tjy 1.24 解(1)求各段杆的轴力FNOC=-50 kN,FN=-20 kN,F NDA=
6、0(2)求t:.l-50 x20.-20 x20 t:.l=一7一+一一一一一+0=一0.07mm(缩短)A EA(3)求止NOC-50 EOC=苦-200 x时x10 x 10-4=-2.5 X 10-4=tp=却OdZO10-4=一1.0 X 10-4 DA=0.0.75 0.75 1.25 解sm=一一=0.6 町.j12+0.752-1.25 MA=0,F N sin=2F 故FN=50协JlNl5o x 1.25 t:.l=-(20 X 10-3)2 2x 100 x.,.4=1 X 10-3 m=1 mm 由变形图可得DD=t:.l=Dsina 2t:.l 所以B=2D=寸一=3.
7、3 mm(t)sm 主.26解根据CF的平衡条件得Mc=0,FN2l=Fx MF=0,FNll=F(l-x)4 如要求CF始终保持水平，就要使两杆的变形相等，即t:.L1=t:.L2，则有A F 解题1.25图将FN1、FN2代人上式得解得h-A-A，的-Am旦现红MF-E=生+:汕一仇-LJIN-hz-A-F-EhV-E-l F一-z,.4 1.27 解(a)(1)计算各杆的内力tJ.11 A AI A2 A2 AI A A(a)(b)解题1.27图由结点A的平衡条件得2:凡=0,FN2c0s30.-FNl=0 解得(2)计算各杆的变形2:Fy=0,FN2sin30.-F=0 FNl=I3F
8、=86.6 kN(拉)FN2=一2F=-100kN(压)tJ.11 A(c)FNlll 86.6 X 103 X 30 x 10 t:.L1=:;1=u:.:4;:.:?v=0.247mm(伸长)1-EA-210 X 103 X 5 X 102 FN2l2 FN2l1/c0s30.100 X 103 X 34.6 x 10 t:.L2=一一一=.p ;-._=-.，:;:.:V=_ 0.330 mm(缩短)2-EA-EA一210X 103 X 5 X 102-(3)计算A点位移如图(a)所示。A点水平位移t:.x=互互1=t:.L1=0.247mm()A点垂直位移龟=互声=互瓦+五页=t:.L
9、2/sin30.+t:.L1徊300=1.侃8tmn()解(b)(1)计算各杆内力由 A点平衡条件得2:凡=0,FN2=-50kN(压)2:Fy=0,F Nl=0。)计算各杆变形Flllll t:.L1=古-FN2l2 5o X 103 X 34.64 x 10 t:.L2=二且二五-0.165mm(缩短)2-EA-210 x 103 X 5 X 102一(3)计算A点位移如图(b)所示。A点水平位移x=0 一一寸t:.L2 A点垂直位移y=AA=蔬=2t:.L2=O.33 mm()5 解(c)(1):求各杆内力由A点平衡条件得凡=0,FN1=F=-50kN(压)Fy=0,FN2=0(2)求各
10、杆变形一E皿i!_J:ox 1()3 x 30 x 1。一1-EA-210103516-0.143mm(缩短)FN?l?tlL2=言A=(3)求A点位移如图(c)所示。A点水平位移.:1%=tlL1=0.143 mm()一一寸tlL1 A点垂直位移.:1y=A1A=t:3.=0.248 mm(千)1.28解由AB的平衡条件得则有MA=0,FN1+2FN2=3F 由础的变形协调条件得2tlL1=tlL2 2FN1l FN2l EA EA 得补克方程2FN1=FN2 3 解得FN1=SF=剧，FM=fF=mw 1:于=60胁，hff=mma1.29 解(1)各段内力FN1=F,FN2=0。FlJd
11、l 杆的总变形tlL=tlL1=半山且E1A1下端空隙恰好消失应满足tlL=.:1 E皿=.:1HP E1A1 F=且主1.:1100 X 103 X 40 xO.=32kN II _ 1 x 1()3(2)当F=5kN时，杆将与下端接触并受到约束，设在F力作用下，上、下端的支反力分别为RA和Rc，由平衡条件得面RA+Rc-F=0 变形条件tlL1+tlL2=.:1 FN1l1 F九物理条件:J1:1+一且正=.:1E1A1 E2A2 因为FN1=RA FN2=-Rc，故有旦延1_ Rcl左A E1A1 E2A2 _ lo0oi 联立、式解得F Nl=RA=344 kN,F Nl=-Rc=-1
12、56 kN 1 FN1 344 X 103-一一一一:;=86MPa A1-4 X 103 2 _ FNl 坚豆兰旦!-且￥-=-78MPa A2-2 X 103-u.u.Q 由图(a)的平衡条件，得各段内的应力阳F EE-AMC h(1)平衡方程解1.30 主卜.B(b)解题1.30图 MB=0,F Nl=F N3 1 Fy=0,2FN1=FNlJ 由变形图(b)得D.ll+D.l2=D.l3-D.l2 D.ll+2D.l2=D.l3(2)几何方程 即(3)物理方程 AI A-AlA Fml|3-tN3-t-J-.-_.,.-,FN?l D.l2=主主FNtl D.ll=主言，将式代人式得F
13、N1l 2FN?l FN?l-_:.:-+一-lD.t一一EA EA FN1+2FNl+FN3=EAD.t(4)补充方程 俨即(5)联立、式解得_ _l J 1.,J 1(-6 FN1=FN3=-2-aEAD.t=-2-x 12 X 10-6 X 200 X 103 X 10 x 40=160N(压)6 F Nl=2F Nl=2 x 160=320 N(拉)2剪切2.11 解设花键轴每个齿受力为F，F距轴心的平均距离为2土豆Zmm，对花键轴心的力4 矩平衡，得152+47._ m=8F x-4一x10寸lmX 103 4 X 103 X 103 F一=-:.:;V.:，.=20.2kN _(5
14、2+47)x 2 _(52+47)x 2 F 2o X 103 be=E=/52-471=134.6106Pa0.06 x I一亏一Ix10-=134.6 MPa bsJ=140 MPa 故花键轴满足挤压强度要求。2.12解剪力FQ=F。剪切面为A=凶。依题意，保险器要先被剪断，故有剪切破坏条件r坠=-4-飞AE冶630 x 103故D二-7=50.110-3m=50.1mm一lux0.02 x 200 x 100 2.13 解螺栓所受剪力FQ=?剪切面面积A=手。10 2F 由螺栓的剪切强度l=三产=气亨rf1 fiF/2x 120 x 1039./-7=1/-_;:，=3.57 X 10-
15、:m=35.7 mm:-y 1C r呼x60 x 10 由螺栓与拉抨接触处的挤压强度h=5句120 x 103 ._?3一一一=._.:;_._=5 X 10-:m=50 mm;:;-t bsJ _ 15 x 10-:-3 x 160 X 106 _ 综上所述，应选内径为50mm的螺栓。(2)拉杆强度=5120 X 103 b飞一一=1 ，:3，:，1f6=0.1 m=100 mm;:;-t 一15X 10-3 x 80 x 10 即拉杆宽度b应选100mm。转扭3 15 kNm T图作扭矩图如图所示。|I T图leI 解3.12 30 kNm(b)(a)解题3.12固由切应力公式巳=孕=2.
16、15 X 103 X 10 X 10-3=35 X 106 Pa=35阳ar 1 P旦(50X 10-3)4 32 T 16T 16 x 2.15 x 103=一一=一=87.6MPa max Wp rrD3(50 x 10)3 由外力偶矩公式可知解3.13 m-N了JKo-33 5丐&叩51A-乓WA=5 QJnov qn吓=9NM一切=币21P-nz=川wbd-nu仍mJ=m 解3.14 主轴内外径比T 16m Tmax=百二=D3(1甲4)16 x 573 x 103 .li/.LV,.,.4.,=19.2 X 106 Pa=19.2阳a=50MPa(550 x 10-3)3(1-0.5
17、454)水轮机主轴满足强度要求。3.15 解(1)作扭短图如图所示。(2)确定m的许可值。根据强度条件TAB 2m _.-=一一-主LT J Wp!:旦二二16 m/KEf-50106x(200 X 10-3)3 电32-32=39.3 X 103 N.m=39.3 kN.tn T图|eI 解题3.15国AB段9 Toc 16=二=兔m:id max WpD3(1-a4)二BC段故 /_.-:毛r I 10 4,_rJD3(1 _ a4)50 X 10b Xx(2x 10寸?l1-丢面川m达16-=78.5 x 103N.m=78.5kN.m 同时考虑两段轴的强度，故取m=39.3kN.m 3
18、.16 解计算轴上的外力偶矩扭矩图如图所示。尸3.30 m写=9549二.:.=9549 x一一=1432 N.m,j-_,._，n-_,._，200 尸1.13 ml=9549二=9549 x一一=621 N.m 200 e 1432 N.m 解题3.16图在AD段，扭矩相同，而AC段直径小，因此仅需校核AC段。T1 16m1 16 x 621 1=页=王互=ZEEE=49.4 X 106 Pa=49.4 MPa ,=60 MPa oT132m132621 一一-一-1-Glp1一Gd1-80 x 109 Xx 0.044=0.031 rad/m=1.770 1m 0 DB段-工主-旦旦J_
19、监兰主经23-WP3 11:d-X 0.073=21.3 x 106 Pa=21.3 MPa 斗。T332m3 32 x 1432 一一-一一3-Glp3-Gd-80 X 109 Xxo.or=O.007 6 rad/m=O.435 o/m e 故该轴满足强度和刚度要求。3.17解计算外力偶矩尸1.367.8 m1=9549-n=9549 x.5=7024N.m 尸句147.15 m=9 549=-二=9549 x一一一一=2810N.m -_，._,n-_，._,500 尸3 .220.65 m写=9549二三=9549 x一一一=4214N.m,j-_,._，n _,._ 500 属唱量1
20、-0作扭矩图如图(a)。(1)设计直径AB段11=ml=7024 N.m 按强度设计T图|阳布7m7024 Nm 2810 Nm T图lEI，=最=号。dlJ旦=.P6x7但4 4214 Nm 1，;:;叮，-x 70 X 106=79.95 X 10-3 m=79.95 mm 按刚度设计取的=85mmo BC段按强度设计=!:x坚旦:一32T1x 180.-Glp G:l X dt dl:;:.T1 X 180=.n2X7X 180.1-呼G-80 X 109 X X 1=84.6 X 10-3 m=84.6 mm T2=m3=4214N.m(b)解题3.17图 行盯;tl6x 4214,.
21、_._1 2刘孟77=dX70 X 1币=67.4 X 10飞=67.4mm 按刚度设计32T2X 180.32 X 4214 X 180._._1 d?、气1-_ :-:;-=.1-:.-:.L.,/vv_=74.5 X 10-;.1 m=74.5 mm 2:-G ()-80 X 109 X2 X 1 取d2=75mm。(2)若此轴两段采用同一直径，应取AB和BC段中直径较大者，即取d=85mm。(3)将主动轮1放在两个从动轮2，3之间，对换后扭矩如图(b)所示，可见扭矩最大值降低，故比较合理。4 樵宙的.Jlw霄1，生质4.8 解(1)图形对底边的静矩取参考坐标系z句1，将梯形视为两个三角
22、形ah.2h.bh.h h 2 Sx=A1比1+A2y，口=+言=石(2a+b)(2)形心位置因坐标轴y为图形的对称轴，形心必在对称轴上Xc=0 解题4.8图11 4.9.-主-亏(2a+b)fl+b)YC-A-_l_,_l,l.l -3(+b)t(ah+bh)解正方形:面积At=4a2，形心Xt=a，Yt=圆形:面积A2=-哇!，形心X2气，Y2=专截面形心C的坐标为:AtXt+A2X 2 zc=A1+A2=a A111+A?I?Yc=-.,-It-=1.12a At+A2 4.10 解(1)确定形心位置选参考坐标xOy如图示。将T形截面看成I、E两个矩形组成，则这两部分的面积和形心为:则A
23、t=500 x 120=6 X 104 mm2 Yt=640mm A2=250 X 580=14.5 X 104 mm2 Y2=290mm A111+A?I?Yc=-.,-;.=392 mm At+A2(2)XC与y轴为形心主惯性轴y。解题4.10图1500 X 1203.，.1250 X 5803.，=f.vv:，.v+500 X 120 X 248.L 1+f.v:，.v+250 X 580 X 102.L 1 12 -:,vV.v.U J 12.v.uv，v.J=9.32 X 109 mm4=9.32 X 10-3 m4 120 X 5003.580 X 2503=J.V:JVV+JOV
24、:JV=2 X 109 mm4=2 X 10-3 m4 12 12 4.11 解查型钢表，20a号槽钢A=28.83n2，1=1780.4n4，令组合截面之=，即XC1=2.01丑，1=128m4 0.4=2四+(专+2叫X28部解之，得a=111 mm。5 弯曲肉;tJ5.1 解(a)求支座反力:FB=18 kN(t),FD=8 kN(t)左半段:Z:;Fy=0,F Q=18-6=12 kN 12.Xc 2:Mk(F)=0,M=18 x 2-6 x 4=12 kN m 右半段:2:Fy=0，几=20-8=12 kN 2:Mk(P)=0,M=8 x 4-20 x 1=12 kN m Al飞H斗
25、k，川n|今IkCJ二DV mDAF-14:刷一啊HA门-里,-z-SAEqh-回-c-h-hm-mqzm-i-mH门UB7mNClf2-LAAF!h!Mti-句，aHEE-A Atu-_D A(皿_12kN.m 一-t-，DIC j IFD FD LpLi cf与.Ik,M Ilk t 盯k)MMr!Ih广川Nm.F与Ilk_lt2kN(a)解题5.1图(b)求支座反力:FB=2 kN(千)，FD=2kN(个)左半段:2:Fy=0,FQ=2-2x2=-2kN 2:陆(F)=0,M=2 x 1-2 x 2 x 2=-6 kN.m 右半段:2:Fy=0，马=-2kN2:Mk(F)=0,M=2 x
26、 3一12=-6 kN.m(c)求支座反力:F A=12.5 kN(竹，FB=19.5 kN(t)求1-1截面上的内力:取左半段F Ql=12.5-2 x 3=6.5 kN M 1=12.5 x 3-t x 2 X 32=28.5 kN m 13 4.9&号+b)山+b)Yc=A=_l_,_,-=3(+b)t(ah+bh)解正方形:面积A1=4a2,形心Xl=a,Yl=圆形:面积A2=-4形Jc.，X2=a,Y2=专截面形心C的坐标为:AlXl+A2X2 zc=A1+A2=a AlYl+A2Y2 Yc=-.,-It-=1.12a A1+A2 4.10 解(1)确定形心位置选参考坐标z句，如图示
27、。将T形截面看成I、E两个矩形组成，则这两部分的面积和形心为:则A1=500 x 120=6 X 104 mm2 Yl=640mm A2=250 X 580=14.5 X 104 mm2 Y2=290mm AlVl+A,v,Yc=-.,-;.=392 mm A1+A2(2)XC与y轴为形心主惯性轴y。解题4.10图1500 X 1203.,.,.1250 X 5803.=I _vv:.LV+500 X 120 X 248:1+I._,v:._uv+250 X 580 X 102:I 12.,:,VV.L_V，_U J 12._V _,uv.LV_ J=9.32 X 109 mm4=9.32 X
28、 10-3 m4 120 X 5003.580 X 25=J.V:,JVV+JOV:，JV=2 X 109 mm4=2 X 10-3 m4 Yc 12 12 4.11 解查型钢表，20a号槽钢A=28.83n2，1=1780.4n4，令组合截面之=，即XC1=2.01cm,1=128m4 0.4=2四+(专+2叫X28部解之，得a=111 mm。5 弯曲肉;tJ5.1 解(a)求支座反力:FB=18 kN(t),FD=8 kN(t)左半段:Z:;Fy=0,F Q=18-6=12 kN 12.Xc 2:Mk(F)=0,M=18 x 2-6 x 4=12 kN m 右半段:2:Fy=0,F与=20
29、-8=12 kN 2:Mk(P)=0,M=8 x 4-20 x 1=12 kN m Al飞H刊，20却0|挠7Ikk卢CJ二A耐k广川mn|2升21JCZ开AJ.L.-_-.D A盯刊刊广川N飞BAhJC1L FD C叫|k,M Ilk f 盯IFQ)M M:_ iIh广川NmL马Ilk-1t2kN(a)队(解题5.1图(b)求支座反力:FB=2 kN(千)，FD=2kN(个)左半段:2:Fy=0,FQ=2-2 x 2=-2 kN 2:比(F)=0,M=2 x 1-2 x 2 x 2=-6 kN.m 右半段:2:Fy=0，马=-2kN2:Mk(F)=0,M=2 x 3一12=-6 kN.m(c
30、)求支座反力:FA=12.5kN(t),FB=19.5kN(t)求1-1截面上的内力:取左半段F Q1=12.5-2 x 3=6.5 kN M 1=12.5 x 3-t x 2 X 32=28.5肿m13 求2-2截面上的内力:取右半段FQZ=6-19.5=-13.5ld叫M2=19.5 x 3-6 x 5=28.5挝叫.m求3-3截面上的内力:取右半段F=6-19.5=-13.5汩吁岛也=-6 x 2=-12 kN.m 求4-4截面上的内力:取右半段FQ4=6kN M4=-6 x 2=-12 kN.m 6kN A 3m I 2m(c)解题5.1图(续)(d)求支座反力:FB=7ld吨(t)，
31、FD=5kN(千)求1-1截面上的内力:取左半段2m I 2m(d)FQ1=7-4-2x2=-1kN 1 M 1=7 x 2-4 x 4-t x 2 X 22=-6 kN.m 求2-2截面上的内力:取右半段FQZ=2 x 2-5=-1 kI叮盹=5 x 2-t x 2 X 22=6 kN.m 求3-3截面上的内力:取左半段F=-4kN M3=-4 x 2=-8 kN.m 求4-4截面上的内力:取左半段FQ4=-4+7=3kN 必4=-4 x 2=-8 kN.m 2m 千份|(a)支座反力:FA=15 kN(t)FB=9kN(丰)AC段:FQ1=15-6Xl(0 Xl 4)M1=15xl-才bC
32、B段:F，钮泣=-9kN M2=9(8-X2)(0Xl 4)(4 X2 8)(4 X2 8)解5.2 FQ困M图FQ图M图15;另jjc!I 24 点父kN钊12kN A卫m(a)(b)支座反力:FA=20 kN(t)FB=12 kN(t)AC段:F Ql=20-4Xl M1=20Xl才X4x(0 xl4)CB段:FQ2=4(8-X2)-12(4 X2 8)盹=12(8-X2)-t x 4(8-X2)2(4 X2 8)(0 Xl 4)解题5，2图M.=16+卡1x 4=18肿m(c)支座反力:FA=10 kN(t)FB=14 kN(千)AC段:FQ1=10kN(Oxl4)M1=10 xr-16
33、(0 Xl:S:;4)CB段:F,=4(8-X2)-14(4 X2 8)盹=叫8-zz)-48-z2)2(4:S:;X2:S:;8)M极=纠+卜。5x2=24.5kN.m(d)支座反力:FA=8卧(t),FB=0 AC段:FQ1=8-2Xl(0 xl4)M1=8Xl-t x 2x(O:S:;Xl:S:;4)CB段:F,=-2(8-X2)(4s Mc(F)=0 F(R-R50)-M=0 M=FR(1-50)根据上述各内力方程，可画出曲杆AB的FN图、FQ图和M图。A,四:FN囹斗YF,max Wz:-185 X 10-6 max-但x%=3.3%5%弯曲，&.;:!Jh Ymax=言l 0.25
34、=一=一一=0.2387m。/3_d!.盟主_A_il.8x 10-3 3=1.675 x 10-en四p一2p_ 2 x 0.2387 max=&max=335 MPa 6-3-A 因为解6.12 又因为所以/E1M图v E M困1.34kNm 0.9 kNm 解题6.13图A 解题6.14圄除HF寸一寸、J 解6.15 图M-/m:-/二N-L凰圃，AAU-e2 m-:川剧飞一瓦，.:。，-3/回23 解题6.15图故安全所以故安全max=孕皿=45MPa r-;:;-.b s 故选用18号工字钢能满足强度要求。6.16解D FQ图40 kN B 40 kN 1j kL rmxz2坠盟一主
35、兰丘QX 10-3 2A-2bh=10MPa M图M图/(吉0/二l0.8F 0.6F 解题6.17固解题6.16图解在A截面上:MAVl 0.8Fvl l=一旦主=一.y主+J l,(1+J F-，L一一=52.8 kN、0.8Yt=旦旦=生豆豆2-J二-J F-一一一=132.6 kN、0.8Y2在C截面上:MrV?0瓦Fv、t;=一丘五=一:.:.d.!:.+J 1.，+J F二己.:.=44.2 kN 电0.6Y2=旦旦!=生豆豆l-J一lz厅-JF-:L;一=281.6 kN 0.6Yt FJ=44.2 kN。解故安全。6.17 由得得得由由由得故取6.18 Yt=37.5mm，只=
36、87.5mm=16.3 x 10-6 m4 在D截面上:MDYt 6x 37.5 x 10-3b=-r=16.3 10410-Jz13.8阳ah旦旦_Qx87.5 x 10-310-3=322MPa H_ 16.3 X 10-6 在B截面上:24 故所以7.12 8=马旦=24.2MPa 豆=牛=10.35MPa =24.2MPa，卢=32.2 MPa s;max=191.4 X 10-6 m3,b=2 x 25 X 10-3 m Fn，YS:.Y mx=MUm川血=3.52 MPa I.,b A。8.4 kN/令15 kN 令/解题6.18图7 弯曲奕形解(a)RA=Zt(于)EI四=M(x
37、)=(组一旦旦3)6 6l EI(=(且lz2一旦立x4)+c 12 24l Elw=(且乌3-1%1 x5)+cx+D 36 120l 当x=O时，w=0斗D=0 7anl3 当x=1时，w=0斗c=-:360 qo I 1空x4713、。=一(-f;:.x-一一一)EI 12 24l 360/(Ox三l)FQ图M图25 故所以7.12 13=马坦=24.2MPa 豆=牛=10.35MPa 也=24.2阳，卢=32.2阳as;max=191.4 X 10-6 m3,b=2 x 25 X 10-3 m Fn町s:.Y=-WU血=3.52 MPa IJJ A。8.4 kN 15 kN E 令 解
38、题6.18图7 弯曲奕形解(a)RA=gt(于)Elw=M(x)=(组-!Mx3)6 6l EIO=(旦lt一旦立x4)+c 12 24l Elw=(且乌3-1%,x5)+cx+D 36 120l 当x=O时，w=0斗D=0 7anl3 当x=l时，w=0斗c=-:.巳360 qo I l空x4713。=一(-f;:.xZ-一一一一)EI 12 24l 360(Ox三l)FQ图M图25 qO I lx3 X5 713 x、w=-;:;-;-;:;-:一-一-EI 36 120l 360 I 8rtIIJX=8lx=l=业主l 45EI(当)令=0，则有故(b)AC段:CB段:15x4一30l2
39、x2+714=0 x=0.52l ，.qol4 四川=W Ix=O.52l=一0.00652一一X=V.l.-EI Elwl=(9x-)且2.8(0 C1=C2 W1=W2=D1=D2 81=0司C1=C2=。由1=0斗D1=D2=0 _.!L,1._2 32 _ 1。1=;tr(-7 x:l.-_，x)1 EI 4.8.,I r(O x-;)w-4(izL21fz2)|L 1-EI飞12.;(;-16.;(;I J _.!L f 1._2 312 _ 1.,_ 1.31 1 2=Eiltx:l.-x-百(x-2)3 J I I 卡(专x:s:二l)_.!Lfl._3 3l2_2 _1_,_
40、1.,411 2一一由2=EilX3-16 x:l.-4(x-言)4J J m=02|I=-Z(主),(.,X=l 48EI 4104 wrtllJX=四2Ix=l=-且i;r(+)X=l 384EI 7.13 解(a)RA=抖(+)，RB=?伊(于)AB 段:Elw1=(豆豆豆x-*X2)(0 x 2)4.2 EI81=(旦x2-立x3)+C1 且8.6.1 26 段VK EEEEFpt Elw1=(盟x3-X4)+C1X+D1 且8 24/.l l ElwN2=r坦X-乌2+旦旦(x-2a)1(2ax:;3a)L 4 2 .4 -/j EI82=主盟x2-立x3+旦旦(x-2a)21+C2
41、 革L8 6 .8./J.E1w2=盟x3-P-;x4+挫(x一2a)31+C2x+D2 二L824 8 ./J 当x=2a时，有1=82斗C1=C2 W1=W2 D1=D2 当x=o时，有四1=0 D1=D2=0 当x=2a时，有W1=W2=0斗C1=C2=一手。1=*-(组z2-it-4)1且EI8 6 6/1 r(0:二x:;2a)Wl=;!;(立工3_-Ax4-豆二)1 1-EI飞8X-24x-6 XJ J 02=4豆豆2 _-!-x3+组(x-2a)2-!fll l 8 x-6 x-r-8 X-a r-6 J 卡(2:;x:;3a)ara电1.4咱a 11 W2=r l-s x3-4
42、+fb-2a)3-亏xJ J 8A=811=0=-皿1(斗)A且=6EI8c=仇1:.=34=-旦1(主).，I,2;=a 6EI c=叫1.=34=-皿1(+)且=3a-8EI D=w11=-且工(t)12EI(b)RA=fql(+)，RB=号(t)(0:;x纣)段:E叫=-fz四1=-Tt+C1Elwl=-!x3+C1X+D1 且12且iElwN2=-*x+豆豆X-k)-*X-k)2(止运z主)z-2 4 2J 2 2J EI8?=-2+豆豆X_-k-)2-5!-x-k-f+G,二48 2 J 6 2 J Elw?=-3+豆豆X_-k-)3-P-;x-k-)4+C明+D?;:-12.24
43、2J 24 2J.当z=时，有81=82斗C1=C2 AB段:四1=四2D1=D2 27 引一2/与Z/、l-2、Ill-ILI-jf-M Z 3户一8日一矶山11-442。u=.+lp zh34 11寸/t-2D+i-2 斗UGduA7rq引-2-/Ml/引t-24+=1(61J一2?-laa-T -.倚，.l1显旦6D-MmH灿-9=1|卡l川J叶门门I-2-h4-4J;自DI-2-响斗斗J-X/问飞002，)3VUN川UA-M=-d陆3-sfh5-12-dUA-45二4+ww=十hT2-t+AtAGti，俨LITt-u时时=l-4J1-仁Ll-2M-2q卡副iE=-zhUJE-4-=.-
44、zz=A句，.当当白白白w(Ox纣)解得(吉)(t)(丰)5013 Or.=011.=0=1.旦L(.,-V!I x=u 48EI _14 Wc=Wl 1.:=0=-去EI。=011 x=f=卫二(吉)Il V!I x=24EI-_!l乙D-2 I x=l-384EI 解(a)(t)q(斗)3 SI句1I _.:1主j_J._.1_二-且d肌c=-6EI T 2EI=48EI Wr=-qtX-主jjvi+Zff-124c-8EI 6EI 2 I 3EI-128EI(b)(古)7.14(t)。一旦1旦兰豆3皿江与一盖亚fc=6EI-2Ei-+-EI-=3EI ttJc=-d-盟主主!-(d+旦1
45、3)a+旦旦l:=8EI 3EI、6EI2EI/.2EI-8EI(c)(吉)oa2肉。_L二三+旦旦f!i_ c-6EI-3EI T 16EI一4EIaa4哇:x 2a,_,?l 50a4 Wc=-8EI-一一-盟】U二la=-24EI L 3EI 16EI J(斗)、，liv f飞()+d-m E d-m dhh-u(d)28 gf:_ 2(旦旦 1 声四=主干二+|4LL+立一二1.a=皿(5l+6a)2EI 1 I 24EI 1 3EI I.-24EI(t)Fa3 吨=-6百一旦旦_ Fa3 WD=2-48EI-4EI 主.a2 T 2 8B右=台EI-拮II _旦E也g_f一-旦VA-
46、2a-16EI-3EI II旦坦_LL:i主_Fa2 I7B左2a-.-16EI-6EI 解q=10 X 103+24.99 x 2 x 9.8=10.49kN/m M_v=豆豆max 8=出=q:_=_l0.49 x 1币x42=482Mh2W%-16W%16 x 217.6 x 1矿。5Ql4 5 x 10.49 X 103 x 44 Wmax=384E(2)=384 x 200 x 109 X 2 x 2393.9 X 10-8=0.00365m=3.65mmS2a-lxysin2=35MPa 马=t(鸟飞)+与d=60.6阳a(b):x=100MPa，y=50 MPa,lxy=0，=6
47、0.马=t(马+马)+tOx-Oy)叫-lxysin2=62.5阳aq=(鸟飞)讪+句d=21.7阳(c)马=-50MPa，y=80 MPa,lxy=-50 MPa，=150.马=t(zMy)+(fy)c0s2a-lxysin2a=-60.8 MPa G=(x-y)+与=31.3 MPa 解(a)也=50MPa，y=O,lxy=20 MPa 1=(:X+OY)+J(与生f+也=刃MPa3=(也+-J(气主f+也=-7阳atan2n=-三=-0.8-x-y 0=-19.33.主平面的位置及主应力方向如图(a)所示。(8)(b)解题8.18圄lmax=丐03=32 MPa(b):x=0，y=-80
48、MP，a，马=20MPa 冒11O-0.2 的=言(马+y)+t x 2 Y)+也=4.7MPa(c)31 3=(x+1y)-J(与生f+也=-84.7MPa tar臼。=-=-0.5 zy。=-13.30 主平面的位置及主应力方向如图(b)所示。max=旦尹=44.7MPa(c)x=0,(1y=0,xy=25MPa 12(x+y)+J(与生f+也=25MPa l_ I _ _ /I 1x-(1y 2,2 句3=言(问乌+马y)-.J(一一一一-一7叮)+马=-斗25阳atan由1曹xy0=450 主平面的位置及主应力方向如图(c)所示。20，故为薄壁容器。8-0.01-1=应t=X 106
49、X1=150 X 106 Pa=150 MPa 28 2 x 0.01 2=应t=X 106 X1=75 X 106 Pa=75 MPa 48 4 x 0.01 3=0 t-3 150-0 max=且王二=一一=75MPa(2)也=2=75MPa，y=1=150 MPa,xy=0，=60 马=(也+马)+t(冉一马)c0s2明白=131 MPa 乌=(问马旷x-才叫马仙y8.2却0解(a)作应力圆如图(归al)所示。由图可得叫1=11.2 MPa，句3=-71.2 MPa,问0=5但2.0120，ma皿x=4钊1.2MPa。主平面的位置及主应力方向如图(a2)所示。(b)作应力圆如图(b1)所
50、示。由图可以量得1=57 MPa，3=一7MPa，。=19.330,max=32 MPa。主平面的位置及主应力方向如图(b2)所示。(c)作应力圆如图(c1)所示。由图可以量得1=37鸟在Pa，3=一27MPa，。=-70.670,max=32 MPa。主平面的位置及主应力方向如图(c2)所示。8.21 解选取95MPa应力方向为z轴，则x=9S MPa,xy=2513 MPa，=300，30=45 MPa,30=药品MPa切=(马+马)+t(1x-马)c0s2-句sin232 8.22 T、E 之一.;(bl)(cl)130 r于于，20!3-+I_j飞I+T-20-二C:-/。-1(a2)