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1、摘 要摘要 随着经济的快速发展，我国城市化进程以前所未有的速度加快，随之而来的城市交通问题成为当前困扰我国大中城市的主要问题之一。国内外的研究表明:发展城市轨道交通是解决城市交通拥挤，满足城市交通需求的最有效的手段，也是实现城市交通可持续发展的重要战略。价格是影响交通方式选择的重要因素，在城市轨道交通建设迅猛发展的今天，研究轨道交通需求随票价变化的敏感性，从理论与实践上探讨定价的方法，具有现实意义。本文在借鉴国内 外研究的基础上，分析了现行轨道票价票制的特点以 及轨道客流需求与轨道票价之间的弹性关系，提出需要建立一套适合轨道交通特点的票价结构体系。并通过对轨道票价进行分析，提出了基于轨道交通需
2、求的轨道交通票价。本文简单总结了国内外城市轨道交通票价制定情况，并初步讨论了现行的定价原则、理论及定价模型。根据调查数据的特点及轨道交通的波动性，分别建立了 平日、假日 及不同出 行目 的的几个模型。在研究中，作者以轨道票价为主线，讨论了影响地铁票价的因素，并重点讨论了 在不同 票价条件下人们选择轨道交通出行比例的变化。作者还简要介绍了轨道交通票价调查的方法和内容，强调行为调查的适用性。结合北京市居民出 行选择调查与公交票价可接受度调查，对数据进行初步统计分析和相关性分析，进而用非集计方法建立了轨道交通票价与人们选择轨道出行概率的预测模型，提出了不同轨道交通需求下的轨道交通票价。最后作者运用弹
3、性分析的方法，分析了轨道交通需求量受轨道票价变化影响的变化程度，为今后制定轨道票价工作提供导向。关键词 轨道票价;轨道交通需求:敏感性;l o g i t 模型;需求弹性分析北京工业大学工学硕士学位论文ABS T RACT Wi t h t h e 咖c k d e v e l o p m e n t o f o u r c o u n t ry s e c o n o m y,t h e u r b a n i z a t i o n p r o c e s se x p e d i t e a t a n u n s e e n t r e m e n d o u s s p e e d,
4、t h e f o l l o w i n g u r b a n t r a n s p o rt a ti o n p r o b l e mh a s b e c o m e a h a r d n u t th a t p u z z l e s b i g c i t i e s i n o u r c o u n t ry.D o m e s ti c a n d a b r o a ds t u d y i n d i c a t e d t h a t u r b a n s u b w a y i s t h e m o s t e ffic i e n t w a y t
5、o s o l v e t r a f fi c c o n g e s ti o na n d t o s a t i s f y t h e u r b a n t r a ff i c d e m a n d.I t i s a l s o t h e i m p o rt a n t s tr a t a g e m t o r e a l i z e t h es u s t a in a b l e d e v e l o p m e n t o f u r b a n tr a n s p o r t a ti o n.P r i c e i s a n i m p o rt a
6、 n t e l e m e n t t h a t a ff e c t s t r a ff i c m o d e c h o i c e.Wi t h t h e r a p i dd e v e l o p m e n t o f u r b a n s u b w a y tr a ff i c c o n s t r u c t i o n,i t h a s e s p e c i a l m e a n i n g t o s t u d ya c t i v e l y s e n s i t i v i ty a n a l y s i s o n s u b w a y
7、 tr a n s i t d e m a n d w i t h t h e c h a n g e o f s u b w a yti c k e t p r ic e a n d t o d i s c u s s t h e w a y t o d e t e r m i n e 如c c fr o m t h e o r e t i c a l a n a l y s i s t op r a c t i c a l t e s t.B as e d o n t h e e x i s t e d r e s e a r c h d o m e s ti c a n d a b r
8、o a d,t h i s s t u d y a n a l y s e st h e c h a r a c t e r i s ti c s o f t h e c u r r e n t t i c k e t p r i c e a n d t h e fl e x ib l e a n a l y s i s b e t w e e n s u b w a yp as s e n g e r d e m a n d a n d t h e s u b w a y ti c k e t p r i c e,a n d t h e n p u t s f o r w a r d t h
9、 a t a n e w ti c k e ts tr u c t u r e s y s t e m t h a t s u i t s s u b w a y tr a ff i c c h a r a c t e r i s ti c s w e l l s h o u l d b e f o u n d e d.T h i s p a p e r o ff e r s a s u b w a y ti c k e t p r i c e b a s e d o n t h e s u b w a y d e m a n d.T h i s p a p e r s u m m a r i
10、 z e s d o m e s ti c a n d a b r o a d s i t u a ti o n o f c o n s ti t u t i n g s u b w a yt i c k e t p r i c e,a n d a p r i m a ry d i s c u s s i o n a b o u t t h e c u r re n t p r i c i n g p r i n c i p l e,t h e o ry a n dm o d e l.A c c o r d i n g t o th e c h a r a c t e ri s t i c s
11、 o f c o l l e c t e d d a t a a n d fl u c t u a ti o n o f s u b w a yt r a n s p o r t a ti o n,s e v e r a l m o d e l s c o r r e s p o n d i n g t o w e e k d a y,h o l i d a y a n d d i ff e r e n t t r a v e lp r o p o s e s h a d b e e n e s t a b l i s h e d re s p e c ti v e l y.I n t h i
12、 s r e s e a r c h,t h e a u t h o r t a k e s s u b w a y p r i c e as t h e m ast e r s tr o k e;in a d d i ti o n,t h o s e f a c t o r s t h a t i n fl u e n c e s u b w a y p ri c e h a d a l s o b e e n c o n c e rn e d,a n d s p e c i a l p i v o td i s c u s s i o n i s g iv e n t o t h e p
13、r o p o r t i o n c h a n g e t h a t p e o p l e c h o o s e s u b w a y t r a f f i c u n d e rth e c o n d i ti o n o f d i ff e r e n t ti c k e t州c e s,e m p h as i z i n g a p p l i c a b i l i ty o f b e h a v i o ri n v e s ti g a ti o n.C o m b i n i n g t h e i n v e s ti g a ti o n o n t
14、r i p c h o i c e s a n d t h e a c c e p t a b il i t y o f b u sti c k e t p r i c e s o f B e ij i n g r e s i d e n ts,t h e a u t h o r g a v e a p r i m a ry d a t a s t a ti s ti c a l a n dr e l a t i v i t y a n a l y s i s,t h u s e s t a b l i s h i n g t h e p r e d i c t i o n m o d e l
15、 s b e tw e e n s u b w a y t i c k e tp r i c e a n d t h e p r o b a b i l i ty o f p e o p l e s c h o o s i n g s u b w a y t r i p b y u s i n g d i s a g g r e g a t em e t h o d a n d t h e n a n a l y z e s t h e s u b w a y t i c k e t 州c e.F i n a l l y,u s i n g a n e l a s t i c a n a l
16、y s i sm e t h o d,th e a u t h o r a n a l y z e d t h e e x t e n t o f c h a n g e t h a t h o w t h e v a r i a t i o n o f s u b w a yt i c k e t 州c e w i l l i n f l u e n c e s u b w a y tr a f fi c d e m a n d,a n d c e r t a i n l y o ff e r s a g u i d e l i n e f o rt h e f u t u r e s u
17、b w a y p r i c i n g w o r k s.K e y Wo r d s S u b w a y t i c k e t p r i c e;S u b w a y d e m a n d;S e n s i t i v i ty;L o g i t m o d e l;D e m a n d e l a s t i c i ty-n卜独 创 性 声 明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了 文中 特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或证书
18、而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名:日期:关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即:学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文.(保密的论文在解密后应遵守此规定)签名:导师签名:日期:第z 章 定价理论、模型以及票价制式第2 章定价理论、模型以及票价制式2.1定价理论2.1.1厂商理论 在市场经济条件下，厂商理论成为运输企业制定运价的主要理论依据。厂商理论是指运输企业根据市场状况和企业生产经营情况，为实现利
19、润最大化而制定运价的一种理论。这种制定运价的理论与市场经济条件下运输企业的目 标是一致的。因此，在市场经济条件下，厂商理论便成为运输企业制定运价的主要理论依据。运输企业按照厂商理论定价，为达到利润最大化目 标，必须保证满足边际收益等于边际成本这一条件。为此，就必须掌握运输企业的总成本和总收益。总成本主要是由运输企业生产的技术条件、组织特点决定的;总收益由所提供的产量与其价格的乘积得到，为简便起见，在分析中往往假设产品为单一形式(或换算成一种标准产品);这里的价格与本企业所提供的产量有一个函数关系，对于不同的 市场结构，这一关系的 特点是不同的 2 0 1 这种定价理论与市场经济条件下运输企业的
20、目 标是一致的。而我国正在建立社会主义市场经济体制，这种体制的基本特征就是市场机制对资源配置起基础性调节作用。因此，厂商理论便成为市场经济条件下运输企业制定票价的主要理论依据.2.1.2劳动价值理论 劳动价值理论认为，社会必要劳动时间消耗决定商品 和服务的价值量，商品和服务的价格必须以 价值为基础。运输价格是运输服务的货币 表现形式，运输价格是始终围绕运输服务的价值波动。运输服务的价值是运输生产者在实现旅客位移过程中所消耗的物化劳动和活劳动的总和。运输服务的价值由3 部分组成，即 在运输过程中 转移的 物化劳动 -9-一一 亩鉴黑芸芸恶盆盘编一的 价 值、运 输 生 产 者 为 自 己 劳 动
21、 创 造 的 价 值 和 运 输 生 产 者 为 社 会 劳 动 创 造 的 价值，其 中 第 一 二 部 分 为 我 们 通 常 所 称 的 运 输 成 本 或 运 营 成 本。由 于 运 输 服 务 的 价 值 量，即 社 会 必 要 劳 动 时 间 消 耗 难以 准 确 确 定，在 实 践 中，通常 是 用 运 输 成 本 加上 一定 的 利 润 来作 为 制定 运价的 依 据。2.1.3均衡价格理论 在市场经济社会，运输价格最终是由运输市场的供求关系所决定的，均衡价格是需求和供给相等时的价格。均衡价格理论揭示，需求的变动引起均衡价格和均衡数量同方向变动;供给的变动引起均衡价格反方向变动
22、，均衡数量同方向变动。两条 不断 变化的曲 线的 交点 就是 均衡价 格2 l 1，见图2-1 eS 供给曲 线D需求曲 线图2-1均衡价格曲线F i g u re 2-1 t h e c u r v e o f b a l a n c e p ri c e 图2-1 中的D 是需求曲线，S 是供给曲 线，D 与5 相交于A 点，在A 点相应的X 轴与Y 轴上分别是均衡需求量和均衡价格。2.1.4运输价值理论 该理论是从需求者的角度出发，根据运输服务能为乘客创造的运输价值的多少来定价。运输价值反应乘客为获得运输服务而愿意支付的价格，它反映了运输服务所创造的经济价值。一般认为，运输价值就是能使乘
23、客愿意乘坐该交通工具的情况下，能够收取的最高票价。运输价值的大小反映了乘客对票价的承受能力。运输价值定价实质就是 根据运输对象的负 担能力的 大小定 价2 0 1第z 章定价理论、模型以及票价制式dPIPOC IC I C Od c 0 Q 1 Q O Q 2 Q 图2-2运输价值需求曲 线 F i g u r e 2-2 n e e d c u r v e w i t h c o n v e y a n c e v a l u e 如图2-2 所示，C C线代表单位可变成本线，d d 线表示某运输对象的需求曲线，它表示在各种运量水平下乘客愿付的最高票价(即运输价值或承受能力)。那么，票价定在
24、什么地方才算合适呢?当票价定在 P 1时，运输者总收入以面积O P l R l Q l 表 示，可变成 本为O C C I Q 1，二者的 差额称 之为 对固 定成本的 贡献，即C P I R I C 1 的面积。如果票价定在P 2，对固定成本的贡献为C P 2 R 2 C 2，介于两者之间，只有当 票价定在 P O时，对固定成本的贡献才达到最大，为C P O R O C O,此时P O 为最佳票价点。从图2-2 中可以看出，影响P O 的因素，除可变成本外，关键是运输需求的价格弹性，它决定了d d 曲线的形状(从而决定了最佳票价点的位置)，但是影响运输需求和需求弹性的因素是十分复杂的，并且其
25、变化是波动的，无论是运输者还是政府部门，都难以判断什么样的票价水平是最理想的。此外，该理论在实施过程中容易出现价格歧视的问题，运输价值理论真正用于实践的例子目 前很少1 2 2 12.1.5随机效用理论 个人在一个可以 选择的、选择分肢是相互独立的集合中，会选择他认为对自己来说效用最大的选择分肢。这一假定是随机效用理论的基础，被称为效用最大化行为假说。通常观测者不可能观测出影响效用的全部因素，因而效用被认为是随机的。这种效用用数学表达式表达为:呱“凡+。、(2-1)北京工业大学工学硕士学位论文.一口一.其 中，U*为 个 人 i 对 选 择 肢。的 效 用 值:珠为 个 人 i 对 选 择 肢
26、。的 固 定 项:二、为 个人i 对选择肢n 效用的随 机项。是 效 用函 数的 随 机 项，被 假 定 为 与珠相 互 独 立 的 服 从 某 种 概 率 分 布，由不 同 的 概 率 分 布，可 得 到 不 同 的 预 测 模 型，为 了 数 学 上 的 简 便 假 定:，各 分 量 服从相互独立的二重指数分布，则为L o R i t 模型，该模型将在第4 章中详细阐沐 2 3 12.2定价原则及策略2.2.1定价原则 运价理论对票价制定具有指导作用，运价理论是以 微观经济因素作为问 题研究的基础。在实际的票价制定中 许多非经济因素也是影响票价制定的重要原因，因此，在制定票价时，除应用有关
27、运价原理外，还需要根据运输市场环境及企业自 身情况等因素合理确定票价制定的原则和策略。从1 9 世纪9 0 年代以来，研究运价理论的专家和学者们对运价原则有所研究，归纳起来大致可分为三类:获取最大利润、偿还成本和获取最大社会效益。三种定价原则各有利弊，下面就此进行分析。(1)获取最大利润的定价原则 制定运价时，以获取最大利润为目的，就是获取最大利润定价原则。运输企业在对市场进行分割后，根据不同的需求情况来设定对企业有利的价格。这种以获取最大利润为目 的的运价，表面上看是一种价值主义运价，其结果难免会形成一种对消费者的抢夺性和对竞争者的掠夺性。另外，运输产品具有一定的非排他性和非竞争性，兼有商品
28、性和社会性。因而在制定运价时，既要追求企业利润，又要追求社会效益。因此，旨 在追求利润最大化的定价原则与运输产品的特性不符。(2)偿还运输成本的定价原则 偿还成本定价原则是指在制定运价时，必须保证通过运价回收的资金能够补偿运输成本，且含适当的报酬。这里所说的成本与经营学上所说成本不同，还应包含正常利润-运输企业的资金成本。以 此为原则制定的运价就是通常说的 1 2-第z 章定价理论、模型以及票价制式.已.盈 日 日 困 里 困“补偿适当 成本并且包含适当 利润”的 综合成本运价。这种运价有两种计算方法:费用累积法和公正报酬率法。费用累积法是利用累积的费用计算出基本运价的方法。累积费用包括营业费
29、用、借入资本的利息、自 有资本的利润。基本运价用下面公式表示:P=E+(I+K)I O (2-2)P表示基本运价，E表示运营费用，I 表示借入资本利息，K表示自 有资本利润，O表示运输量。其中I=(借入资本总额一 借入资产折旧额)X利息率 K=(自 有资本总额一 自 有资产折旧 额)X 适当利润率，适当利润率大多取1 0%。公正报酬率法，是用净资产乘以公正率之积作为合适报酬。可以用以下公式表示:P二E+(Y一 D)x r l O (2-3)P表示基本运价，E表示运营费用，V表示使用资产总额，D表示使用资产的折旧额，r 表示公正报酬率(%)，其中，国外铁路运输公司公正报酬一般取6-8%.以偿还成
30、本为基础的综合成本运价，可以保证铁路运输企业收支平衡，维持简单再生产与扩大再生产。但阻碍企业采用开发新产品、新技术等方法减少成本.再者无法保证被限制企业向限制当局提出的成本信息是可信的.(3)社会效益最大化定价原则 社会效益最大化定价原则是大多西方国家采用的一种定价原则，指制定运价时，以优化配置资源，社会效益最大化为宗旨。按照这一原则，能合理分配社会资源，使社会全体得到最大满足。但也有不足之处:当社会效益与企业效益发生矛盾时，会影响企业的积极性。同时，在交通运输服务与其他财物、服务有着密切关系的情况下，只有在其他财物、服务也分别根据此原理来制定价格的前提下才是有效的.其他财物、服务中哪怕只有一
31、个脱离这一原理来制定价格，就不能达到最合理分配资源的目 的【z a p2.2.2票价制定的策略 所谓策略是指在票价制定原则确定的情况下，运输企业根据运输市场的供求关系、交通需求弹性和客运服务的水平、质量等因素具体采取的票价制定对策。(1)供求关系 运输企业的交通服务供给在一定时期内是相对稳定的，当运输市场供求关系的平衡被打破，出现交通供给小于交通需求时，显然可采取以企业盈利为主的票价制定对策;反之，出现交通供给大于交通需求时，则宜采取吸引客流为主的票价制定对策。(2)交通需求弹性 又称交通需求的价格弹性，是指交通需求变动对票价变动的适应程度。交通需求的弹性大小可用弹性系数来表示，弹性系数计算公
32、式为:E=(2-4)式中E 一交通需求弹性系数，A Q 一交通需求变动量，Q 一交通需求量 4 P 一价格变动量，尸 一交通票价。当0 E 1 时，表示交通需求量变动比率小于票价变动的比率，即为交通需求缺乏弹性的状况;当1 E o o 时，表示交通需求富有弹性的情况。对城市交通需求进行分析，早晚高峰时段出行的交通需求相对弹性较小，而非高峰时段出行的交通需求则相对弹性较大。此外，不同的城市交通系统、线路和方向也存在交通需求弹性有较大差别的情况。在制定票价时，对不同弹性水平的交通需求应采取不同的票价制定策略，一般对富有弹性的交通需求，可通过薄利多销的定价策略来吸引客流、增加总收益;对缺乏弹性的交通
33、需求，则可采取票价较高的定价策略。(3)客运服务水平和质量 从乘客消费心理的角度分析，乘客在出行过程中对月票的承受程度，除与收入水平有关外，还与包括到站、候车和车上时间在内的旅行总时间，安全、准点、舒适和方便等方面的满意感有密切关系。因此，在运输企业的客运服务水平和质量较高，并且乘客对客运服务价值的认同程度也较高的情况下，可以采取票价较高的定价策略。目 前上海所进行的“轨道交通营运服务C S I 季度测评”就是一个第z 章 定价理论、模型以及票价制式很好的尝试2 2 12.2.3票价制式 票制和票价是地铁系统票务管理中相辅相成的两项内容，票制是具体乘车价格的基础。在一个系统中，首先需要确定票制
34、，然后才能对应地制定票价。根据国内外资料分析，地铁采用的票制大体上可分为单一票制和计程票制。简单的讲，单一票制是按乘车次数收费，计程票制是按乘车距离收费。因此，采用单一票制使用的设备较少，票务管理比 较简单，但不论乘客乘距长短均采用一种票价不够合理，对吸引短途乘客不利;采用计程票制的票务管理相对比较复杂，但票价制定可以达到比较合理，有利于吸引更多的乘客。纵观世界各国的地铁系统，几乎s o%以上的系统采用的是计程票制，而在多条线路组成的地铁系统中，除个别的系统外，全部采用的是计程票制。计程票制的计程方案，在具体思路上大致有z 种不同的方法:逐站计程、分段计程。逐站计程，或者按里程计价，是严格按照
35、实际乘坐距离远近成比例交纳乘车费用。这是比较公平合理的收费方法，但这种方法对地铁运营管理的技术要求很高，首先是要有多种不同的车票，车票本身应记载各种信息，而且车站的售、验、补票设备也应具有较强的分析、判断功能方可实行。分段计程是介于逐站计程收费和单一收费之间的一种收费方法，乘客乘坐不同区段，交纳不同的费用，在同一区段内，乘坐不同 站数，采用的是单一收费制度，此种收费方式，与逐站计程收费方法相比，操作方法相对要简单一些，只把全线分成几段即可，费制、费进制的 制定相对可取整，找币 工作简便易行2 5 12.3票价模型介绍 根据不同的定价理论和目 标建立定价模型来确定其最优平均票价水平，主要考虑建立
36、边际成本定价模型、公司盈亏平衡的定价模型以 及最大化社会效益的定价模型。2.3.1考虑边际成本的定价模型假设运输成本与客流量之间存在函数关系:C二 6 Q 0(2-5)式中:b,。为待定常数，C 为运输成本，Q 为客流量.边际成本是运营总成本对运量的导数，公式为:凡=d T C I d Q (2-6)式中:凡为 用边际 成本确定的 单位运价;T C 为 运输总 成本。最优平均票价公式为:P二 P+T I Q (2-7)式中:T 为年固定运营成本。边际成本定价模式的优点是它能充分体现运输成本，并给运输企业适当的利润，企业就会追求费用的缩小，以便进一步地扩大运量和利润。虽然一般来讲，按边际成本定价
37、是最优的，但公用事业企业很可能发生亏损。因为尽管边际成本很低，但由于公用事业有巨额的固定成本，它的平均成本(包括平摊到每件产品的固定成本)要比 边际成本高。如果采用边际成本定价，它的固定成本无法收回。所以，除非政府补贴公用事业企业的亏损，边际成本定价是无法长期实施的，同时边际成本定价没有区分货币与非货币的成本和收益。由于政府缺少非扭曲的支付手段，因此必须依靠扭曲 性的税收系统来补贴公用事业的亏损。按照现代公共经济理论，公共资金存在社会成本或影子价格，社会成本或影子价格越高，公用产品的价格越高。边际成本是未来成本，但实际可获得的数据只有历史汇集数据，所以计算边际成本不可避免地要进行预测和估计，从
38、而影响了结果的准确性。2.3.2考虑盈亏平衡的定价模型考虑到企业和普通市民两者的利益，通过轻轨运营的盈亏平衡作为制定票价模型的依据，从而构造相应的盈亏平衡的定价模型。第z 章定价理论、模型以及票价制式 运量Q 与票价P 之间存在关系:Q=a P (2-8)式中:a 为常数;z 为运量的价格弹性系数，t +i (2-9)将式(2-8)代入式(2-5)得:C二 W P-(2-1 0)当运营收入与成本达到盈亏平衡点L 时的票价为最优平均票价，即:L=a P-1 一 b a P =0 (2-1 1)一般来说，考虑盈亏平衡的定价适合于竞争不太激烈、运输市场不太活跃、客流比 较稳定的运输方式。在竞争比较激
39、烈的客运市场内，始终按成本定价是不可能的。有时，运价只要能够补偿可变成本，并能回收部分固定成本，运输企业就会承运。但在长期内，运营总收入应能补偿其全部成本支出，并能获得足以 吸引投资的必要利润，否则，就会对客流运输及整个经济造成不利影响。2.3.3考虑整个社会效益最大化的定价模型城市轨道交通必须兼顾公众、投资者等多方利益和政府财政的承受能力。最优票价应该是既能 使轻 轨充分 发挥其运营能 力又能 使公司收 益最大化2 2 2 6 1在城市轨道交通中，可以 假设运量的价格弹性系数丫 为票价尸的函数，且恒小于零。将式(2-9)改写为:B=a 尸 f(P)+i(2-1 2)将式(2-1 2)两边取对
40、数并对P 求导数:=a(t(P)+1)P (P)+a P (P)1 n Pd(r(P)一，d 尸=0，化简后有:s(P)+1+P I n Pd(T(P)d 尸=0,些dP碟解上述微分方程，可得:r(P)+1=I n P(2-1 3)将式(2-8)取对数得到:与P的函数关系为:r=(I n Q一 I n a)/I n 尸(2-1 4)将式(2-1 4)代入式(2-1 3)中，化简得到:I n P=c+I n a 一 I n Q(2-1 5)得到 在正常 运能Q b 条件 下的 最 优平均票价为:(2-1 6)式中:么为轻轨正常运能;a 为 常数:;c 为积分常数。2.3.4拉姆塞定价模型 公用事
41、业大都是自 然垄断的行业，其定价受到政府主管机关的管制。公用事业的定价与补贴机制是公用事业良 性发展问题的核心.由 于公用事业的边际成本递减，边际成本定价法会导致企业的亏损，而平均成本定价法则会导致社会福利的净损失。作为对边际成本和平均成本定价的改进，B a u m o l 和B r a d f o r d 借鉴R a m s e y 的征收比 例税的次优方法，提出了 拉 姆塞定则(R a m s e y P r i c in g)，又称逆弹性定价方法。在盈亏平衡约束下，次优(Q u a s i-b e s t o r s e c o n d-b e s t)的定价方法是实现消费者剩余的最大化
42、。令公用事业企业对于n 个不同市场(用户群)的需求逆函数为:君=P,(9 j)(2-1 7)第i 市场上的消费者剩余为:S 一 10,P,(4 i)d 4 一 p i(4,)*4 t(2-1 8)求解最优问题M a x W=艺S;(2-1 9)S*t 叉p(4j)*9r=艺C j(9;)(2-2 0)第z 章定价理论、模型以及票价制式引入拉格朗日乘数兄，最大化Y V 的目 标函数为:二 一 Ja P,(q r)d q 一 P(q i)*q，一“(A(q i，一 C i(q i)(2-2 1)由上式的一阶条件，可得:,P一 MC i、.【)甲E;=月1+兄(2-2 2)*、_ a q i乡专 1
43、 叫吞;-竺 a P,*二是 第 i 市 场 上 的 需 求 价 格 弹 性。令 R 二1+兄为拉姆塞指数，由(2-2 2)式可得P,二 一 M C i。1 一 Rl e,R的经济含义为对边际成本收费按其在不同市场(用户 群)的 需 求弹性给予加 成的 指数。式(2-2 2)成为 拉 姆塞定则(R a m s e y R u l e),君一 MC,_，_一，。L.P.坷 网 巾物 l p i n.,们 一 二 一 一二 二 二，r 2 一Mc2 尸2=E 2，其 含 义 为 需 求 弹 性 越 小 的 市 场，定 价 可以超出其边际成本的比例就越大.在收支平衡约束下，与平均成本定价相比，逆弹性
44、定价是一种帕累托改进。对其分配K a h n认为拉姆塞定价对弹性大的消费群有利。但 B a u m o l 和B r a d f o r d认为尽管在高弹性市场上价格相对较低，只要该价格大于产出的增量成本，那么对有收入约束的企业来说就可以降低在其他市场上的价格，因而对所有人都是有利的。拉姆塞定价实际上是一种价格歧视，但它与获得垄断利润最大化为目 的的 第三级价格歧视不同，其价格的差别是以回收成本为目的，因此是一种管制上容许的价格歧视。针对公用事业的拉姆塞定价，有关文献提出了可允许的价格歧视的 4个原则:允许公用事业企业的收费弥补全部成本但不能多;所有消费群的支出 应少于单一价格时的总支出;不得
45、有消费者在边际成本以下获得服务;生产应在 边际 成 本等 于 支 付意 愿时 停 止 1 9 以上模型都属于集计模型，由 于数据集计之后会产生一定的问题，如一些信息产生变化、数据包含的信息丢失、以 及得到与实际情况完全相反的结果等。本论文 拟采用非 集计模型 一L o g i t 模型 来建立 轨道出 行选择 概率模型。-1 9-北京工业大学工学硕士学位论文2.4本章小结 本章在介绍国内外定价理论的基础上，提出了效用均衡理论。并简单讨论了定价原则及定价策略，以 及现今国内 外使用的票价制式。鉴于考虑边际成本、考虑盈亏平衡、考虑整个社会效益最大化以及拉姆赛这几个定价模型都是集计模型，集计数据的过
46、程中 会产生一些问 题，本论文预采用L o g i c 模型建立轨道出 行选择概率与轨道票价的模型。第4 章多项L O G I T模型第4 章多项L O G I T模型 分析交通选择行为的工具较多。由 于非集计模型克服了集计模型产生的许多问题，其在各个领域得到了越来越广泛的应用。非集计模型的理论基础根源于L a n c a s t e r 叽，i x j，j“人(4 1)在随 机效 用理论中，U in 为概率变量，通常将它分为随机变化部分(概率项)二、和 非随 机 变化的 部分(固 定 项)气两 部 分，并 假设它 们呈 线 性关 系。其 表达式如下。呱=珠$E in(4-2)北京工业大学工学
47、硕士学位论文一一吧，-一组 口.里，.口.一-其 中，U m:第。个 被 访 者 选 择 第i 种 方 式 的 效 用;V,:第。个 受 访 者 选 择 第i 种 方 式 效 用函 数中 的 固 定 项;二 :第”个 受 访 者 选 择 第i 种 方 式 效 用 函 数中 的随机项。V r.二 艺0,x.,(4-3)V,与其中 包含的影响 变量之间 有多种关系。通常设它们之间 呈线性关系，物戒第:4-如式(4-3)，其中，k:变量的 个数，久:第k 个变 量所 对 应的 参数，X in k个受访者选择第i 种方式的第k 个影响变量(如出行费用、出行时间等)。这时，根 据效用 最大化理论，出 行
48、者n 选择方案I 的 概率凡为;P一 P r o b(U;,U j;i#.l,J。A,)一 P r o b 帆 +e i.V.+e,;i，.1,.1。，。)其 中，0 P 一9 甲 7 3 0一2(L(0)一L(O)1 2 4.5 5 9刀 20.51 0P z0.4 6 9表4-1 8娱乐休闲出行目 的数据模型参数值S t d.E rrt 验值固有哑元地铁2.4 4 20.2 3 71 0.3 1 0常规公交0.8 3 90.2 5 63.2 8 0小汽车0.8 6 80.2 6 83.2 3 4时间-0.0 1 00.0 0 3一 5 8 5费用-0.0 2 90.01 0一 0 1 0样
49、本量9 71啊一6 0.3 4 54 0)一7 2.7 5 3一2(L(0)一L(O)7 7 5.1 8 4P I0.4 0 4P 20.3 9 8从上表可以 看出，将购物、娱乐休闲、探亲访友以及其他出行目的合并，所得的S P 数据模型精度较高。时间和费用符号均为正，且t 检验值比 较显著。4.3.3轨道交通需求对轨道票价的敏感性分析 根据北京市 交通发展纲要，到2 0 1 0 年，北京市公共交通的出行比例将提升至4 0，其中高峰时段的出行比例将达到6 0，使公共交通成为市民出行的主要方式14 5 1.2 0 0 2 年，北京市居民 乘 坐地铁出 行的比 例约占 总 体比 例的1 0%左 右。
50、4 6.第4 章多项L O G I T 模型到2 0 0 8 年奥运会之前，本市建成的轨道交通总里程将达到2 8 0 公里，客运量将比现在翻一番。届时，北京市民乘坐地铁出 行的比 例将达到2 0%左右4 6 1。则本文的轨道票价敏感性分析以 2 0%的出行比 例作为轨道交通近期的出 行目 标。下面以平日模型为例子进行票价的敏感性分析。帆既联既既既00伪64q石1l 斋释戮月餐群票价(元)图4 一 平日 模型轨道选择概率随票价的 变化 F i g u r e-4-2 t h e c h a n g e o f m e t r o c h o i c e p ro b a b i li t y i