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1、西安交通大学硕士学位论文电气化铁道牵引变电所概率谐波电流的仿真计算姓名：黄石柱申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化指导教师：李建华2001.3.1摘要(随着新技术的发展，电力系统中出现了越来越多的非线性负荷，这些负荷向系统注入谐波，使电能质量下降。电气化铁路牵引负荷就是电力系统中较大的非线性负荷，是电力系统主要的谐波源之一。厂、一本文从机车模型着手，利用M A T L A B 建立了韶山1 型和韶山4 型电力机车谐波电流的动态仿真计算模型。并依据该模型的稳态结果构建了韶山1 型和韶山4 型电力机车的谐波电流数据库。本文首次详细推导了多辆电力机车运行条件下电气化铁道牵引变蛳皆波电流计算的计
2、算公式，仔细分析了电气化铁道操纵规程对谐波的影响并设计相应的数据库存放牵引负荷谐波仿真计算所需要的信息。，本文设计并实现了电气化铁道牵引负荷谐波电流仿真软件。r 该软件能够依据铁路部门的操纵图和运行图，考虑牵引负荷主要的随机因素，利用蒙特卡罗法得到牵引变电所全天2 4 小时谐波电流的概率分布和统计特性。本文利用该软件针对观音山牵引变电所进行了全天2 4小时的仿真计算，得到了该变电所向系统注入的谐波的概率分布和统计特性。本文为进一步研究牵引负荷谐波对电力系统的影响以及牵引变电所滤波器的设计提供了更加符合实际情况的依据。，卜，一关键词：电力机车，电气化铁路，牵引负葡谐波电流论文类型：应用研究英文A
3、 B S T R A C TT h ep r o l i f e r a t i o no fn o n l i n e a r1 0 a d Sr e s u l t i n gf r o mn e wt e c h n o l o g i e sb a si n c r e a s e dt h ej e v e l so fh a r m o n i c sj n w e rs y s t e m s 髓t a c t i o ns y s t e r n sr e p r e s e n tl a r g en o n l i n e a rI o a d，t h et r a c t
4、 i o nl o a di st h em a j o rh a r m o n i cs o u r c e so f p o w e rs y s t e m s、T h em e t h o do fu s i n gM a f l a bt oe s t a b l i s ht h ed y n a m i cm o d e l sf o rs i m u l a t i n gt h et y p e S S la n dS S 4e l e c t r i c a ll o c o m o t i v eh a r m o n i cc u r r e n t si Sp r
5、e s e n t e di nt h i st h e s i s T h es i m u l a t i o nr e s u l t sb a s e do nt h e s em o d e l sh a v eb e e ns t o r e da ss o m et a b l e s nd a t a b a s e。w h i c hi Sb u i l tf o rs i m u l a t i n gaw h o l ed a yt r a c t i o nl o a dh a r m o n i cc u r r e n ti ne l e c t r i cr a
6、t l w a y C o n s i d e r i n gt h em u l t i t r a i nm o v e m e n t si ne l e c t r i c a lr a t l w a y,an e wf o r m u l ai Sp r e s e n t e df o rg e tt h eh a r m o n i cc u r r e n ta tt h et r a c t i o ns u b s t a t i o nT h ec h a r a c t e r i s t i c so fe l e c t r i c a lr a i l w a
7、yt r a n s m i s s i o na r ea l s oa n a l y z e di nt h i st h e s i st og e tm o r ep r a c t i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t s T h er e l a t e dd a t a b a s ef o rm a n a g i n gt h ei m p o r t a n ti n f o r m a t i o na b o u tt h ec h a r a c t e r i s t i c so fe l e c t r i c a lr
8、a i l w a yi sd e s i g n e d Ap r o g r a mf o rs i m u l a t i n gt h et r a c t i o nl o e dh a r m o n i cc u r r e n t so faw h o l ed a yi sd e v e l o p e d T h ep r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o na n ds t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fh a r m o n i cC u r r e
9、 n t sa r eg i v e na c c o r d i n gt oar a i l w a ys c h e d u l ea n do p e r a t i n gp o l i c y T h er e s u l t sa r ea l s og i v e nt h r o u g hM o n t eC a r l os i m u l a t i o n T h er e s u l t so fs t o c h a s t i ch a r m o n i cc u r r e n t so faw h o l ed a yi nG u a n Y i n S
10、h a nt r a c t i o ns u b s t a t i o na r ep r e s e n t e db ym e a n so ft h ep r o g r a m T h u s，t h ep r a c t i c a li n f o r m a t i o n，s u c ha st h ee f f e c t sO np o w e rs y s t e ma n dt h es t a t i s t i c a lv i e wp o i n tf o rh a r m o n i cf i l t e rd e s i g n i n g，c a l
11、lb eo b t a i n e db yt h e s es i m u l a t i o nr e s u l t s K e y w o r d s：e l e c t r i c a ll o c o m o t i v e e l e c 撕c a lr a i l w a y,t r a c t i o nl o a dh a r m o n i cc u r r e n t sT h e s i st y p e：A p p l i c a t i o nR e s e a r c h2西安交通大学硕士学位论文1 1课题意义1 绪论现代工业技术的发展，电力网中非线性设备及负荷
12、大量增加，当电力系统向非线性设备及负荷供电时，这些非线性设备及负荷在传递(如变压器)、变换(如交直流变换器)、吸收(如电弧炉等)系统发电机所供给的基波能量的同时，又把部分基波能量转换为谐波能量，即成为电网的主要谐波源。大量的高次谐波使电力系统的正弦波形畸变，电能质量降低。近年来大功率的电力电子整流设备在电气化铁道中广泛应用，使电气化铁道成为电网的主要谐波源之一。电气化铁道电力机车负荷是波动性非常大的大功率单相整流负荷。由于其不对称性，将在供电系统中产生负序分量：由于其非线性，将在供电系统中产生高次谐波；由于其波动性，将使供电系统电压波动。当有谐波和负序分量进入电网时，不仅会造成供电质量下降，还
13、会对电力系统造成危害。由无功补偿电容器组引起的谐振或谐波电流放大会造成电容器的损坏；变压器保护误动跳闸；线路继电保护的误动作；电动机因过热而大批损坏；延缓输电线路潜供电流的熄灭，导致单相重合闸失败或不能采取较短时间的自动重合闸等。另外，当谐波电流在电网中流动时会产生有功功率的损耗，使供电系统网损增加。而且谐波和负序电流产生的综合危害曾引起大容量发电机的跳闸，谐波干扰也曾造成2 2 0 K V 线路保护误动作跳闸而引起大面积的停电。因此，不论从保证电力系统和供电系统的安全经济运行或是从保证设备和人身的安全角度来看，对我国谐波污染造成的危害影响加以监测、限制和治理都是迫切需要的。对于电气化铁道牵引
14、负荷所引起的谐波，需要了解机车谐波的特性，才能够得到机车谐波电流注入电力系统后对系统的影响。为了预计电气化铁道牵引负荷谐波对电力系统的影响，判明其影响是否超过允许的标准，以利于选定合理的供电方案和抑制谐波的措施，需要根据铁路负荷的特点和运行规律仿真电力机车的运行过程，定量分析机车谐波电流在牵引网中的传播特性，最终得到电气化铁道牵引负荷谐波的随机特性。绪论这项课题是国家自然科学基金重点项目“复杂供用电系统谐波的基础理论及综合防治的研究”中的一部分。1 2研究概况本世纪初开始不少电力系统研究人员就着手于电力系统波形畸变方面的研究】，当时主要讨论由于变压器铁芯饱和引起的谐波以及通过三相三角形接法抑制
15、谐波的问题。在二十年代德国就已经提出了静态整流器产生的波形畸变问题。五、六十年代由于高压直流输电技术的发展，对换流器谐波问题的研究成为了热点。近年来谐波污染及其危害更加严重，世界各国都对谐波问题十分重视。国际电工委员会(1 E C)和国际大电网会议(C I G R E)都相继组成了专门的工作组，已经并正在制定包括配电系统、各项电力和用电设备以及家用电器在内的谐波标准。我国在1 9 8 4 年原水利电力部颁布了电力系统谐波管理暂行规定，使电力系统谐波的管理监测工作有了依据，也推动了谐波研究工作的展开。1 9 9 3 年7 月国家技术监督局颁布了电能质量公用电网谐波的国家标准，并于1 9 9 4
16、年3 月正式实施，使我国电能谐波管理工作规范化。1 2 1我国电气化铁道谐波电流的研究状况到目前为止国内对电气化铁道谐波电流的研究已作了大量工作 1,2,2 0 t“，主要有两种方法，即实测法和数学模型法。实测法即根据实测值进行数据处理。1 9 8 4 年铁道部科学研究院机车车辆研究所通过在石板滩、养马河等牵引变电所安装测量装置来得到牵引负荷的功率因数和谐波特性，并以此为依据投入并补装置f 2 7 J。1 9 8 7 年，铁道部科学研究院和原水利电力部联合推出了谐波计算程序，以测量结果为主进行数据处理。采用实测法进行谐波治理投资大、周期长，而且通用性也不太好。数字仿真法即通过建立数学模型进行分
17、析。就建立国内主要电力机车谐波电流数学模型而言，8 0 年代初山西电力实验研究所的吕润馀在该领域进行了深入的研究I，并用实测法进行了验证。但他建立的韶山1 型电力机车谐波电流模型与实际相比西安交通大学硕士学位论文还有差异，主要体现在他未考虑因为变压器副边漏抗而引起的整流回路的换相过程，此外该模型中未考虑串励电动机的特性，将电动机反电势看成一个常数。安康供电局的许后荣对韶山1 型电力机车的稳态谐波电流做了分析【2 2】，编制了计算韶山1 型电力机车谐波电流的程序。在其建立的数学模型中考虑了整流变压器的漏抗和机车以外的系统等值阻抗，但也未考虑串励电动机的励磁特性。我校李建华和夏道止提出了一种求解韶
18、山l 型电力机车在电力系统中引起谐波的准确计算方法川。该方法较全面的考虑了机车整流变压器原副边的漏抗以及整流回路中各元件的参数，但该方法没有考虑电动机削弱磁场后对反电势的影响。此外还对国产韶山系列的3 型和4 型电力机车的谐波电流特性做了大量的研究工作口圳。华北电力大学的学者建立了较为完善的韶山4 型电力机车模型【2 3】，详细分析了机车四段桥的导通和换相过程，该模型考虑了司机台手柄位置与整流回路电压电流的关系，用牛顿拉夫逊方法迭代求解机车主电路的各段调节过程产生的谐波电流。我校李建华和夏道止也完成了类似的建模。此外，西南交大的连级三在研究6 K 型机车谐波电流时提出了考虑平波电抗器非线性因素
19、的多段桥调压电路的计算方法。在建立牵引网谐波电流计算模型方面，文献 2 8】对牵引网谐波阻抗数学模型的确定做了详细的分析和阐述，包括目前对国内普遍使用的单边供电的单行线路普通接触网，在供电分区末端并联的单边供电的上下行线路接触网，以及国外普遍采用的A T 供电方式的牵引网谐波阻抗的确定。书中采用了双端口网络理论，在计算时考虑线路的分布参数特性，所以模型是比较精确的。但该书只针对了牵引供电臂上有一辆电力机车运行这一种情况，没有考虑多机情况下的谐波阻抗模型。上述国内研究工作大多数是计算和分析电力机车产生的确定性的谐波电流的影响，根据实际测量与调查发现，电气化铁道牵引负荷产生的谐波具有很强的随机性。
20、如果以上述确定性的电气化铁道牵引网及电力机车谐波电流的研究成果为依据进行谐波治理，代价高1 9 而不一定最为有效。1 2 2电气化铁道牵引负荷谐波电流随机性的研究常规的分析谐波源的方法是确定性的，即认为由非线性负荷产生的注入谐波电流是确定的。从上述介绍的国内电气化铁道谐波电流的研究现状就能看出。然而实际电力系统中由于非线性负荷的参数、开绪论关状态、运行方式的变化等都是随机的，因而产生的谐波电流具有随机性。电气化铁道牵引负荷所产生的谐波电流就是一例。因此，有必要引入随机变量并用概率的方法来分析电力系统的非线性负荷。电力系统谐波随机特性的研究工作开始于1 9 7 2 年，运用的方法是解析法。当时W
21、 G S h e r m a n 提出了种计算随机向量同次谐波之和的方法1 1”。由于随机向量的相角不同，其和为矢量求和，难以计算。因此提出了三个假设，即随机向量的相角在(0，2H)上均匀分布：谐波源之间相互独立；向量的幅值是固定的。1 9 7 4 年，N B R o w e 在此基础上放宽了第三个条件，允许向量幅值在零到最大值之间均匀分布 f 3 j。另外，以上两种方法还要求随机变量的幅值和相角在统计特性上必须是相互独立的。这些假设简化了数学上的计算，但实际证明口8 I，随机谐波向量的相角和幅值不总是均匀变化，实、虚部之间也不是相互独立的。为了突破这些假设的限制，将随机向量由极坐标系转换到平
22、面直角坐标系下，分别对其实、虚部求和。于是就将计算矢量和转化为求代数和，不再需要幅值和相角必须是均匀分布这样的限制了。在假定所有谐波电流源之间相互独立的条件下，可直接利用卷积积分，分别求多个谐波源实、虚部之和的联合概率密度函数。1 9 8 9 年，W E K a z i b w e 认为，大量相互独立的随机向量实、虚部之和均服从正态分布，并通过求其一、二阶矩完整地描绘了该随机向量的分布1 1 4 I(二维正态分布)。然而，只有大量的独立且同分布的随机变量之和服从正态分布，而各谐波源产生的谐波电流的实部或虚部均不一定能满足独立且同分布这一条件。八十年代初，蒙特卡罗法开始应用于谐波领域 3,1 4
23、,1 6,1 9 I，并逐步发挥了越来越大的作用。在实际系统中无法获得解析解时，更体现了该方法的重要性。该方法主要的缺点是仿真计算的时间长。国外对牵引负荷谐波的研究以确定性的方法以及实测的方法居多。文献 4 1】以实验的方式来分析牵引供电系统的谐波，实验中考虑了牵引供电臂上同时有两辆机车运行的情况，并将机车运动过程分为牵引和制动两种状态，通过测量得到机车分别在这两种状态时的各次谐波分量的最大值，并以此作为谐波治理的依据。1 9 8 2 年，R E M o r r i s o n 提出了种计算电力机车产生的随机谐波电流的方法口I。他们按照机车的运行状态如加速、滑行和爬坡，将产生的谐波电流分成确定
24、的和随机的两部分。再以实测数据为基础，认为单辆机车产生的随机谐波电流为椭圆分布，并得到其分布函数。此外，他们还利用蒙特卡罗法计算了多辆机车运行时的随机谐波电流。首先确定每辆机车的牵引状态(加速、滑行和爬坡)，在实测的谐波电4西安交通大学硕士学位论文流数据中，仅取机车处于加速状态时产生的谐波电流(因为文中认为机车只有在加速时产生的谐波电流是随机的)。然后更新系统导纳矩阵，求解系统谐波潮流方程，得到多辆机车运行时牵引网谐波电压和电流。最后给出统计特性。该方法存在局限性。首先，他以实测数据为基础，需要大量的测量工作，耗时长。而且实际中并不是在供电系统的每个谐波源处均进行实地测量，由此未进行测量的地方
25、将无法得到其随机谐波电流的统计特性；其次，并不是每个电力机车负荷产生的随机谐波电流均服从椭圆分布；第三，在实测数据中，要做到准确有效地将随机因素与确定性因素产生的影响分开是很难的，该文在这方面没有给出可靠的理论依据。进入9 0 年代以来，牵引负荷谐波随机性的研究得到了进一步的开展。文献【4 2 和f 4 3 采用了一种更加科学的实测方法，文献作者考虑了机车速度、级位等随机因素，在电力机车上安装谐波测量装置，用统计的方法得到符合当地列车时刻表要求的机车谐波电流、级位的概率分布以及这两个随机变量之间的关系，然后利用蒙特卡罗法得到牵引变电所低压母线的谐波电流。该方法的不足之处是没有考虑牵引网电压对谐
26、波的影响，并认为各机车谐波是相互独立的。近年国内这方面的研究也开始起步，我校夏道止和李建华建立了韶山1 型和韶山4 型电力机车的动态仿真模型 2 6,2 8】，考虑了载重量、手柄位置、风阻等随机因素，提出了一种机车从启动，加速到停止全过程向牵引网注入的谐波电流的概率分布的计算方法，使电气化铁道牵引网谐波电流的研究更加接近实际情况。但这种方法仅考虑了牵引网中只有一辆列车经过的情况，忽略了牵引网电压降落和各台机车谐波电流的相互影响，该模型还不能按照列车运行图准确地模拟实际牵引网中有多辆列车运行时所产生的谐波电流的概率分布。另外，由于电力机车技术的不断发展，目前国内牵引网中运行的电力机车远不止这两种
27、，所以抽取出电力机车谐波电流一般特征建立易于扩展的通用性更强的模型才能更好的接近实际情况。1 3论文主要工作由于目前研究牵引负荷随机谐波电流的方法存在一定的缺陷，在以前学者研究的基础上，本文提出一种更加符合实际的方法。该方法在电力机车整流回路谐波电流计算的模型基础上，建立通用的适合目前国内主流机型的电力机车谐波电流数据库，考虑影响牵引负荷谐波绪论电流的随机因素，分析牵引网电压对牵引负荷谐波的影响以及各牵引负荷之间的相关性，根据铁路部门的运行图和操纵图，运用蒙特卡罗法进行仿真计算，得到电气化铁道牵引变电所高压侧谐波电流的概率分布和统计特性。具体工作有：1 在韶山l 型和韶山4 型电力机车整流回路
28、确定性模型的基础上，利用M a t l a b 建立其相应的谐波电流仿真计算模型。2 建立电力机车谐波电流数据库。3 建立多辆电力机车运行条件下电气化铁道牵引变电所谐波电流计算模型4 分析电气化铁道操纵规程对谐波的影响，并设计相应的数据库存放牵引负荷谐波仿真计算所需要的信息。5 编写能够进行电气化铁道牵引负荷谐波仿真的实用软件。通过仿真计算对结果做统计分析。西安交通大学硕士学位论文2 计算电力机车谐波电流的模型在研究牵引负荷谐波随机特性时，开发良好的电力机车谐波电流仿真程序是最基本的工作。此前研究人员在研究韶山l 型和韶山4 型谐波电流时先分析电力机车主电路的工作原理，然后根据其工作原理建立数
29、学模型，再用编程语言(F O R T R A N 或c 语言)编写仿真程序来求得电力机车交流侧注入接触网的基波和各次谐波电流。详细的推导和计算请参阅文献 2 9,s t l。这种方法往往需要花大量的时间去求解所建立的微分方程，且程序不易维护。美国M a t hW o r k s 公司于1 9 9 2 年推出了动态系统通用仿真软件s I M U L I N K，它运行在M A T L A B 软件平台上。利用该软件中的电力系统工具箱(P O W E RS Y S T E MB L O C K S E T，简称P S B)可对电力机车主电路进行精确、直观、高效的仿真。由于电力系统工具箱中有非常成熟
30、的各种电气元件的数学模型及接口，研究人员可以方便的利用各种元件可视化的建立自己所需要的仿真对象，将精力放在仿真对象的工作原理上，较之传统的通过编程建立模型的方法显得更为便捷而可靠。因此本文采用s I M U L I N K 建立电力机车谐波电流模型。2 1利用M A T L A B 建立电力机车谐波电流的模型电力机车主电路中主要有如下一些元器件：变压器、二极管、晶闸管、直流电动机、平波电抗器等。这些元件有些可以用P S B 中现成的元件模拟，有些通过工具箱中其他元件组合起来也能方便的模拟。下面介绍利用M A T L A B 建立模型进行电力机车谐波电流仿真的大致步骤。1 用P S B 各电气元
31、件模块构造主电路。2 利用数字信号处理工具箱(简称D S P)的F F T 工具将步骤1中得到的电流做快速傅立叶变化，得到电力机车交流侧注入牵引网的基波和各次谐波电流的幅值和相角。3 将不同网压、级位、速度下的基波和谐波电流按照仿真软件数据接口的要求放入数据文件。以下分别是各部分的详细介绍。计算电力机车讲波f U 流的模型2 L1利用P S B 构造韶山1 型电力机车主电路韶山1 型电力机车是六轴客货两用机车。机车上的主变压器将接触网的高压交流电变换成低压交流电。主变压器的牵引绕组经调压开关与硅整流装置构成单相全波整流电路，将交流电变换成电压可调的脉流电，再经平波电抗器滤波后，向六台并联的牵引
32、电动机供电。主电路图见图2 1。图2-1韶山1 型电力机车电气原理图其中主变压器、二极管、晶闸管、平波电抗器可以直接利用P S B元件库中对应的元件，见图2 2。-A c V“-g so u r c e M 酬卜-上_S er i e sR L CBr a n c h圈3 鹰T h y r i s t orL i n e a Tr a n s f or m e，田!图2-2P S B 元件库中各电气元件直流电动机可以通过阻抗支路和直流电压源组合而成，接触网电压可以用交流电压源等效代替。利用P S B 提供的功能，方便的构造出如下的仿真电路图：西安交通人学硕士学位论文图2-3 韶山1 型电力机车
33、仿真电路图图中有一个模块叫I。，存放的是通过仿真得到的韶山1 型电力机车受电弓处的电流，I。是一个向量，该向量存放在M A T L A B 的工作空间(W o r k p l a c e)中，工作空间是M A T L A B 中一个重要的概念，指运行M A T L A B 的程序或命令所产生的所有变量和M A T L A B 提供的常量构成的空间。多个M A T L A B 程序往往要通过工作空间完成数据交换，具体内容见参考文献1 3 2 1电路模型建立起来后，需要根据实际电路的参数来确定仿真电路中各元器件的参数。下图显示的是韶山1 型电力机车仿真模型所应该用到的参数。根据机车主电路可知回路的
34、时间常数t 为0 0 3 秒左右，因此仿真时间选取0 4 秒足够保证整流回路过渡过程的结束。该图中其他参数的填写参见文献 3 3 1。图2 5 显不-。Y。a。k n。山1 型电力机车仿真模型当中变压器仿真模块所应该填写的参数。具体的参数值以及其他电路元器件参数的填写参见文献【6】。1 0西安交通人学硕士学位论文的，其中最重要的是对牵引电动机反电势的模拟。由于饱和影响，牵引电动机的实际特性曲线是非线性的，很难得到精确的数学表达式，本文采用分段线性化的方法进行分段模拟。将牵引电动机等效为一个电阻支路和直流电压源串联的电路。反电势E与牵引电流i d 的关系表达式如下：E=E o+R 女i F(2-
35、1)式(2 一1)中，E o、R k 的大小与磁通巾、速度v 有关，通过分段线性化，将某一范围内磁通的变化和励磁电流的变化近似成线性关系，从而简化反电势的模型。可以从如下的公式中得到E o 和v 的关系，该公式从文献 6】中给出的磁化曲线近似的得到。依据下式可以填写韶山1 型电力机车仿真模型中牵引电动机模块的参数。当O ，-1 2 7 A 刚，e o=0，5 1 2 7,4 L 2 6 0 A 时，E o=O 0 1 1 3 6 6,当2 6 0 A j f _ 3 8 0 A 时，=o 0 18 1 9：，当3 8 0 A I f _ 5 6 0 A 时，e o=0 0 2 2 7 3 3)
36、，兰j 5 6 叫 时，E o=0 0 2 5 7 6 4,2 1 2计算各次谐波电流R k=1 4 2 3 7 8 0R k=0 5 2 8 5 5,R k=O 2 8 5 5 如(2-2)R 女=0 1 6 7 9 v疋=O 1 3 8 5 7 5,在构造好模拟电路并确定好各元件参数后，M A T L A B 就可以进行仿真计算。通过图2 3 可以看出，仿真计算得到的电力机车整流回路交流侧电流存放在向量I。当中。利用数字信号处理工具箱的F F T 工具将电流I。做快速傅立叶变化，得到电力机车交流侧注入牵引网的基波和各次谐波电流的幅值和相角。下图给出了网压在2 5 K V、机车速度在4 2
37、公里d,时以及手柄在1 5 档时的电力机车整流回路交流侧的电流波形。纵坐标为电流值，单位为安培，横坐标为采样点数，图中显示出I。的采样点数为1 0 2 4。计算电力机车谐波电流的模型图2-6 韶山1 型电力机车整流回路交流侧电流波形为了得到各次电流分量的幅值和相角，必须对I。进行采样，根据N y q u i s t 采样定理将采样频率设为5 1 2 0 H Z，使得5 0 次以下的谐波分量避免了混叠现象。采样点数为1 0 2 4，频域的分辨率为5 H Z，采样总时间为O 2 秒，为保证采样的初相角一致，必须使韶山1 型电力机车仿真模型的仿真时间长度定为0 2 秒的整数倍。通过上述分析，利用D
38、S P工具箱中的F F T 函数可便捷的得到I。的各次谐波的幅值和相角。表2 一l 给出了做F F T 变换后得到的各次谐波电流的幅值和相角。表2 1韶山1 型电力机车整流回路交流侧谐波电流谐波次数谐波电流幅值(安)谐波电流角度(度)13 9 1 8-1 0 331 0 7 90 856 4 65 574 5 7一1 0 393 5 11 4 7从表2 2 可以看出通过M A T L A B 仿真得到的3 次到9 次谐波的含有率。表2 2 用M A T L A B 仿真得到的韶山1 型机车各谐波电流含有率l 网压(千伏)3 次谐波含5 次谐波含7 次谐波含9 次谐波含有率有率有率有率【2 52
39、 7 5 5 1 6 4 9 1 1 6 8 8 9 7 西安交通火学硕士学位论文表2 3 给出了用F O R T R A N 7 7 编写的韶山1 型电力机车整流回路谐波电流仿真程序舯1 在相同的网压、级位和速度下计算得到的各次谐波电流百分比。表2 3 用F O R T R A N 程序仿真得到的韶山1 型机车各谐波电流含有率网压(千伏)I3 次谐波含l5 次谐波含I7 次谐波含f9 次谐波含l 有率I 有率I 有率】有率2 5I2 6 9 4 I1 5 4 0 I1 0 2 5 I72 5 通过比较说明运用M A T L A B 进行整流回路仿真是足够准确的，存在误差的原因是两种程序所采用
40、的方法不一样，M A T L A B 仿真采用的是数值差分法来求解P S B 构造的机车主电路，而文献 3 0 编写的F O R T R A N 程序则利用推导出来的一组关于机车回路的非线性方程式，然后利用牛顿一拉夫逊方法求解。2 1 3韶山4 电力机车谐波电流模型的确立韶山4 型电力机车主电路采用大功率晶闸管与二极管组成的不对称经济半控桥式整流电路(不等分三绕组，四段半控桥式整流调压电路)。机车传动采用传统的直流传动方式及串励脉流牵引电动机。机车基本特性和总参数参见文献 3 5 1，主电路如下图，从图中可以看出，与韶山1 型电力机车相比，韶山4 系列的电力机车主电路中多了一种电气元件，即晶闸
41、管。用P S B 构造韶山4 型电力机车主电路的过程与韶山l 型类似，主要不同之处在于前者需要确定晶闸管仿真模块的触发角。图2。7 韶山4 型电力机车电气原理图由图2 7 可见，每一组整流器组成一独立体，由两段不对称桥组而3专心；YYj口瑟p计算电力机车t 肯波屯流的模型成。其中桥l 为六臂桥，由两支路四臂晶闸管T 1、T 2 与T 3、T 4 及一支路两臂二极管D 1、D 2 组成，由牵引绕组a l b l x l 供电；桥2 为普通四臂桥，由晶闸管T 5、T 6 及二极管D 3、D 4 组成，由牵弓1 绕组a 2 x 2供电。从结构上看，主整流器由不等分三绕组供电，即a l b l、b l
42、 x l和a 2 x 2 绕组，其中a l b l 与b l x l 绕组共抽头b 1。空载额定电压分别为3 4 7 7 v、3 4 7 7 V 与6 9 5 4 V t”】。设U 2=1 3 9 0 8 V 为三绕组电压之和，则有U a l b l=U b“1=1 4U 2，U,2 x e=l 2U 2，即组成1 4、1 4、1 2 的三段不等分比例。但是，可通过T 1 T 6 之间的顺序控制与开关控制相结合的控制方式达到等分四段的效果，如表2-4 所示，四段桥的工作情况参见文献 2 8 1。表2 4 微调移相晶闸管导通顺序表、段数绕组II IIa l b lo0b l x looa 2 x
43、 2(0 1 4)(1 4 1 2)(1 2 3 4)(3 4 1)整流电压沈U 2U 2T 3，T 4 移相丁l，T 2 从头T 3，T 4 从头晶闸管T I，T 2 移相T I。T 2 满开移相移相T 5，T 6 满开T l，T 2，T 5，T 6放放满开放。表示移相调节表示满开放文献 2 建立了准确的韶山4 型电力机车牵引工况主电路的数学模型，该模型考虑整流变压器的漏抗对每段桥电流的导通期、换相期的影响，列出回路方程求解谐波电流。本文采用M A T L A B 建立模型，对应每段的情况分别建立四个S I M U L l N K 仿真模型，此种方法忽略了段与段之间晶闸管的换相过程，但没有忽
44、略段内的换相过程，因此本文提出的方法是一个近似的方法。因为机车绝大部分时间是以某一段桥的方式运行，段与段之间的切换并不频繁，因此该近似方法是合理的。下图是韶山4 型电力机车I I I 段谐波电流仿真模型的示意图。西安交通大学硕士学位论文图2 8 韶山4 型电力机车仿真电路图在以上M A T L A B 仿真模型中晶闸管模块是一个重要的部分，其中的触发角也是非常重要的参数，因为随着电力电子技术的发展，韶山4 型以后的国产系列电力机车均采用牵引控制系统控制晶闸管触发角的方式来调节电力机车直流电流的大小。韶山4 型由自身的牵引控制系统直接决定晶闸管触发角的大小，结合此时电力机车受电弓电压以及机车速度
45、就能够得到电力机车的谐波电流。目前新型的国产电力机车均采用这种控制方式。如果仔细研究每一种机车的牵引控制系统，并将其作为电气化铁道仿真应用软件的某一模块显得不太合理，因为不同地区的电气化铁道运行的电力机车种类各异，而且随着铁路运输的发展，新型的电力机车会不断研制成功，这需要后续研究人员做二次开发，将分析清楚的电力机车控制系统以程序模块的方式加入到原程序中，然后再编译形成可执行程序，这种方法因为要了解原有程序的细节，不能专注于新机型谐波电流模型的确立而使工作量变得非常巨大，并且大大降低应用软件的通用性。本文采用了一种通用的计算晶闸管触发角的方法。实际上，在韶山4 型电力机车以后出现的电力机车都有
46、一个共同的特性，就是其牵引控制系统都是恒流准恒速控制。例如，韶山7 型电力机车的特性控制函数口6】如下计算电力机车谐波电流的模型(k=0 1 1)韶山8 型电力机车的特性控制函数m 1 为(女=0 1 8)(2-3)(2-4)而本文所要研究的韶山4 型电力机车的特性控制函数m 1 如下f1 5 0 kI d=6 0 0 k 一5 4 v(t=0 1 0)I1 0 9 6(2-5)式(2 3)至式(2 5)中k 表示机车档位，v 表示机车速度，I d 为电动机电枢电流。机车运行电流I d 随速度v 和司机控制器手柄档位k 变化，电流取上述式中的最小值，单位为安培。因为牵引控制系统通过速度和级位决
47、定了电动机电枢电流的大小，根据下式(2 6)就可以确定整流回路直流侧直流电压U d，后依据表2-4 半1 断电力机车属于那一段的工作状态，并按照该段的受电弓与整流回路直流电压的关系确定晶闸管触发角，将此值作为参数进行S I M U L I N K 的仿真，就能得到所需要的不同网压、速度和级位下的韶山4 型电力机车的谐波电流。U d=l a R+c t n 0(2 6)下面是各段条件下反映整流回路交流侧电压，整流回路直流侧电压以及晶闸管触发角之间关系的公式。当电力机车工作在I 段桥时，整流回路直流侧电压U d、交流侧电压u 2 以及晶闸管触发角。的关系由式(2 7)反映出来。U d=二1 4 2
48、 U 2s i no x d(o)t)(2-7)；r t-口d并由式f 2 7)推导出下式，即I 段桥时晶闸管触发角n 的求解表达式。a r c c o s c 老棚弘s，段桥的情况下考虑两个换相过程，第一个过程是二极管D 2，D I眦如573：七0 J7，、【=d，吐加印273181一忌578，、tl=d，西安交通大学硕士学位论文同时导通的过程，这一过程的换相角Y1 可由下式(2-9)得到，其中x B l 为此时绕组a l b l 折算N-次侧的漏电抗。u 2 l 为整个整流回路交流侧电压u 2 的四分之一。托=a r c c o s(1 一兰名笋)(2 9)-q 上u2 1另一个换相过程是
49、晶闸管T 2，T 4 同时导通的过程，换相角Y2 与触发角n 的关系见如下两式：u=当(F 励2，s I n f o r d(r o t)+舻(U：+u：，)s i n o，t d(o)t)(2 1 0)“r _a 叶1C O S a-c o s(a+y 2)=笔等(2 1 1)-q 二u 2 2具体的推导原理参见文献 3 7 。通过联立求解这两式可得到所需要的触发角o，其中x B 2 为整流变压器b l x l 绕组折算N-次侧的漏电抗。1 1 1 段桥时整流变压器多了一个绕组投入整流回路，该绕组电压U 2 3等于两倍的U 2 l，因为T 5、T 6 维持满开放，相当于二极管，考虑它们的换相
50、过程，换相角Y。可以通过下式获得，其中X。为整流变压器a 2 x 2绕组折算到二次侧的漏电抗。n=a r c c o s(1 一三等等)(2 1 2)吖Z U 2 3整流回路交流侧电压u 2 与各绕组交流电压的关系参照下式。U2=U2 3+U2 l(2-1 3)下式(2 1 4)N 给出了整流变压器直流侧电压u d、交流侧电压u 2 以及晶闸管触发角n 的关系，U 2 3 为新投入的变压器绕组的电压。U d=圭(、助一i n 删(+压(u 矿u：，)s i n r a t d(o】t)(2 1 4)口由式(2 1 4)以及(2 1 3)可方便的推出晶闸管触发角。的求解表达式，参见下式。口：a