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1、中考数学压轴题专题练习：圆 复习1、如图，已知O的直径AB=10，弦AC=6，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线（2）求DE的长2、如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，以DB为直径的O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF（1）求证：1=F（2）若sinB=，EF=2，求CD的长3、如图，在ABC中,ABC90,以BC为直径作O,交AC于D.E为的中点,连接CE,BE,BE交AC于F.（1）求证:ABAF;（2）若AB3,BC4,求CE的长.4、如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交
2、ABC的外接圆于点F，连接FB，FC（1）求证：FBC=FCB；（2）已知FAFD=12，若AB是ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长5、如图，ABC是O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE（1）求证：CE是O的切线；（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的长6、如图，直角ABC内接于O，点D是直角ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作ECP=AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交O于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长7、如图，在中，,以边为直径作交边于点,过点作于点，、的延
3、长线交于点.（1）求证：是的切线；（2）若,且,求的半径与线段的长. 8、如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N劣弧的长为，直线与x轴、y轴分别交于点A、B（1）求证：直线AB与O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用表示）9、如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作ODAC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F（1）求证：AEBC=ADAB；（2）若半圆O的直径为10，sinBAC=，求AF的长10、如图，在ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，BAC=
4、2CBE，以AB为直径作O交AC于点D，交BE于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求DE的长11、如图，在O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE（1）求证：AC2=AEAB；（2）过点B作O的切线交EC的延长线于点P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由；（3）设O半径为4，点N为OC中点，点Q在O上，求线段PQ的最小值12、如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，B=90，以AD为直径作圆O，过点D作DEAB交圆O于点E（1）证明点C在圆O上；（2）求tanCDE的值；（3）求圆心O到弦
5、ED的距离13、如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C 作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点，连接DB、DC、DF(1) 求CDE的度数；(2) 求证：DF是O的切线；(3) 若AC=DE，求tanABD的值.14、如图，ABC内接于O，CD平分ACB交O于D，过点D作PQAB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD（1）求证：PQ是O的切线；（2）求证：BD2=ACBQ；（3）若AC、BQ的长是关于x的方程x+=m的两实根，且tanPCD=，求O的半径15、如图所示，在RtABC与RtOCD中，ACB=DCO=90，O为AB的中点（1）求证：B=ACD（2）已知点E在AB上，且BC2=ABBE（i）若tanACD=，BC=10，求CE的长；（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的A的位置关系，并请说明理由16、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径