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1、学习好资料欢迎下载五年级数学下册知识点汇总五年级数学下册知识点汇总一一图形的变换图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。1 1、轴对称、轴对称: : 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，形， 这条直线叫做对称轴。这条直线叫做对称轴。（1 1） 学过的轴对称平面图形：学过的轴对称平面图形： 长长 （正）（正） 方形、方形、 圆形、圆形、 等腰三角形、等腰三角形、 等边三角形、等边三角形、 等腰梯形等腰梯形等腰三角形有等腰三角形有 1 1 条对称轴，
2、等边三角形有条对称轴，等边三角形有 3 3 条对称轴，长方形有条对称轴，长方形有 2 2 条对称轴，正方形有条对称轴，正方形有 4 4条对称轴，等腰梯形有条对称轴，等腰梯形有 1 1 条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。（2 2）圆有无数条对称轴。）圆有无数条对称轴。（3 3）对称点到对称轴的距离相等。）对称点到对称轴的距离相等。2 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点转，定点 O O 叫做旋转中心，旋转的角度
3、叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。成为对应点。（1 1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2 2）旋转要明确绕点，角度和方向。）旋转要明确绕点，角度和方向。（3 3）长方形绕中点旋转长方形绕中点旋转 180180 度与原来重合，度与原来重合，正方形绕中点旋转正方形绕中点旋转 9090 度与原来重合。度与原来重合。等边三角等边三角形绕中点旋转形绕中点旋转 120120 度与原来重合。度与原来重合。旋转的性质：旋转的性质：（1 1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个
4、固定点旋转固定角度的位置移动；）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2 2）其中对应点到旋转中心的距离相等；）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3 3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4 4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5 5）旋转中心是唯一不动的点。）旋转中心是唯一不动的点。3 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二二因数和倍数因数和倍数1 1、整除：被除数
5、、除数和商都是自然数，并且没有余数。、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。2 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：例：1212 是是 6 6 的倍数，的倍数，6 6 是是 1212 的因数。的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1 1，最大的因数是它本身。，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。学习好资料欢迎下载2 2、3 3、5 5 的
6、倍数特征的倍数特征个位上是个位上是 0 0，2 2，4 4，6 6，8 8 的数都是的数都是 2 2 的倍数。的倍数。一个数各位上的数的和是一个数各位上的数的和是 3 3 的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是 3 3 的倍数。的倍数。个位上是个位上是 0 0 或或 5 5 的数，是的数，是 5 5 的倍数。的倍数。能同时被能同时被 2 2、3 3、5 5 整除（也就是整除（也就是 2 2、3 3、5 5 的倍数）的最大的两位数是的倍数）的最大的两位数是 9090，最小的三位数是，最小的三位数是120120。同时满足同时满足 2.3.52.3.5 的倍数，实际是求的倍数，实际是求 2 23 35
7、=305=30 的倍数。的倍数。3 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如：如：6 6 的因数有：的因数有：1 1、2 2、3 3（6 6 除外）除外） ，刚好，刚好 1+2+3=61+2+3=6，所以，所以 6 6 是完全数，小的完全数有是完全数，小的完全数有 6 6、2828 等等4 4：自然数按能不能被：自然数按能不能被 2 2 整除来分：奇数、偶数。整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被奇数：不能被 2 2 整除的数。叫奇数。也就是个位上是整除的数。叫奇数。也就是个位上是 1 1、3 3、5 5、
8、7 7、9 9 的数。的数。偶数：能被偶数：能被 2 2 整除的数叫偶数（整除的数叫偶数（0 0 也是偶数），也就是个位上是也是偶数），也就是个位上是 0 0、2 2、4 4、6 6、8 8 的数。的数。最小的奇数是最小的奇数是 1 1，最小的偶数是，最小的偶数是 0.0.奇数奇数+ +、- - 偶数偶数= =奇数奇数奇数奇数+ +、- - 奇数奇数= =偶数偶数偶数偶数+ +、- -偶数偶数= =偶数。偶数。5 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1 1、0. 0.质数（素数）质数（素数） ：只有：只有 1 1 和它本身两个因数和它本身两个因数合数：除
9、了合数：除了 1 1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1 1、它本身、别的因数）、它本身、别的因数）1 1： 只有只有 1 1 个因数。“个因数。“1 1”既不是质数，也不是合数。”既不是质数，也不是合数。0 0：最小的质数是最小的质数是 2 2，最小的合数是，最小的合数是 4 4，连续的两个质数是，连续的两个质数是 2 2、3 3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。2020 以内的质数：有以内的质数：有 8 8 个（个（2 2、3 3、5 5、7 7、1111、1313、17
10、17、1919）100100 以内的质数：以内的质数：2 2、3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919、2323、2929、3131、3737、4141、4343、4747、5353、5959、6161、6767、7171、7373、7979、8383、8989、9797100100 以内找质数、合数的技巧：看是否是以内找质数、合数的技巧：看是否是 2 2、3 3、5 5、7 7、1111、1313的倍数，是的就是合数，的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。不是的就是质数。6 6、最大、最小、最大、最小A A 的最小因数是：的最小因数是：1 1；最小的奇数是：最小的奇数是
11、：1 1；学习好资料欢迎下载A A 的最大因数是：的最大因数是：A A；最小的偶数是：最小的偶数是：0 0；A A 的最小倍数是：的最小倍数是：A A；最小的质数是：最小的质数是：2 2；最小的自然数是：最小的自然数是：0 0；最小的合数是：最小的合数是：4 4；7 7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）（一个合数写成几个质数相乘的形式） 。比如：比如：3030 分解质因数是：分解质因数是： （30=30=2 23 35 5）8 8、互质数：公因数只有、互质数
12、：公因数只有 1 1 的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：两个质数的互质数：5 5 和和 7 7两个合数的互质数：两个合数的互质数：8 8 和和 9 9一质一合的互质数：一质一合的互质数：7 7 和和 8 8两数互质的特殊情况：两数互质的特殊情况：1 1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；两个质数一定互质；2 2 和所有奇数互质；和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；质数与比它小的合数互质；9 9、公因数、最大公因数、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
13、几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有几个数的公因数只有 1 1，就说这几个数互质。，就说这几个数互质。如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么如果两数互质时，那么 1 1 就是它们的最大公因数。就是它们的最大公因数。1010、公倍数、最小公倍数、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的
14、那个就叫它们的最小公倍数。几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。11
15、11、求最大公因数和最小公倍数方法、求最大公因数和最小公倍数方法用用 1212 和和 1616 来举例来举例1 1、 求法一：求法一： （列举求同法）（列举求同法）最大公因数的求法：最大公因数的求法：学习好资料欢迎下载1212 的因数有：的因数有：1 1、1212、2 2、6 6、3 3、4 41616 的因数有：的因数有：1 1、1616、2 2、8 8、4 4最大公因数是最大公因数是 4 4最小公倍数的求法：最小公倍数的求法：1212 的倍数有：的倍数有：1212、2424、3636、4848、1616 的倍数有：的倍数有：1616、3232、4848、最小公倍数是最小公倍数是 48482
16、 2、求法二：、求法二： （分解质因数法）（分解质因数法）12=212=22 23 316=216=22 22 22 2最大公因数是：最大公因数是：2 22=42=4（相同乘）（相同乘）最小公倍数是：最小公倍数是：2 22 2 3 32 22= 482= 48（相同乘（相同乘 不同乘）不同乘）三三长方体和正方体长方体和正方体1 1、由、由 6 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫面相交的边叫做棱。三条棱相交的
17、点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。做长方体的长、宽、高。长方体特点：长方体特点：（1 1）有）有 6 6 个面，个面，8 8 个顶点，个顶点，1212 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。（2 2）一个长方体最多有一个长方体最多有 6 6 个面是长方形，个面是长方形，最少有最少有 4 4 个面是长方形，个面是长方形，最多有最多有 2 2 个面是正方形。个面是正方形。2 2、由、由 6 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）
18、。正方体特点：正方体特点：（1 1）正方体有）正方体有 1212 条棱，它们的长度都相等。条棱，它们的长度都相等。（2 2）正方体有）正方体有 6 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3 3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。3 3、长方体、正方体有关棱长计算公式：、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和长方体的棱长总和= =（长（长+ +宽宽+ +高）高）4 4长长4+4+宽宽4+4+高高4 L=4 L=（a ab bh h）4 4长
19、长= =棱长总和棱长总和4 4宽宽 高高 a=L a=L4 4b bh h宽宽= =棱长总和棱长总和4 4长长 高高 b=L b=L4 4a ah h学习好资料欢迎下载高高= =棱长总和棱长总和4 4长长 宽宽 h=L h=L4 4a ab b正方体的棱长总和正方体的棱长总和= =棱长棱长12 L=a12 L=a1212正方体的棱长正方体的棱长= =棱长总和棱长总和12 a=L12 a=L12124 4、长方体或正方体、长方体或正方体 6 6 个面和总面积叫做它的表面积。个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积长方体的表面积= =（长宽长高宽高）（长宽长高宽高）2 S=22 S=2（abab
20、ahahbhbh）无底（或无盖）长方体表面积无底（或无盖）长方体表面积= = 长宽（长高宽高）长宽（长高宽高）2 2S=2S=2（ababahahbhbh）ab S=2ab S=2（ahahbhbh）abab无底又无盖长方体表面积无底又无盖长方体表面积= =（长高宽高）（长高宽高）2 S=22 S=2（ahahbhbh）正方体的表面积正方体的表面积= =棱长棱长棱长棱长6 S=a6 S=aa a6 65 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积长方体的体积= =长宽高长宽高 V=abh V=abh长长= =体积宽高体积宽高 a=V a=Vb bh
21、h宽宽= =体积长高体积长高 b=V b=Va ah h高高= =体积长宽体积长宽 h= V h= Va ab b正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=a V=aa aa = a3a = a3 读作“读作“a a 的立方”表示的立方”表示 3 3 个个 a a 相乘，（即相乘，（即 a aa aa a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积= =底面积高底面积高用字母表示：用字母表示：V=S hV=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）（横截面积相当于底面积，长相当于高） 。注意：一个长
22、方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。注意：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。注意：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。6 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L L 和和 mlml。 1 1 升升=1=1 立方分米立方分米 1 1 毫升毫升=1=1 立方厘米立方厘米
23、 1 1 升升=1000=1000 毫升毫升长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。但要从容器里面量长、宽、高。学习好资料欢迎下载对于同一个物体，体积大于容积。对于同一个物体，体积大于容积。 * *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：排水法的公式：V V 物体物体 =V =V 现在现在V V 原来原来也可以也可以 V V 物体物体 =S =S(h(h 现在现在- h- h 原
24、来原来) ) V V 物体物体 = S = Sh h 升高升高进率8 8、 【体积单位换算】【体积单位换算】大单位大单位小单位小单位进率小单位小单位大单位大单位进率：进率：1 1 立方米立方米10001000 立方分米立方分米10000001000000 立方厘米立方厘米 1 1 立方分米立方分米10001000 立方厘米立方厘米1 1 升升10001000 毫升毫升 1 1 立方厘米立方厘米1 1 毫升毫升 1 1 平方米平方米=100=100 平方分米平方分米=10000=10000 平方厘米平方厘米1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷=1000000=1000000 平方米
25、平方米重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率进率【单位换算】【单位换算】大单位大单位小单位小单位进率小单位小单位大单位大单位长度单位：长度单位：1 1 千米千米 =1000=1000 米米1 1 分米分米=10=10 厘米厘米1 1 厘米厘米=10=10 毫米毫米1 1 分米分米=100=100 毫米毫米1 1 米米=10=10 分米分米=100=100 厘米厘米=1000=1000 毫米毫米面积单位：面积单位：1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷1 1 平方米平方米=100=100 平方分米平方分米1 1 平方分米平方分米=100=10
26、0 平方厘米平方厘米1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米质量单位：质量单位：1 1 吨吨=1000=1000 千克千克1 1 千克千克=1000=1000 克克人人 民民 币：币：1 1 元元=10=10 角角1 1 角角=10=10 分分1 1 元元=100=100 分分学习好资料欢迎下载四四分数的意义和性质分数的意义和性质1 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这样的一份或几份都可以用分数来表示。2 2、单位“、单位
27、“1 1” ：一个整体可以用自然数：一个整体可以用自然数 1 1 来表示，通常把它叫做单位“来表示，通常把它叫做单位“1 1” 。 （也就是把什么（也就是把什么平均分什么就是单位“平均分什么就是单位“1 1” 。 ）3 3、分数单位：把单位“、分数单位：把单位“1 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如1数单位是数单位是。54的分的分54 4、分数与除法、分数与除法A AB=B=5 5、真分数和假分数、带分数、真分数和假分数、带分数 1 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数11
28、。 2 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1 1 3 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1.1.4 4、真分数、真分数1 1假分数假分数真分数真分数1 1带分数带分数6 6、假分数与整数、带分数的互化、假分数与整数、带分数的互化（1 1）假分数化为整数或带分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子，）假分数化为整数或带分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子， 如：如：11021=10=105=25=2=21=215=45=4555A4（B
29、B0 0，除数不能为，除数不能为 0 0，分母也不能够为，分母也不能够为 0 0）例如：例如： 4 45=5=B5（2 2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：如：（8）2=2= 2 24=84=8 （8 8 作分子）作分子）4（3 3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：1（26）5 5= = 5 55+1=265+1=2655（4 4）1 1 等于任何分子和分母相同的分数。如：等于任何分子和分母相同的分数。如：23451001=1
30、= = = = = = =10023457 7、分数的基本性质：、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 0 除外）除外） ，分数的大小不变。，分数的大小不变。学习好资料欢迎下载8 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数、最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1 1，像这样的分数叫做最简分数。，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，如果分母中除了一个最简分数，如果分母中除了 2 2 和和 5 5 以外，不含其他的质因数，就能够化以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。成有限小数。反之则不可以。9 9、约分：把一个
31、分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：如：244= =3051010、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：2185和和可以化成可以化成和和5420201111、分数和小数的互化、分数和小数的互化（1 1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是 1010；两位小数，分母是；两位小数，分母是 100100如：如：0.3=0.3=（2 2）分数化为小数：）分数化为小数：
32、方法一：把分数化为分母是方法一：把分数化为分母是 1010、100100、10001000如：如：363125=0.3=0.3= =0.6=0.6= =0.25=0.25510104100333 0.03= 0.03= 0.003= 0.003=100101000方法二：用分子分母方法二：用分子分母如：如：3=3=34=0.754=0.754（3 3）带分数化为小数：）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：如：2 21212、比分数的大小：、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。分
33、子相同，分母小，分数才大。分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。1313、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。1311324=0.5=0.5=0.25=0.25=0.75=0.75=0.2=0.2=0.4=0.4=0.6=0.6=0.8=0.855244553=2+0.3=2.3=2+0.3=2.310135711=0.125=0.125=0.375=0.375=0.625=0.625=0.875=0.875=0.05=0.05
34、=0.04=0.04。88882025学习好资料欢迎下载1414、分数知识图解：、分数知识图解：分数的产生分数的产生分数的意义分数的意义分数与意义分数与意义：把单位：把单位 1 1 平均分成几份，表示其中的一份或几份。平均分成几份，表示其中的一份或几份。分数与除法分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。真分数真分数真分数小于真分数小于 1 1真分数与假分数真分数与假分数假分数假分数假分数大于假分数大于 1 1 或等于或等于 1 1带分数带分数（整数部分和真分数）（整数部分和真分数）假分数化带分数、假分数化带分数、整数整数（分子除以分
35、母，（分子除以分母，商作整数部分，商作整数部分，余数作分子）余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质分数的基本性质分数的大小不变。分数的大小不变。通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数最大公因数约约 分分求最大公因数求最大公因数最简分数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法约分及其方法最小公倍数最小公倍数通通 分分求最小公倍数求最小公倍数分数比大小分数比
36、大小（通分、通分子、化成小数）（通分、通分子、化成小数）通分及其方法通分及其方法小数化分数小数化分数小数化成分母是小数化成分母是 1010、100100、10001000 的分数再化简的分数再化简分数和小数的互化分数和小数的互化分数化小数分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值分子除以分母，除不尽的取近似值五五分数的加法和减法分数的加法和减法（1 1） 同分母分数加、减法同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（分母不变，分子相加减）1 1、分数数的加法和减法、分数数的加法和减法（2 2） 异分母分数加、减法异分母分数加、减法（通分后再加减）（通分后再加减）（ 3 3） 分分数加减混合运算：
37、同整数。数加减混合运算：同整数。（4 4） 结果要是最简分数结果要是最简分数2 2、带分数加减法、带分数加减法 : : 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。合并起来。学习好资料欢迎下载六六统计与数学广角统计与数学广角1 1、众数：、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。众数能够反映一组数据的集中情况。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能
38、没有众数。2 2、中位数：、中位数：（1 1）按大小排列；）按大小排列；（2 2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；（3 3） 如果数据的个数是双数，如果数据的个数是双数， 那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。3 3、平均数的求法：总数总份数、平均数的求法：总数总份数 = =平均数平均数4 4、一组数据的一般水平：、一组数据的一般水平：（1 1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数
39、表示一般水平。平。（2 2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。（3 3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。5 5、统计图：我们学过条形统计图、复式折线统计图。、统计图：我们学过条形统计图、复式折线统计图。条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反
40、映出数量的变化情况。6 6、 打电话：规律人人不闲着，每人都在传。打电话：规律人人不闲着，每人都在传。七七数学广角数学广角用天平找次品规律：用天平找次品规律：1 1、把所有物品尽可能平均地分成、把所有物品尽可能平均地分成 3 3 份，用的次数最少。份，用的次数最少。2 2、数目与测试的次数的关系：、数目与测试的次数的关系：2 23 3 个物体，保证能找出次品需要测的次数是个物体，保证能找出次品需要测的次数是 1 1 次次 4 49 9 个物体，保证能找出次品需要测的次数是个物体，保证能找出次品需要测的次数是 2 2 次次10102727 个物体，保证能找出次品需要测的次数是个物体，保证能找出次品需要测的次数是 3 3 次次28288181 个物体，保证能找出次品需要测的次数是个物体，保证能找出次品需要测的次数是 4 4 次次8282243243 个物体，保证能找出次品需要测的次数是个物体，保证能找出次品需要测的次数是 5 5 次次244244729729 个物体，保证能找出次品需要测的次数是个物体，保证能找出次品需要测的次数是 6 6 次次3 3、找次品规律、找次品规律 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5次数次数3 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 39 927278181243243次品个数次品个数学习好资料欢迎下载