《甘肃省张掖市2013届高三数学上学期第一次诊断考试试题 文 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖市2013届高三数学上学期第一次诊断考试试题 文 新人教A版.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、张掖市2013年高考第一次诊断考试数学试卷（文）说明：本试题分第卷和第卷两部分，共12页，考试时间120分钟，满分150分 第卷注意事项：1 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用钢笔和2B铅笔写、涂在答题卡上 2 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不准答在试卷面上 3 参考公式：锥体的体积公式是：，其中s表示其底面积，h为高 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U是实数集R，M=x|x-2或x2，N=x|x2-4x+30，则图中阴影部
2、分所表示的集合是（）Ax|-2x1 Bx|-2x2 Cx|1x2 Dx|x22.“0ml”是“关于x的方程x2+x+m2-1=0有两个异号实数根”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知复数，则（ ）Ai B 1 C-1 D04已知，则= （ ）A. B. C. D. 5已知函数（ ）ABC2D26已知圆经过点和点，且圆心在直线上，则圆心的坐标是（ ）A. B. C. D. 7.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则=A.B. C. D8下面程序运行的结果是()A5,8 B8,5 C8,13 D5,139点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为
3、，则角的取值范围是（ B ）A0， B0，）,)C,) D(,10已知定义在R上的函数满足下列三个条件：对于任意的；对于任意的；1,3,5函数,则下列结论正确的是（ ）ABC. D 11.将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n向量=(m,n),= (3,6)，则向量与共线的概率为 AB CD12设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为()ABCD第卷（非选择题 共9 0分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13、
4、（文科）已知函数的图象如图所示，则 14已知若数列的前项和，则此数列的通项公式为15、. 如果点在平面区域上，点在曲线上，那么 的最小值为_16 已知是直线， 是平面，给出下列命题： 若，则，或； 若，则； 若不垂直，则不可能垂直于内无数条直线； 若，且，则且。 其中正确的命题的序号是 .（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（12分）在中，。（）求AB的值。 （）求的值。18（本题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次记录如下：甲：82 81 79
5、78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数； （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；19 （本题满分12分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，AC = 3，BC = 4，AB = 5，AA1=4，点D是AB的中点 （1）求证：ACBC1； （2）求证：AC1平面CDB1； （3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值 20（本题满分12分） 对a，bR，已知等差数列的首项为a，公差为b，前n项和N*)；等比
6、数列的首项为b，公比为a. ()求数列、的通项公式、； ()对kN*，设f(n)=若存在正整数m使f (m+11)=2 f (m)成立，求数列f (n)的前10 m项的和.21（本题满分12分）如图，过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于点A，B（A在第一象限），点C（t1）.（1）若CBF，CFA，CBA的面积成等差数列，求直线l的方程；（2）若，且FAC为锐角，试求t的取值范围.以下三题选做一题，满分10分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，PA为O的切线，A为切点，PBC是过点O 的割线，,的平分线与BC和分别交于点D和E（）求证：；（）求的值23(本小题满分10分)
7、选修44；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为。（）求点的直角坐标；（）设为上任意一点，求|的取值范围。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（）若的最小值为3，求a的值；（）在（）的条件下，求使得不等式成立的x的取值集合.18 答案解：（1）茎叶图如下：4分学生乙成绩中位数为84，6分（2）派甲参加比较合适，理由如下：8分=35.5=4110分甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适12分20解：() Sn ,.， , ()由()知，f(n)=21解析：（）设
8、直线的方程为， 代入得.设， 则 又因为，的面积成等差数列，即，成等差数列，则，得. 利用相似比即得，代入得，. 故所求直线的方程为. （）抛物线的焦点为， 故， 若为锐角，则， 即. 因为 ， 又， 且 ，从而， 得. 若，当时，必为锐角； 若，法1 在上恒成立. 由于的对称轴为， 故（1）当，即时，满足题意； （2）当，即时，即，解得.所以. （3）当，即时，无解. 综上，所求的取值范围是法2 在上恒成立，又，故的取值范围是选做题24解：（）因为， 3分所以，即 5分由1知； 6分（）当时，不等式化为 解得： 7分当时，不等式化为 恒成立 所以： 8分当时，不等式化为 解得： 9分综上不等式 的解集为 10分10