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1、江西省宜春彬江中学2014-2015学年度九年级数学下学期第一次月考考试题说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1.的相反数是（）2下列运算正确的是( )A. B. C. D. 3.下列A、B、C、D四幅“福牛乐乐”图案中，能通过顺时针旋转180图案（1）得到的是（ ）B4.某运动场的面积为300，则它的万分之一的面积大约相当于（ ）A课本封面的面积 B课桌桌面的面积 C黑板表面的面积 D教室地面的面积5.已知一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k
2、0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b0的解集是（ ）x-2-10123y3220-1-2A.x0 C.x16. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）ABCD7.教室地面的瓷砖如图所示，一把钥匙被藏在某种颜色的一块瓷砖下面，则下列判断正确的是（）被藏在白色瓷砖下的概率大被藏在黑色瓷砖下的概率大被藏在两种瓷砖下的概率一样大无法确定8.若是方程组的解,则m,n的值分别为（ ）A.m=2,n=1 B.m=2,n=3 C.m=1,n=8 D.m=2,n=39.将一副三角板按如图所示的位置叠放，则AOB与DOC的面积之比等于（ ）A. B. C. D. 10. 如图,一
3、量角器放置在AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20，点D处的度数为110，则AOB的度数是( )A.20 B. 25 C.45 D. 55二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.新华网济南2月24日电 ,据山东省经贸委提供的数据，截至22日，山东省累计销售并已登录信息系统的家电下乡试点产品14046万台，实现销售收入2053亿元，居全国第一。那么这个销售收入用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为 . 12.函数的自变量的取值范围是 13.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（）的不等式：_14.若用半径为9，圆心角为120的扇形围
4、成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径为 .15. 小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 S22（填“”、“”、“”） 16.已知抛物线的图象如图，则下列结论：； ；.其中正确的结论是 . 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17.计算 18.用恰当的方法解方程 19.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F，求证：ABCDEF。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.四张质地相同的卡片如图所示
5、将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.21. 第16届广州亚运会门票预定工作即将在全国展开.为了了解全班同学最喜爱哪项球类活动,光明中学初三(2)班对全班共60位同学作了调查,结果用两种统计图表示如下.（1）图1中喜欢“其它球类”的同学有
6、多少人? 图2中的“一个足球”表示该班喜爱足球的同学有多少人？篮球排球足球12人其它球类排球50%25%图1图2（2）如果要组织全班同学观看广州亚运会球类比赛中的一种球赛,如果仅从学生喜爱的角度考虑，将预定哪种球类比赛的门票?五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22. 如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，过点A作PABC，交BO的延长线于点P；（1）求证：AP是O的切线；（2）若O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长。23.“百望花园”居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，如图该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房在该楼的前面15米处要盖一栋高20米
7、的新楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时（）(1)问对超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么?(2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米?(结果保留整数)六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24.由于受到“三鹿奶粉事件”影响，惠客超市销售的蒙牛纯牛奶销量呈下降趋势，为了扩大销量，减少库存，商场决定降价销售. 已知每箱以60元销售，平均每天可销售40箱，进价为每箱45元.价格每降低1元，平均每天多销售20箱，设每箱降价x元（x为正整数），（1）写出平均每天销售y（箱）与x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能能使超市平均每天销售这种
8、牛奶的利润最大？最大利润为多少？25.如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒在轴上取两点作等边（1）求直线的解析式；（2）求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；（3）如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点在线段上设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值（图1）（图2）参考答案：1-5：ABBAC 610: DABCB；11.2.05元12.13.（或，或)14.7915. 16.17. 原式=-8+-.5分=-86分18.解:移项得 (3x-2+
9、x+4)(3x-2-x-4)=0 (4x+2)(2x-6)=0,7分.19. (1)众数15，平均数20 2分.（2）1050 4分.（3）和题意有关即可！如：加强11：00-12：00的管理。7分.20. P（抽到2）=3分（2）根据题意可列表22362222223262222223263323233366626263667分从表中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， 8分21. (1) 图1中喜欢“其它球类”的同学有3人； 图2中的“一个足球”表示的是该班喜爱足球的同学有3人. 4分 (2) 因为全班同学中有50%的人最喜爱足球，高于喜爱篮球、排球和其它球类所以应预定足球比
10、赛的门票. 8分22. （1）不变，因为四边形AEDF为平行四边形，平行四边形的对角相等；2分.（2）因为AEDF的周长等于等腰三角形的两腰之和，所以AEDF的周长为20cm; 6分.(3)AEDF的周长保持不变，周长等于常数20cm.8分.23. （1）没有影响，如图（2），由题意得BC=EF=15米，AB=20米，AEF=30，在RtAEF中，tanAEF=，AF=EFtanAEF=15tan30=58.6（米），BF=CE=AB-AF=20-8.6=11.4（米）CE6米，对超市以上的居民住房采光没有影响。.4分（2）如图（3），由题意得AB=20米，ACB=30，在RtABC中，cot
11、ACB=,BC=ABcotACB=20cot30=2035米。所以若要使超市采光不受影响，两楼应相距约35米。.8分24. （1）y=20x+40（0x12）.3分（2）设每天销售牛奶的利润为W，则W=（15-x）（20x+40）=-20x2+260x+600=-20（x-）2+1445x为正整数 当x =6或7时，W最大=1440.8分即每箱牛奶定价为54或53元时，每天利润最大. .9分25. （1）直线的解析式为：（2）方法一，（图1）是等边三角形，方法二，如图1，过分别作轴于，轴于，可求得，（图2），当点与点重合时，（图3）（3）当时，见图2设交于点，重叠部分为直角梯形，作于，随的增大而增大，当时，当时，见图3设交于点，交于点，交于点，重叠部分为五边形方法一，作于，方法二，由题意可得，再计算，（图4），当时，有最大值，当时，即与重合，设交于点，交于点，重叠部分为等腰梯形，见图4，综上所述：当时，；当时，；当时，的最大值是6