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1、函数图象与方程最新考纲考情考向分析1.会利用函数定义域，奇偶性，单调性，特殊值，零点个数等性质判断函数图象2.理解函数零点，方程的根，函数图象交点之间的转化关系3.熟练数形结合思想在函数题目的应用。函数图象与方程主要考察函数性质的灵活应用以及数形结合思想的应用，题型既有选择、填空题，中等偏上难度.课中讲解一、函数图象典型例题【典例1】函数的图象是（ ）【典例2】函数的图像大致为ABCD【典例3】函数y=sin2x的图象可能是ABC D【典例4】函数在2,2的图像大致为( ) 【典例5】已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应（ ）A BC D过关检测1. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致
2、是（）2. 函数的大致图象是（）3.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()ABC Df(x)ln(x21)4.函数的图象大致是（ ）2、 函数零点典型例题【典例1】下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )A. B. C. D. 【典例2】若,则函数的两个零点分别位于区间（ ）A.和内 B.和内 C.和内 D.和内【典例3】函数零点的个数为（ ）A0B1C2D3【典例4】偶函数满足,且在时，则关于的方程在上的根的个数是（ ）A3 B4 C5 D6【典例5】已知函数其中。若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围 。【典例6】已知，若存在实数，使函数有两个零点，
3、则的取值范围是 .【典例7】设是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，若在区间内关于的方程（1）恰有3个不同的实根，则的取值范围是（ ）A. (1,2) B.（2，+） C. D. 过关检测1. 已知函数，则函数在下面哪个范围内必有零点（）A. B. C. D.2.函数的零点个数为（ ）A. 1 B.2 C. 3 D. 43.在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 。4.对任意实数a，b定义运算“”：设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）A. (-2，1) B. 0，1 C. -2，0) D. -2，1)三、函数零点综合应用典型例题【典例1】已知函数
4、，如果方程有三个不相等的实数解，则的取值范围是（ ）ABCD【典例2】设函数，其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是( )A.，1) B. ) C. ) D. ，1)【典例3】已知函数和在的图像如下，给出下列四个命题：（1）方程有且只有个根 （2）方程有且只有个根（3）方程有且只有个根 （4）方程有且只有个根则正确命题的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【典例4】已知函数，若关于的方程恰有个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【典例5】已知定义在上的奇函数，当时，则关于的方程的实数根个数为（ ）A. 6 B. 7 C. 8
5、 D. 9过关检测1.已知函数 函数 ，其中 ，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是（ ）A . B. C. D.2.偶函数和奇函数的图象如下，若关于的方程，的实根个数分别为，则（ ）A10 B12 C14 D163.已知函数，若方程恰有7个不相同的实根，则实数b的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.已知函数，则方程（为正实数）的实数根最多有_个。5.对于实数a和b，定义运算“”：， 设，且关于x的方程为f（x）=m（mR）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围_.6.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是_课后练习1.函数的大致图象为（ ）D2.函数上的图象大致为（）3.函数的零点个数为（ ）A0 B. 1 C. 2 D. 34.已知函数，若存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是()A(2，) B(1，) C(，2) D(，1)5.已知，都是常数，.若的零点为，则下列不等式正确的是（ ）ABCD6.定义在上的奇函数，当时，则方程的所有解之和为 7.设函数若恰有2个零点，则实数的取值范围是8.已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）ABCD9.设函数，若函数有三个零点，则（）A12B11C6D3