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1、基础夯实练15 函数的图象1为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度2(2022全国甲卷)函数y(3x3x)cos x在区间上的图象大致为()3(2023黑龙江模拟)已知某个函数的图象如图所示，则下列解析式中与此图象最为符合的是()Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)4若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为()5.已知f(x)是定义在5,5上的偶函数，当5x0时，f
2、(x)的图象如图所示，则不等式1，若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围； (3)若函数(x)f(x)ex，求(x)的零点个数11(多选)函数f(x)的图象如图所示，则()Aa0 Bb0 Dabc0的解集为5，2)(2,5，f(x)0的解集为5，)(0，)，sin x0的解集为(，0)(，5，不等式0等价于或由解得x(，2)(，5，由解得x(0,2)，所以不等式0的解集为(，2)(0,2)(，56BD对于选项A，f(4)4，f(1)1e，显然函数f(x)的图象不关于直线x对称；对于选项B，f(x)x23x的图象是开口向上的抛物线，所以函数f(x)在区间(3，)上单调递增；作
3、出函数y|f(x)1|的图象，如图所示，对于选项C，当m(1,2)时，2m(0,1)，结合图象可知方程|f(x)1|2m(mR)有2个不同的实数根；对于选项D，当m(1,0)时，2m(2,3)，结合图象可知方程|f(x)1|2m(mR)有4个不同的实数根728.29解(1)由题得f(x)其图象如图所示，(2)由题可得或解得x或0x，所以实数x的取值范围为(，.10解(1)根据题意，列表如下，x21012f(x)01010f(x)的大致图象如图所示，其中有A，O，B三个零点，(2)由(1)的函数图象可知，要使f(x)在1，a2上单调递增，则1a21，即1a3，故a的取值范围为10，则c0，由图可
4、知f(0)0，所以b0，得0，综上，a0，b0，c0.12B作出函数yx22x(x0)的图象关于原点对称的图象(如图中的虚线部分)，看它与函数y(x0)的图象的交点个数即可，观察图象可得交点个数为2，即f(x)的“和谐点对”有2个13B当x(0,1时，f(x)x(x1)，f(x1)2f(x)，当x(1,2时，f(x)2f(x1)，即f(x)向右平移1个单位长度，纵坐标变为原来的2倍当x(2,3时，f(x)4f(x2)4(x2)(x3)，如图所示，令4(x2)(x3)，解得x1，x2，要使对任意x(，m，都有f(x)，则m，m.14BCD由题意得，当4x2时，点B的轨迹是以(2,0)为圆心，2为半径的圆；当2x2时，点B的轨迹是以原点为圆心，2为半径的圆；当2x4时，点B的轨迹是以(2,0)为圆心，2为半径的圆，如图所示此后依次重复，所以函数f(x)是以8为周期的周期函数，由图象可知，函数f(x)为偶函数，故A错误；因为f(x)以8为周期，所以f(x8)f(x)，即f(x4)f(x4)，故B正确；由图象可知，f(x)的值域为0,2，故C正确；由图象可知，f(x)在2,0上单调递增，因为f(x)以8为周期，所以f(x)在6,8上的图象和在2,0上的图象相同，即单调递增，故D正确学科网（北京）股份有限公司