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1、关于带电粒子在磁场中的运动(1)现在学习的是第1页，共20页1 1、你对洛伦兹力有哪些了解？、你对洛伦兹力有哪些了解？大小：大小：fqvBsin（是是V与与B间的夹角）间的夹角）方向：方向：用左手定则判断用左手定则判断对运动电荷永不做功：对运动电荷永不做功：因为因为 f 始终垂直于始终垂直于 v2 2、物体在什么情况下做匀速圆周运动？、物体在什么情况下做匀速圆周运动？v r 2T Fm mr2mrv2r42 T23 3、你还记得下列公式吗？、你还记得下列公式吗？合力方向始终垂直于速度方向，大小恒定合力方向始终垂直于速度方向，大小恒定现在学习的是第2页，共20页预测：电子束垂直磁场方向射入磁场中
2、，电子的径预测：电子束垂直磁场方向射入磁场中，电子的径迹如何？迹如何？1、不加磁场时观察电子束的径迹。、不加磁场时观察电子束的径迹。2、保持出射电子束的速度不变，改变、保持出射电子束的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化磁感应强度，观察电子束径迹的变化3、保持磁感应强度不变，改变出射电子、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。的速度，观察电子束径迹的变化。演示：洛伦兹力演示仪演示：洛伦兹力演示仪现在学习的是第3页，共20页一、带电粒子在磁场中的运动一、带电粒子在磁场中的运动讨论与交流：讨论与交流：一个带电粒子分别以平行和垂直于磁场方向的初速度进入一个带电粒子分
3、别以平行和垂直于磁场方向的初速度进入匀强磁场，它在磁场中各做什么运动？匀强磁场，它在磁场中各做什么运动？“平行平行”进入：做匀速直线运动进入：做匀速直线运动“垂直垂直”进入：做匀速圆周运进入：做匀速圆周运动动 由于粒子速度的大小不变，所以粒由于粒子速度的大小不变，所以粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。所以沿直，正好起到了向心力的作用。所以沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。子，在匀强磁场中做匀速圆周
4、运动。分析：分析：现在学习的是第4页，共20页 若带电粒子质量为若带电粒子质量为 m，电荷量为，电荷量为 q，粒子以垂直于磁，粒子以垂直于磁场的初速度场的初速度 v 进入匀强磁场，已知磁场的磁感应强度为进入匀强磁场，已知磁场的磁感应强度为 B。你能根据圆周运动知识推导出带电粒子在磁场中做圆周。你能根据圆周运动知识推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期吗？运动的半径和周期吗？半径：半径：RmvqB周期：周期：T2m qB半径与速度大小成正比，周期与速度大小无关！半径与速度大小成正比，周期与速度大小无关！现在学习的是第5页，共20页带电粒子在磁场中运动情况处理方法带电粒子在磁场中运动情况处理
5、方法注意：用弧度表示用弧度表示1 1、圆心的确定、圆心的确定（1）已知两个速度）已知两个速度方向方向：可找到两条：可找到两条半径，其交点是圆心。半径，其交点是圆心。（2）已知入射）已知入射方向方向和出射和出射点点的位置：的位置：通过入射点作入射方向的垂线，连接通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。圆心。关键：确定圆心、半径、圆心角关键：确定圆心、半径、圆心角 2现在学习的是第6页，共20页如图如图 :利用平面几何关系求圆利用平面几何关系求圆心角应注意以下两个重要的的心角应注意以下两个重要的的几何特点：几何特点：粒子速度的偏转角粒子
6、速度的偏转角等于圆心角等于圆心角2 2、运动时间的确定：、运动时间的确定：偏转角等于偏转角等于 AB 弦与切线的夹角弦与切线的夹角的的 2 倍，即倍，即2t；现在学习的是第7页，共20页a直线边界直线边界(进出磁场具有对称性，如图进出磁场具有对称性，如图)b平行边界平行边界(存在临界条件，如图存在临界条件，如图)c圆形边界圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图沿径向射入必沿径向射出，如图带电粒子在不同边界磁场中的运动带电粒子在不同边界磁场中的运动现在学习的是第8页，共20页(双选双选)如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀
7、强磁场，则向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，则()()CDA电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越小径越小B电子的速率不同，在磁场中的运动周期电子的速率不同，在磁场中的运动周期也不同也不同C电子的速率不同，它们在磁场中运动的时电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间可能相同间可能相同D电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大对应的圆心角越大现在学习的是第9页，共20页例例1：一束电子（电量为：一束电子（电量为e）以速度）以速度V0垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B，宽为，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场
8、时速度方向与电子原来的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。Bv0e 30d2dBe/v0d/3v0小结：小结：1、两洛伦磁力的交点即圆心、两洛伦磁力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。、偏转角：初末速度的夹角。3、偏转角、偏转角=圆心角圆心角穿过矩形磁场区的运动穿过矩形磁场区的运动现在学习的是第10页，共20页变化变化1：在上题中若电子的电量：在上题中若电子的电量e，质量，质量m，磁感应强度，磁感应强度B及及宽度宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度已知，若要求电子不从右边界穿出，
9、则初速度V0有什么要求？有什么要求？Be v0d小结：小结：临界问题的分析方法临界问题的分析方法1、理解轨迹的变化（从小到大）、理解轨迹的变化（从小到大）2、找临界状态：、找临界状态：（切线夹角平分线找圆心）变化变化2：若初速度与边界成：若初速度与边界成=60度角，度角，则初速度有什么要求？则初速度有什么要求？Bv0现在学习的是第11页，共20页现在学习的是第12页，共20页练习练习如图所示，长为如图所示，长为L L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为磁场，磁感应强度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，现有质量，板不带电，现有
10、质量为为m m、电量为、电量为q q的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度垂直磁感线以速度v v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则粒子的速度应满足什么关系？则粒子的速度应满足什么关系？LaboRR-L/2L解：当粒子打在解：当粒子打在b点时，设对应的半径为点时，设对应的半径为R则由几何知识可得：则由几何知识可得：解得：解得：所以最大速度所以最大速度vmax为为当粒子打在当粒子打在a点时，设对应的半径为点时，设对应的半径为r则由几何知识可得则由几何知识可得所以最小速度为所以最小速度为故粒子的
11、速度应满足故粒子的速度应满足现在学习的是第13页，共20页【例例2】一个质量为一个质量为m电荷量为电荷量为q的带电粒子从的带电粒子从x轴上的轴上的P（a，0）点以速度）点以速度v，沿与，沿与x正方向成正方向成60的方向射入第一的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。和射出点的坐标。射出点坐标为（射出点坐标为（0，）yxavvO现在学习的是第14页，共20页【例例3】如图直线如图直线MN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B的的匀强磁场。正、负电子同时从同一点匀强
12、磁场。正、负电子同时从同一点O以与以与MN成成30角的同样速度角的同样速度v射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m，电，电荷为荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？的时间差是多少？答案答案为为射出点相距射出点相距时间时间差差为为关关键键是找是找圆圆心、找半径心、找半径和用和用对对称。称。2、带电粒子在半无界磁场中的运动、带电粒子在半无界磁场中的运动MBOvN现在学习的是第15页，共20页 例例4、如图所示，纸面内存在着一半径为、如图所示，纸面内存在着一半径为R的圆形匀强磁场，磁的圆形匀强磁场，磁感应强度为感应强度为B，一质量为，一质量
13、为m、带电量为、带电量为q的负粒子从的负粒子从A点正对着点正对着圆心圆心O以速度以速度v垂直磁场射入，已知垂直磁场射入，已知当粒子射出磁场时，速度方向偏转了当粒子射出磁场时，速度方向偏转了。求。求粒子在磁场中运动的轨道半径粒子在磁场中运动的轨道半径r。（不计重力）（不计重力）O ORAO1解：如图所示做辅助线，连接两圆圆心解：如图所示做辅助线，连接两圆圆心因为速度方向偏转了因为速度方向偏转了,所以圆所以圆O1中的圆心中的圆心角为角为在在 OAO1中由几何知识可得：中由几何知识可得：特点：当速度沿着半径方向进入磁场时，特点：当速度沿着半径方向进入磁场时，粒子一定沿着半径方向射出。进入磁场的粒子一
14、定沿着半径方向射出。进入磁场的速度越大，速度偏转方向偏转越小，运动速度越大，速度偏转方向偏转越小，运动时间越短。时间越短。带电粒子在圆形边界磁场中的运动带电粒子在圆形边界磁场中的运动现在学习的是第16页，共20页例例5、如图所示，内径为、如图所示，内径为r、外径为、外径为2r的圆环内有垂直纸面向里、磁的圆环内有垂直纸面向里、磁感应强度为感应强度为B的匀强磁场质量为的匀强磁场质量为m、电量为、电量为q的正离子，经过圆环左侧的正离子，经过圆环左侧电场加速后从电场加速后从N板小孔以板小孔以v0的速度射出，并沿圆环直径方向射入磁场，的速度射出，并沿圆环直径方向射入磁场，若要使离子不进入小圆区域，试求磁感应强度的取值范围。若要使离子不进入小圆区域，试求磁感应强度的取值范围。带电粒子在环形边界磁场中的运动带电粒子在环形边界磁场中的运动现在学习的是第17页，共20页v0现在学习的是第18页，共20页v0RR现在学习的是第19页，共20页感谢大家观看现在学习的是第20页，共20页