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1、关于平面向量的数量积公开课(2)现在学习的是第1页，共24页（1 1）数量积的定义）数量积的定义1 1平面向量的数量积平面向量的数量积BAO规定规定：（非零向量（非零向量 夹角为夹角为 ）现在学习的是第2页，共24页（2 2）平面向量的投影的定义）平面向量的投影的定义B1B1(B1)OABaOABABO 投影投影:叫做向量叫做向量 在在 方向上方向上的投影的投影.向量向量 在在 方向上方向上的投影是的投影是思考现在学习的是第3页，共24页CAB现在学习的是第4页，共24页 交换律：交换律：_ 结合律结合律:_ 分配律分配律:_2 2向量数量积的运算律向量数量积的运算律现在学习的是第5页，共24
2、页结论坐标表示几何表示模夹角3 3向量数量积的坐标运算向量数量积的坐标运算非零向量非零向量 (x1，y1)，(x2，y2)现在学习的是第6页，共24页3 3向量数量积的坐标运算向量数量积的坐标运算结论坐标表示几何表示数量积 的充要条件现在学习的是第7页，共24页现在学习的是第8页，共24页现在学习的是第9页，共24页a 现在学习的是第10页，共24页(4)(5)(6)现在学习的是第11页，共24页考点一考点一考点一考点一:数量积的定义与运算及运算律数量积的定义与运算及运算律数量积的定义与运算及运算律数量积的定义与运算及运算律 (2012(2012北京高考北京高考)已知正方形已知正方形ABCDA
3、BCD的边长为的边长为1 1，点点E E是是ABAB边上的动点，则边上的动点，则 的值为的值为_;_;的最大值为的最大值为_._.ADCBE-11现在学习的是第12页，共24页考点一考点一考点一考点一:数量积的定义与运算及运算律数量积的定义与运算及运算律数量积的定义与运算及运算律数量积的定义与运算及运算律 (2012 (2012浙江高考浙江高考)在在 ABCABC中，中，M M是是BCBC边上边上的中点，的中点，AM=3AM=3，BC=10BC=10，则，则 _;_;(2012(2012北京高考北京高考)已知正方形已知正方形ABCDABCD的边长为的边长为1 1，点点E E是是ABAB边上的动
4、点，则边上的动点，则 的值为的值为_;_;的最大值为的最大值为_._.-11现在学习的是第13页，共24页考点二考点二:数量积数量积模和模和夹角夹角 (2012(2012全国高考全国高考)已知向量已知向量 夹角为夹角为45450 0，且且 (2012 (2012湖北高考湖北高考)已知向量已知向量 则则 （1 1）向量）向量 与向量与向量 夹角的余弦值为夹角的余弦值为_;_;（2 2）与）与 同向的单位向量的坐标表示为同向的单位向量的坐标表示为_._.现在学习的是第14页，共24页考点三考点三:向量数量积的综合应用向量数量积的综合应用 (2012(2012辽宁高考辽宁高考)已知两个非零向量已知两
5、个非零向量 满足满足 则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.现在学习的是第15页，共24页提高题提高题:向量数量积的综合应用向量数量积的综合应用 (2013(2013湖南高考湖南高考)已知已知 ，若向量若向量 满足满足 则则 的最大值是（的最大值是（）A.B.C.D.A.B.C.D.现在学习的是第16页，共24页考点三考点三:向量数量积的综合应用向量数量积的综合应用 已知在已知在 中，中，是直角，是直角，CA=CBCA=CB，D D是是CBCB的中点，的中点，求证：，求证：现在学习的是第17页，共24页知识小结知识小结 （其中向量的夹角要注意）其中向量的夹角
6、要注意）通常用来求向量的模通常用来求向量的模4.不一定有 现在学习的是第18页，共24页作业作业优化设计优化设计2.选做：巩固提升51.基础自测，例1.例2.举一反三，巩固提升124现在学习的是第19页，共24页现在学习的是第20页，共24页2.2.已知非零向量已知非零向量 ,若若 ，则，则 吗？吗？恒成立吗？恒成立吗？a则则不成立不成立 现在学习的是第21页，共24页3 3向量数量积的坐标运算向量数量积的坐标运算现在学习的是第22页，共24页考点三考点三:向量数量积的综合应用向量数量积的综合应用 已知在已知在 中，中，是直角，是直角，CA=CBCA=CB，D D是是CBCB的中点，的中点，求证：，求证：现在学习的是第23页，共24页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第24页，共24页