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1、北碚区20122013学年度上期期末质量检测九年级数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）抛物线的顶点坐标为（，）一、选择题（每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在题后的表格中。1若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( )A B C D2下列事件为必然事件的是（ ）A.某射击运动员射击一次，命中靶心B.任意买一张电影票，座位号是偶数C.从一个只有红球的袋子里摸出一个球是红球D.掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上3下列图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）！A B C D
2、第5题图4方程的解是( ).A2 B-2或1 C1 D2或1 _5如图，O中，弦AB等于半径，点在优弧运动上，则的度数是（ ） 无法确定66若 _方程有两个实数根，则k的取值范围是( ) A 1 B 1 C 1 D 1 7把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） 8如图所示，在边长均为1的小正方形组成的网格中有两点，在格点上任意放置点，恰好能使得的面积为1的概率为( )A B C D9如图，等边的边与正方形DEFG的边长第9题图均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，与正方形DEFG重叠部分（图中阴
3、影部分）的面积为y，则y与 A B C Dx之间的函数关系的图象大致是（ ）xy-152O10已知函数 的图象如图所示，则下列判断不正确的是（ ） A关于x的方程 的根是， B0C D0 题号12345678910答案 二、填空题 （每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在该题后的横线上。11化简：= 12.已知两圆半径分别为方程的两根，圆心距为3，则两圆的位置关系是 . 13 如图，中，=90，=30，=8，现将绕点顺时针旋转30至，交于点，则线段的长为 .14 半径为6，弧长为2的扇形面积为 _ .（结果保留）15 从、0、1、2这四个数中任取一个数作为点的横坐标，再从剩下的三个数中任取
4、一个作为点的纵坐标，则点落在抛物线上的概率为 . 16某商店出售A、B、C三种元旦贺卡，在元旦节期间共售出这三种贺卡150张，销售这150张贺卡共获得180元的收入，经初步统计后发现B种贺卡至少卖了128张。已知A种贺卡每张0.5元，B种贺卡每张1元，C种贺卡每张2.5元。则这卖出的150张贺卡中C种贺卡有_张三、解答题 （每小题6分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算：18解方程：19求抛物线的对称轴和顶点坐标20. 如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，求第20题图与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率.四、解答题 （每小题
5、10分，共40分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：其中是方程的解.22如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求的值和抛物线的解析式；（2）若该抛物线与轴的另一个交点为，与y轴交于点，求四边形的面积23某校积极开展课堂教学改革，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高徐老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：A特别好、B好、C一般、D较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，徐老师一共调查了 名同学；(2)将上面的条形统计图补充完整；
6、(3)为了共同进步，徐老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率24如图，中，=90，点D在的外部，且，交于点，连结，过点作，交于点（1）若=4，求的长；（2）若，求证：五、解答题（25小题10分，26小题12分，共22分）请给出必要的演算过程或推理步骤25受不法投机商炒作影响，去年黑豆价格出现了大幅波动1至3月份，黑豆价格大幅度上涨，其价格y1 (万元/吨)与月份x (13，且取整数)之间的关系如下表：月份x123价格y1 (万元/吨)26283Ox65425题图2.6
7、0002.42.2y2而从4月份起，黑豆价格大幅度走低，其价格y2（万元/吨）与月份（4x6，且x取整数）之间的函数关系如图所示（1） 请观察题中的表格，用一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出黑豆价格y1 (万元/吨)与月份之间所满足的函数关系式；观察右图，直接写出黑豆价 格y2 (万元/吨)与月份之间所满足的一次函数关系式； （2）某食品加工厂每月均在上旬进货，去年1至3月份的黑豆进货量p1 (吨)与月份x之间所满足的函数关系式为p110x180 (1x3，且取整数)；4至6月份黑豆进货量p2（吨）与月份之间所满足的函数关系式为p230x30 (46，且取整数)求在前6个月中该
8、加工厂的黑豆进货金额最大的月份和该月的进货金额；（3）去年7月份黑豆价格在6月的基础上下降了a，进货量在6月份的基础上增加了2，使得7月份进货金额为363万元，请你计算出的最大整数值（参考数据：，） 26如图，中，=，=90，是中点动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿至匀速运动，到点时停止；另一动点也从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿至匀速运动，点停止时，点也随即停止，以为边作正方形，使正方形和点在直线的同侧;记点的运动时间为（秒），对应的正方形与重叠部分的面积为（1）求正方形的边经过点时的值；（2）请直接写出与的函数关系式，并写出对应的自变量的取值范围；（3）在点的运动过程中，是否存在这样的值，使得为等腰三角形？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由 备用图备用图7