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1、关于勾股定理的应用立体图形展开第1页，讲稿共15张，创作于星期日ABC两点之间线段最短路线中的数学知识起点终点第2页，讲稿共15张，创作于星期日勾股定理勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么a+b=c。cabABC 在在RtABC中中,C=90,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.第3页，讲稿共15张，创作于星期日等腰等腰ABCABC的腰长为的腰长为10cmcm，底边长为，底边长为16cm16cm，则底边上的，则底边上的高为，面积为高为，面积为_2 2直角三角形一直角边长为直角三角形一直角边长为6cm6cm，斜边长为，
2、斜边长为10cm10cm，则这，则这个直角三角形的面积为，斜边上的高为个直角三角形的面积为，斜边上的高为1.1.一个直角三角形的两边长分别为一个直角三角形的两边长分别为3 3和和4,4,则第三边则第三边长为长为6cm6cm第4页，讲稿共15张，创作于星期日如图，有一圆柱形油罐，现要从油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB=5米，油罐底部周长为12米，那么梯子最短要多少米？ABAB12米5米C第5页，讲稿共15张，创作于星期日AB例例1：如图所示，有一个高为如图所示，有一个高为12cm，底面半径，底面半径为为3cm的圆柱，在圆柱下底面的的圆柱，在
3、圆柱下底面的A点有一只蚂点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的点相对的B点点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？短路程为多少厘米？(的值取的值取3)第6页，讲稿共15张，创作于星期日ACBABc解：如图，在RtABC中，BC底面周长的一半23329，AC=12答：最短路程为15cm。由勾股定理得，AB=1212r=3r=3第7页，讲稿共15张，创作于星期日拓展拓展1：如果圆柱换成如图的棱长为如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行
4、的最短路程又是多少呢？又是多少呢？AB第8页，讲稿共15张，创作于星期日答:蚂蚁沿着表面爬行的最短路线是 cm101010BCA解：如图，在RtABC中，AC20,BC=10 由勾股定理得，AB=AB1010第9页，讲稿共15张，创作于星期日拓展拓展2：如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为高分别为2m、0.3m、0.2m，A和和B是台阶上两个相对是台阶上两个相对的顶点，的顶点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？点的最短路程是多少？20.
5、30.2ABABC2m(0.230.33)m第10页，讲稿共15张，创作于星期日ABC2m(0.230.33)m解：如图，在RtABC中，AC2,BC=0.23+0.33=1.5由勾股定理得 AB=答:蚂蚁沿着台阶爬行到B的最短距离是2.5 米=2.5第11页，讲稿共15张，创作于星期日 拓展与提升：拓展与提升：如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm，宽为，宽为2cm，高为，高为1cm的长方体，蚂的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？少呢？AB第12页，讲稿共15张，创作于星期日ABC231正面与右侧面ABC132下面与右侧面ABC正面与上面123想想看AB=()CMAB=()CMAB=()CMAB3cm3cm1cm1cm2cm2cm第13页，讲稿共15张，创作于星期日回顾与反思：回顾与反思：上述这类问题，一般按三个上述这类问题，一般按三个 步骤进行：步骤进行：（1）把立体图形转换成平面图形；）把立体图形转换成平面图形；（2）寻找问题中隐藏的直角三角形；）寻找问题中隐藏的直角三角形；（3）利用勾股定理解答。）利用勾股定理解答。第14页，讲稿共15张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看26.09.2022第15页，讲稿共15张，创作于星期日