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1、利用单摆测重力加速度第1页，共14页，编辑于2022年，星期五实验目的实验目的1 1、用单摆测定当地的重力加速度。用单摆测定当地的重力加速度。2 2、会使用秒表。会使用秒表。实验原理实验原理 当单摆摆角很小（小于当单摆摆角很小（小于1010）时，可看作简谐运动，其固）时，可看作简谐运动，其固有周期为有周期为 由公式可得由公式可得故只要测定摆长故只要测定摆长l和单摆的周期和单摆的周期T T，即可算出重力加速度，即可算出重力加速度g g。第2页，共14页，编辑于2022年，星期五 长约长约1 1米的（米的（不可伸缩的不可伸缩的）细线、小铁球、铁架台（连）细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、游标卡
2、尺、秒表铁夹）、米尺、游标卡尺、秒表 03123343563783941104312144516471849205122532426555728590126789101134512131401234567891001 234567 890012345678910实验仪器实验仪器第3页，共14页，编辑于2022年，星期五实验步骤：实验步骤：1在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。2将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使
3、铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。由下垂。3测测量量单单摆摆的的摆摆长长l：用用米米尺尺测测出出悬悬点点到到球球心心间间的的距距离离；或或用用游游标标卡卡尺尺测测出出摆摆球球直直径径2r，再再用用米米尺尺测测出出从从悬点至小球上端的悬线长悬点至小球上端的悬线长l，则摆长，则摆长l=l+r。4把把单单摆摆从从平平衡衡位位置置拉拉开开一一个个小小角角度度（不不大大于于5),使使单单摆摆在在竖竖直直平平面面内内摆摆动动，用用秒秒表表测测量量单单摆摆完完成成全全振振动动30至至50次次所所用用的的时时间间，求求出出完完成成一
4、一次次全全振振动动所所用用的的平平均均时时间间，这这就就是是单单摆的周期摆的周期T。5将测出的摆长将测出的摆长l和周期和周期T代入公式代入公式求出重力加速度求出重力加速度g的值。的值。6变更摆长重做两次变更摆长重做两次,并求出三次所得的并求出三次所得的g的平均值。的平均值。第4页，共14页，编辑于2022年，星期五注意事项注意事项:1选选择择材材料料时时应应选选择择细细、轻轻又又不不易易伸伸长长的的线线，长长度度一一般般在在1m左左右右，小小球球应应选选用用密密度度较较大大的的金金属属球球，直直径径应应较较小小，最好不超过最好不超过2cm。2单单摆摆悬悬线线的的上上端端不不可可随随意意卷卷在在
5、铁铁夹夹的的杆杆上上，应应夹夹紧紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。3注注意意摆摆动动时时控控制制摆摆线线偏偏离离竖竖直直方方向向不不超超过过5，可可通通过过估算振幅的办法掌握。估算振幅的办法掌握。4摆摆球球摆摆动动时时，要要使使之之保保持持在在同同一一个个竖竖直直平平面面内内，不不要要形形成成圆锥摆。圆锥摆。5计计算算单单摆摆的的振振动动次次数数时时,应应以以摆摆球球通通过过最最低低位位置置时时开开始始计计时时，以以后后摆摆球球从从同同一一方方向向通通过过最最低低位位置置时时，进进行行计计数数,且且在数在数“零零”的同时按下秒
6、表，开始计时计数。的同时按下秒表，开始计时计数。第5页，共14页，编辑于2022年，星期五数据处理方法数据处理方法1 1、列表法、列表法123ltNTg2 2、图象法、图象法T2L0g第6页，共14页，编辑于2022年，星期五注意事项注意事项1 1、细线不可伸缩细线不可伸缩，长度约，长度约1m1m。小球小球应选用应选用密度较大密度较大的金的金 属球，属球，直径应较小直径应较小（最好不超过（最好不超过2 2）。）。2 2、单摆的上端单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免 单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变，且单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变，且l=l+d/2
7、。3 3、最大摆角小于最大摆角小于1010，可用量角器测量，然后通过振幅来，可用量角器测量，然后通过振幅来 掌握。掌握。4 4、摆球摆动时要在、摆球摆动时要在同一个竖直平面内同一个竖直平面内。5 5、计算单摆的振动次数时，应、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过以摆球通过最低点时最低点时开始开始 计时计时.第7页，共14页，编辑于2022年，星期五思维思维能力能力 训练训练1 1、物体作自由落体运动：、物体作自由落体运动：其他方法测定重力加速度其他方法测定重力加速度2 2、物体从光滑的斜面上由静止下滑：、物体从光滑的斜面上由静止下滑：3 3、物体静止于水平面上：、物体静止于水平面上：4 4、用打
8、点计时器：、用打点计时器：5 5、用圆锥摆：、用圆锥摆：6 6、滴水法测重力加速度：、滴水法测重力加速度：g=2H(N-1)g=2H(N-1)2 2/t/t2 2第8页，共14页，编辑于2022年，星期五例例1 1、某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测出几组周期某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测出几组周期T T和摆长和摆长L L值后，在值后，在T T2 2L L图象中描绘出了相应的点，如图所示，图象中描绘出了相应的点，如图所示，试在图中继续完成试在图中继续完成T T2 2L L图象，由该图象计算重力加速度的图象，由该图象计算重力加速度的公式是公式是_.(_.(简要说明公式中各物理量的
9、意义）简要说明公式中各物理量的意义）第9页，共14页，编辑于2022年，星期五图线的斜率所表示的物理图线的斜率所表示的物理意义意义 _当地的重力加速度当地的重力加速度g值值为为_（g值保值保留三位有效数字）留三位有效数字）2.某某同同学学在在用用单单摆摆测测定定重重力力加加速速度度的的实实验验中中，测测量量4种种不不同同摆摆长长情情况况单单摆摆的的振振动动周周期期，获获得得4组组数数据据,以以T2为为纵纵轴轴、l为为横轴作出的横轴作出的T2l关系图像如图关系图像如图,根据此图像回答问题：根据此图像回答问题：本实验所使用的测量仪器有本实验所使用的测量仪器有_本试验依据的物理原理本试验依据的物理原
10、理_l/m0T2/s21.002.003.004.005.000.51.0秒表、米尺、游标卡尺秒表、米尺、游标卡尺42/g9.86m/s2第10页，共14页，编辑于2022年，星期五3.在在做做“用用单单摆摆测测定定重重力力加加速速度度”的的实实验验中中，有有人人提提出出以以下几点建议：下几点建议：A适当加长摆线适当加长摆线B质质量量相相同同，体体积积不不同同的的摆摆球球，应应选选用用体体积积较较大大的的C单单摆偏离平衡位置的角度不能太大摆偏离平衡位置的角度不能太大D单单摆摆偏偏离离平平衡衡位位置置时时开开始始计计时时，经经过过一一次次全全振振动动后后停停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期
11、止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期其中对提高测量结果精度有利的是其中对提高测量结果精度有利的是。A C解见下页解见下页第11页，共14页，编辑于2022年，星期五解：解：根据单摆的周期公式根据单摆的周期公式 可得，可得，从从该该公公式式可可看看出出，增增大大摆摆长长l，有有利利于于减减小小误误差差，提提高高测测量量结结果果精精度度；T对对测测量量结结果果影影响响较较大大，采采用用累累计计法法测测量量以减小误差，故以减小误差，故D无法提高测量结果精度；无法提高测量结果精度；对对B来说，由于球体积较大，空气阻力也大，单摆振动次来说，由于球体积较大，空气阻力也大，单摆振动次数少，不利于采用累计法
12、测量周期；故数少，不利于采用累计法测量周期；故B不利于提高测量不利于提高测量结果精度；结果精度；只有在小角度的情形下只有在小角度的情形下,单摆的周期才满足单摆的周期才满足综合上述，应选择综合上述，应选择A、C。第12页，共14页，编辑于2022年，星期五南京市南京市07届二模试卷届二模试卷12.(2)12.（2）用图甲所示的实验装置演示单摆的振动图象，细砂）用图甲所示的实验装置演示单摆的振动图象，细砂从摆动着的漏斗的底部均匀漏出，纸板匀速移动，移动方向从摆动着的漏斗的底部均匀漏出，纸板匀速移动，移动方向与摆动方向垂直，漏在纸板上的细砂排成粗细变化的一条曲与摆动方向垂直，漏在纸板上的细砂排成粗细
13、变化的一条曲线，如图乙所示观察这条曲线，找出其形态特征，并由此线，如图乙所示观察这条曲线，找出其形态特征，并由此说明砂摆的摆动规律（要求列出两条，为叙述方便，可在说明砂摆的摆动规律（要求列出两条，为叙述方便，可在图上标注字母）图上标注字母）形态特征形态特征：，说说明砂摆明砂摆 形态特征形态特征：，说明砂摆说明砂摆 甲甲乙乙OO整体上接近正弦（余弦）曲线整体上接近正弦（余弦）曲线的摆动（接近于）是简谐运动的摆动（接近于）是简谐运动粗细不均匀，粗细不均匀，摆动过程中速度变化。摆动过程中速度变化。第13页，共14页，编辑于2022年，星期五例例2 2、现给定以下器材：现给定以下器材：A.A.闪光照相
14、机闪光照相机 B.B.秒表秒表 C.C.打点计时器打点计时器 D.D.交流电源交流电源4 V4 V6 V 6 V E.E.导线若干导线若干 F.F.纸带纸带 G.G.复写纸复写纸 H.H.铁架台铁架台 I.I.游标卡尺游标卡尺 J.J.重重物物 K.K.刻度尺刻度尺 L.L.直径直径1cm1cm钢球钢球 M.1 mM.1 m长弹性细线长弹性细线N.N.照相底片照相底片设计两个测当地重力加速度设计两个测当地重力加速度g g的实验方案的实验方案.(1)(1)从给定器材中选从给定器材中选(填器材前面的字母填器材前面的字母)_)_，作为实验器，作为实验器材；材；(2)(2)需要测量的物理量是需要测量的物理量是_；(3)(3)用你测量出的物理量写出重力加速度用你测量出的物理量写出重力加速度g g的表达式：的表达式：g g=_.=_.第14页，共14页，编辑于2022年，星期五