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1、-1-课下课下针对高考押题训练针对高考押题训练 1(2012北京高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比解析：选 D由电流概念知，该电流是通过圆周上某一个位置(即某一截面)的电荷量与所用时间的比值。若时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T，则公式Iq/T中的电荷量q即为该带电粒子的电荷量。又T2mqB，解出Iq2B2m。故只有选项 D 正确。2(2012晋江四校联考)如图 1 所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的
2、水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态。则()A导体棒中的电流方向从b流向a图 1B导体棒中的电流大小为kxBLC若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大解析：选 B由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流向b，选项 A 错误；由BILkx可得导体棒中的电流大小为Ikx/BL，选项 B 正确；若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，或逆时针转过一小角度，导体棒沿水平方向所受安培力变小，故x都变小，选项 C、D错误。3.(2012大纲版全国卷)如图 2 所
3、示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点。c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点图 2处的磁场，下列说法正确的是()AO点处的磁感应强度为零Ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反Cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同Da、c两点处磁感应强度的方向不同解析：选 C由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项 A 错；由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等
4、于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电-2-流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，选项 B 错；根据安培定则，两导线在c、d两处分别产生的磁场垂直c、d两点与导线连线方向斜向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项 C 正确；a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项 D 错。4.如图 3 所示，平面直角坐标系的第象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为 30的方向进入磁场，运动到A点时速
5、度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则()A该粒子带正电图 3BA点与x轴的距离为mv2qBC粒子由O到A经历时间tm2qBD运动过程中粒子的速度不变解析：选 B由左手定则可判断该粒子带负电，A 错误；粒子运动轨迹如图所示，则A点离x轴的距离为r(1cos)mvBq(1cos 60)mv2Bq，B 正确；t2Tm3qB，C 错误；运动过程中粒子速度大小不变，方向时刻改变，D 错误。5.利用如图 4 所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不
6、同速度的粒子从宽度为 2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法错误的是()图 4A粒子带负电B射出粒子的最大速度为qB3dL2mC保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析：选 D由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项 A 对；根据洛伦兹力提供向心力qvBmv2r可得vqBrm，r越大v越大，由题图可知r最大值为rmax3dL2，选 项-3-B 正确；又r最小值为rminL2，将r的最大值和最小值代入v的表达式后得出速度之差为v3qBd2m，可见选项 C 正确、D 错
7、误。6(2012广州二模)薄铝板将同一匀强磁场分成、两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图 5 所示，半径R1R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子()A带正电图 5B在、区域的运动速度大小相同C在、区域的运动时间相同D从区域穿过铝板运动到区域解析：选 C粒子穿过铝板受到铝板的阻力速度将减小，由rmvBq可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小，故可得粒子由区域运动到区域，结合左手定则可知粒子带负电，A、B、D 选项错误；由T2mBq可知粒子运动的周期不变，粒子在区域和区域中运动的时间均为t12TmBq，C 选项正确。7(2012安徽高考)如图 6
8、所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成 60角。现将带电粒子的速度变为v3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间图 6变为()A.12tB2tC.13tD3t解析：选 B作出粒子运动轨迹如图所示，设电子粒子以速度v进入磁场做圆周运动，圆心为O1，半径为r1，则根据qvBmv2r，得r1mvqB，根据几何关系得Rr1tan12，且160当带电粒子以13v的速度进入时，轨道半径r2m13vqBmv3qB13r1，圆心在O2，则Rr2tan22。即 tan22Rr23Rr13tan
9、12 3。故2260，2-4-120；带电粒子在磁场中运动的时间t360T，所以t2t12121，即t22t12t，故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误。8空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图 7 所示。规定B0 时，磁场的方向穿出纸面。一电荷量q5107C、质量m51010kg 的带电粒子，位于某点O处，在t0 时以初速度v0 m/s 沿某方向开始运动。不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响。则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于()图 7A m/sB.2m/sC2 2 m/sD2 m/
10、s解析：选 C带电粒子在磁场中的运动半径为rmv0Bq0.01 m，周期为T2mBq0.02 s，作出粒子的轨迹示意图如图所示，所以在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内，由平均速度的定义式vstN2 2rNT02 20.010.01m/s2 2 m/s，即 C 选项正确。9(2012新课标全国卷)如图 8 所示，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为35R。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒图
11、 8子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。解析：粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvBmv2r-5-式中v为粒子在a点的速度。过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点。由几何关系知，线段ac、bc和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形。因此acbcr设cdx，由几何关系得ac45Rxbc35RR2x2联立式得r75R再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qEma
12、粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得r12at2rvt式中t是粒子在电场中运动的时间。联立式得E14qRB25m答案：14qRB25m10(2012海南高考)图 9(a)所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图(b)所示。当B为B0时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于2TB0。不计重力。设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A。图 9-6-(1)若t00，则直线OA与x轴的夹角是多少？(2)若t0T4，则直线O
13、A与x轴的夹角是多少？解析：(1)设粒子P的质量、电荷量与初速度分别为m、q与v，粒子P在洛伦兹力作用下，在xOy平面内做圆周运动，分别用R与T表示圆周的半径和运动周期，则有qvB0m2T2Rv2RT由式与已知条件得TT粒子P在t0 到tT2时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x轴上的B点，此时磁场方向反转；继而，在tT2到tT时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x轴上的A点，如图(a)所示。OA与x轴的夹角0(2)粒子P在t0T4时刻开始运动，在tT4到tT2时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达C点，此时磁场方向反转；继而，在tT2到tT时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在tT到t5T4时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达A点，如图(b)所示。由几何关系可知，A点在y轴上，即OA与x轴的夹角2。答案：(1)0(2)2