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1、专题四第2讲功能关系在电学中的应用1(多选)(2015江西高安等重点中学协作体模拟) 如图1所示,一轻弹簧的左端固定,右端与一带电小球相连接,小球静止在光滑水平面上,施加一个水平方向的匀强电场,使小球从静止开始向右运动,则向右运动的这一过程中(运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度)()图1A小球动能最大时,小球电势能最小B弹簧弹性势能最大时,小球和弹簧组成的系统机械能最大C小球电势能最小时,小球动能为零D当电场力和弹簧弹力平衡时,小球的动能最大2. (多选)(2015陕西西工大附中四模)如图2所示,处于真空中的匀强电场与水平方向成15角,在竖直平面内的直线AB与场强E互相垂直,在A点以大小为v0
2、的初速度水平向右抛出一质量为m、电荷量为q的小球,经时间t,小球下落一段距离过C点(图中未画出)时其速度大小仍为v0,已知A、B、C三点在同一平面内,则在小球由A点运动到C点的过程中()图2A小球的电势能增加B小球的机械能增加C小球的重力势能增加DC点位于AB直线的右侧3(多选)(2015云南一模) 如图3所示,三根绝缘轻杆构成一个等边三角形,三个顶点分别固定A、B、C三个带正电的小球小球质量分别为m、2m、3m,所带电荷量分别为q、2q、3q.CB边处于水平面上,ABC处于竖直面内,整个装置处于方向与CB边平行向右的匀强电场中现让该装置绕过中心O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120角,则A
3、、B、C三个球所构成的系统的()图3A电势能不变 B电势能减小C重力势能减小 D重力势能增大4(多选)(2015陕西西安交大附中四模)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,能够达到的最大高度为h1;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3,若加上竖直向上的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h4,如图4所示不计空气阻力,则()图4A一定有h1h3B一定有h1h2,所以D错误;第4个图:因电性不知,则电场力方向不清,则高度可能大于h1,也可能小于h1,故C正确,B错误5CD
4、小球所受电场力方向是向上的,但不知道小球带电的电性,所以不能判断电场的方向,故A错误;从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了Ekmg2t2,故B错误;小球先做自由落体运动,后做匀减速运动,两个过程的位移大小相等、方向相反设电场强度大小为E,加电场后小球的加速度大小为a,取竖直向下方向为正方向,则由gt2(vtat2),又vgt,解得a3g,则小球回到A点时的速度为vvat2gt整个过程中小球速度增量为vvv3gt,速度增量的大小为3gt.由牛顿第二定律得:a,联立解得电场力大小:Eq4mg整个过程中电场力做的功W4mggt22mg2t2;电场力做的功等于电势能的减少量,故整个过程中小球
5、电势能减少了2mg2t2,故C正确;设从A点到最低点的高度为h,根据动能定理得:mghqE(hgt2)0解得:hgt2,故D正确6AD线框进入磁场的过程做加速度减小的减速运动,完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动,则知3位置时线框速度最小,故A正确;由功能关系可知,线框进入磁场中减小的重力势能等于电热,即Qmgd,故B错误;由于线框在完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动,故C错误;因为进入磁场时要减速,即此时的安培力大于重力,速度减小,安培力也减小,当安培力减小到等于重力时,线圈做匀速运动,全部进入磁场将做匀加速运动,设线圈的最小速度为v,由动能定理,从线框下边刚进入磁场到线框完全进入时,
6、则有:mv2mvmgLmgd,又有:mvmgh,则克服安培力的功率PBILv,故D正确7D金属棒与导轨间因摩擦产生的热量等于克服摩擦力做的功,为:Q1mgx0.252101 J5 J,故B错误;由vx图象得:v2x,金属棒所受的安培力F,代入得:F0.5x,则知F与x是线性关系当x0时,安培力F00;当x1 m时,安培力F10.5 N,则从起点发生x1 m位移的过程中,安培力做功为W安xx1 J0.25 J,A错误;根据动能定理得:WmgxW安mv2,其中v2 m/s,0.25,m2 kg,代入解得,拉力做的功W9.25 J,故D正确8D设ab长度为L,磁感应强度为B,电阻R1R2R.电路中感
7、应电动势EBLv,ab中感应电流为:I,ab所受安培力为:FBIL电阻R1消耗的热功率为:P1(I)2R由得:P1Fv,电阻R0和R1阻值相等,P0I2RFv,故A、B错误;整个装置因摩擦而消耗的热功率为:PfFfvmgcos vmgvcos ,故C错误;整个装置消耗的机械功率为:P3FvPf(Fmgcos )v,故D正确9(1)(2)mgl解析(1)开始时,A、B均静止,设物体B、C间的距离为l1,由平衡条件有:对A:FTmgsin mgcos 对B:FT解得:l1(2)B、C相碰后,A将做匀减速运动,由牛顿第二定律有:mgsin mgcos ma由运动学公式有:0v2a(ll1)联立以上两式解得:vm物体B下降过程对A、B整体由功能关系有:W电mgl1(mgsin mgcos )l1(mm)v解得:W电mgl7