浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学数学上册 4.4整式教案(1) 浙教版.doc

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1、4.4整式教学目标1使学生理解、掌握单项式的有关概念,能准确地说出给定单项式的系数和次数;2初步培养学生的观察分析和归纳概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系教学重点和难点重点:单项式的定义;单项式的系数和次数难点:单项式的系数和次数课堂教学过程设计一、提出问题,引入“单项式”概念1列出代数式(1)若用x表示正方形的边长,则正方形的周长为_,面积为_(2)若长方形的长、宽分别是a,b,则它的面积为_(3)若用n表示一个有理数,则它的相反数为_答案:(1)4x,x2; (2) ab; (3)-n2提出问题:以上几个代数式有什么共同特征?引导学生对上述几个代数式进行观察、分析,让他们自己得出

2、以下结论:4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积;x2表示的是字母x与x的乘积;ab表示的是字母a与b的乘积;-n表示的是-1与n的乘积,也就是说,上面几个代数式的共同特点是:都表示数与字母的积在学生回答的基础上,教师进行总结:这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式单项式二、新知识的学习1单项式的定义:表示数字与字母积的代数式,叫做单项式,单独一个数或一个字母也叫单项式此定义前半部分由学生总结,后半部分由教师补充练习 指出下列代数式中,哪些是单项式:2xy,-4x,a+b,m,-,-ab此练习让学生回答,通过此练习,一方面巩固刚刚学过的单项式定义,另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去

3、判断“是”或“不是”本练习答案:单项有2xy,-4x,-,m,-ab2单项式的系数在刚才的练习中,单项式2xy,-4x,-,m,-ab的数字因数分别是几?待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后,教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后,让学生自己说出什么叫单项式的系数定义:单项式中的数字因数,叫做单项式的系数练习 指出以下单项式的系数:3x2,-x2y2z,a2b,-2.15ab3,-m3,0.12h.在学生回答的基础上,教师指出,单项式的数字因数即为“系数”,要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号,另外,当系数是“1”时,通常省略不写;系数是“-1”时,只写“-”就可以了本练

4、习答案:3,-,1,-215,-1,0123单项式的次数以单项工-x3y2z为例,我们称“-”为它的系数,让我们再考察一下这个单项式中的字母因数,有x3,y2,zx,y,z的指数分别是3,2,1,称这几个数的和6为这个单项式的次数定义:一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单页式的次数练习 指出下列单项式的次数:2a2,-x2,0.75ab2c,32a0b2,x5y在此练习中,通过具体的单项式,使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意本练习答案:2,2,4,4,6三、进一步巩固新知识1填表学生填,对答案2当x=2,y=-1时,求下列各单项式的值:(1)3xy; (2)0.2

5、5xy2四、小结1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式)关于单项式,我们又学习了什么?(定义、系数、次数)2在单项式的定义中,提到了“单独一个数,也叫单项式”,也就是说,以前我们所学过的有理数,都属于单项式,可见,有理数是特殊的单项式五、作业1下列代数式中,哪些是单项式?填在单项式集合中:abc,-2x3,x+y,-m,3x2+4x-2,xy-a,x4+x2y2+y4,a2-ab+b,R2,3ab2单项式集合2当x=2,y=-1时,计算下列各单项式的值:(1) x3y; (2)-xy53填表课堂教学设计说明1本节属于概念教学课,在设计时,力图体现概念形成的过程,即首先给学生以感性材料,让他们观察、比较、分析,找出材料中个体的共同特点,最后进行归纳、抽象概括单项式这一概念的教学设计即是如此这符合教学大纲中“加强知识形成过程教学”的要求,而且也在培养学生的数学能力2整个教学过程的设计遵照了“坚持启发式,反对注入式”的原则课上,凡是经学生努力能自己得出的结论都由学生自己完成,这也体现了教师对于学生主体地位的尊重

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