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1、陕西宝鸡中学20122013学年度下学期期末考试高一数学试题说明：1.本试题分,两卷，第卷的答案按A、B卷的要求涂到答题卡上.2所有答案必须写在指定位置，超出范围的答案不给分数. 3.共三大题20小题，满分120+10分，100分钟完卷.卷（共50分）一 选择题。（每题5分，共50分）1. 已知数列an的通项公式为an4n3，则a5的值是()A9 B13 C17 D212. 已知全集UR，集合Px|x21，那么UP()A(，1) B(1，)C(1,1) D(，1)(1，)3.在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是() A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定4
2、.已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为( )A2 B4 C8 D165.在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于()A45 B75C300 D1806. 若A、B是锐角的两个内角，则点在 A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D.第四象限7. 设等差数列an的前n项和为Sn. 若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7 C8 D98. 等比数列x，3x+3，6x+6，的第四项等于（）A. 24B.0C.12D.249. aR，且a2a0，那么a，a3，a2的大小关系是()Aa2a3a Baa2a3Ca3a2a D
3、a2aa310. 不等式ax2bx20的解集是，则ab的值是()A10 B10C14 D14 卷（共70+10分）二填空（每题5分,共25分）11. 函数y=sin2x+2COS2x的最小正周期T= _.12. 在数列an中，an4n，a1a2anAn2Bn，nN，其中A，B为常数，则AB_.13在ABC中，已知a3，cos C，SABC4，则b_.14. 关于x的不等式：的解集为 . 15.某公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位：万元)，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则应购买_次三解答题（45分）1
4、6.（本题满分10分）在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD5，AC7，DC3，求AB的长17.（本题满分10分） 解关于x的不等式：18.（本题满分12分）(1)已知等差数列an的公差d 0，且是方程x214x450的两根，求数列通项公式(2)设，数列bn的前n项和为Sn，证明.19（本题满分13分）在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=.（1）求+cos2A的值;（2）若a=,求bc的最大值.四附加题（10分）已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.(1)证明：数列是等比数列；（2）设，求及数列的通项公式；（3）记，求数列的前n项和，并求的值.参考答案一选
5、择题题号12345678910A卷CDCBDBAABCB卷CBCDBBDABD二填空题11. 12 113. 2 14. 15. 10三解答题16. 解在ACD中，由余弦定理，得cos C.sin C.在ABC中，由正弦定理，得 .AB.17.（1）a-1时，解集为（-1，a）18. (1) （2）19. 解：（1）sin2+cos2A=1cos（B+C）+（2cos2A1）=（1+cosA）+（2cos2A1）=.（2）=cosA=, bc=b2+c2a22bca2，bca2. 又a=,bc.当且仅当b=c=时,bc=,故bc的最大值是.四附加题.20（1）证明：由已知， 两边取对数得，即是公比为2的等比数列。（2）解：由（1）知= (3)又 5