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1、高三数学理科期中试卷 一、选择题1. 圆心为且过原点的圆的方程是（ ）A BC D2.下列函数中为偶函数的是（ ）A B C D3已知是两个非零向量，给定命题;命题，使得 ;则是的 （ ） A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知圆C：x2y2mx40上存在两点关于直线xy30对称，则实数m的值为A8 B4 C6 D无法确定5.设函数,( )（A）3 （B）6 （C）9 （D）126若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是 A B C D7已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（ ）A. B.
2、1，2 C. D.8若动点分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为()A B C D9.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是A BC D10曲线与直线有两个不同的交点时，实数k的取值范围是 （ ）（A） (B) (C) (D) 二、填空题11.(15年江苏) 已知集合，则集合中元素的个数为_.12.若“”是真命题，则实数的最小值为 13给出如下四个命题：若“或”为真命题，则、均为真命题；命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；在中，“”是“”的充要条件命题 “”是真命题其中正确的命题的个数是 14用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f
3、(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为_15已知是奇函数，且，若，则= 16设动点P在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，记.当APC为钝角时，的取值范围是_17直线axby1与圆x2y21相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为_高三数学理科期中试卷一.选择题题号12345678910答案二.填空题11. 12. 13. 14. 15. 16 17. 三、解答题18已知函数 ，(1)画出该函数的图象，求其单调区间（2）求不等式的解集 19已知在四棱锥中，底面是矩形，且，平面，、分别是线段、的中点（1）证明： （2）在线段上是否存在点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值 20已知圆的方程:（1）求m的取值范围；（2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值（3）若(1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值；21已知函数； (I)当时，求函数f（x）在上的值域；（II）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；()若（为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围 - 6 -