《函数及其表示练习- 高三数学一轮复习（新高考）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数及其表示练习- 高三数学一轮复习（新高考）.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、函数及其表示1下列所给图象是函数图象的个数为()A1B2C3 D42(多选题)已知Ax|xn2，nN，下面给出的关系式中，能够表示函数f：AA的是( )Af(x)xBf(x)x2Cf(x)x3Df(x)x213已知函数f(x)则f(1)f()f()f()( )A44B45C1 009D2 0194设asin 390，函数f(x)则f()f(log2)的值等于( )A9B10C11D125已知函数f(x)若f(a)f(a)0，则实数a的取值范围是( )A1,1B2,0C0,2D2,26(2020吉安模拟)已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A. BC. D7下列函数中，不满足f(2 018x
2、)2 018f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x2 Df(x)2x8设xR，定义符号函数sgn x则()A|x|x|sgn x| B|x|xsgn|x|C|x|x|sgn x D|x|xsgn x9高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数例如：2.13，3.13，已知函数f(x)，则函数yf(x)的值域为()A0，1，2，3 B0，1，2C1，2，3 D1，210设f(x)，g(x)都是定义在实数集上的函数，定义函数(fg)(x)：xR，(fg)(x)f(g
3、(x)若f(x)g(x)则()A(ff)(x)f(x) B(fg)(x)f(x)C(gf)(x)g(x) D(gg)(x)g(x)11具有性质：f()f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是_ _.12若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则g(x)_13已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_14已知函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是_15已知f(1)lgx，则f(x) .16函数f(x)则f() ；方程f(x)的解是 17已知函数f(x)若f(f(1)3a2，则a的取值范围是_ _.
4、18已知函数f(x)g(x)x1，则：gf(x) ；fg(x) .答案与解析1下列所给图象是函数图象的个数为()A1B2C3 D4解析：选B.中当x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；中当xx0时，y的值有两个，因此不是函数图象；中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象故选B.2(多选题)已知Ax|xn2，nN，下面给出的关系式中，能够表示函数f：AA的是( )Af(x)xBf(x)x2Cf(x)x3Df(x)x21解析：A0,1,4,9,16，显然A、B、C满足，D不满足，故选A、B、C.3已知函数f(x)则f(1)f()f()f()( )A44B45C1 009D2
5、 019解析：由4421 936,4522 025可得，中的有理数共有44个，其余均为无理数，所以f(1)f()f()f()44.4设asin 390，函数f(x)则f()f(log2)的值等于( )A9B10C11D12解析：因为asin 390sin(36030)sin 30，所以f(x)所以f()f(log2)f()f(3)log()33811，故选C.5已知函数f(x)若f(a)f(a)0，则实数a的取值范围是( )A1,1B2,0C0,2D2,2解析：解法一：依题意可知或解得a2,2解法二：显然f(x)f(x)，即f(x)为偶函数f(a)f(a)0即f(a)0，依题意或，解得a2,2
6、6(2020吉安模拟)已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A. BC. D解析：选A.令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.7下列函数中，不满足f(2 018x)2 018f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x2 Df(x)2x解析：选C.若f(x)|x|，则f(2 018x)|2 018x|2 018|x|2 018f(x)；若f(x)x|x|，则f(2 018x)2 018x|2 018x|2 018(x|x|)2 018f(x)；若f(x)x2，则f(2 018x)2 018x2，而2 018f(x)2 018x2 0182
7、，故f(x)x2不满足f(2 018x)2 018f(x)；若f(x)2x，则f(2 018x)22 018x2 018(2x)2 018f(x)故选C.8设xR，定义符号函数sgn x则()A|x|x|sgn x| B|x|xsgn|x|C|x|x|sgn x D|x|xsgn x解析：选D.当x0时，|x|x，x|sgn x|x，xsgn|x|x，|x|sgn x(x)(1)x，排除A，B，C，故选D.9高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数例如：2.13，3.13，已知函数f(
8、x)，则函数yf(x)的值域为()A0，1，2，3 B0，1，2C1，2，3 D1，2解析：选D.f(x)1，因为2x0，所以12x1，所以01，则02，所以113，即1f(x)3，当1f(x)2时，f(x)1，当2f(x)0时，f(x)x0，(ff)(x)f(x)x；当x0，(ff)(x)f(x)x2；当x0时，(ff)(x)f 2(x)002，因此对任意的xR，有(ff)(x)f(x)，故A正确，选A.11具有性质：f()f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是_ _.解析：对于，f()xf(x)；对于，f()xf(x)，不满；对
9、于，f()f(x)，故填.12若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则g(x)_解析：设g(x)ax2bxc(a0)，因为g(1)1，g(1)5，且图象过原点，所以解得所以g(x)3x22x.答案：3x22x13已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_解析：因为f(1)2，且f(1)f(a)0，所以f(a)21).解析：令1t，得x，代入得f(t)lg，又x0，所以t1，故f(x)的解析式是f(x)lg(x1)16函数f(x)则f()2；方程f(x)的解是或1.解析：f()log2 2；当x0，由f(x)log2(x)，解得x，当x0时，x3a2，则a的取值范围是_ _.解析：由题知，f(1)213，f(f(1)f(3)326a，若f(f(1)3a2，则96a3a2，即a22a30，解得1a3.18已知函数f(x)g(x)x1，则：gf(x) ；fg(x) .解析：x0时，f(x)，gf(x)1；x0时，f(x)x2，gf(x)x21.gf(x)由x10，得x1.由x10，得x1.fg(x)