《幂函数学案- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《幂函数学案- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第三章 幂函数高一 年级 班 姓名 备课高一年级组 学习目标1.理解幂函数的概念，判断幂函数2.结合yx，y=1x，yx2，y=x，yx3的图象，掌握幂函数图象的变化和性质重点：幂函数的性质难点：画五个幂函数的图象并由图象概括其性质。一、知识回顾1、函数的三要素： 、 、 。2、函数的性质：单调性：奇偶性：3、画函数图像的方法： 。一、新课导入问题1：阅读下列材料，回答问题：（1）如果张红以1元的价格购买了某种蔬菜x，那么她需要支付y= 元，这里y是x的函数；（2）如果正方形的边长为，那么正方形的面积y= ，这里y是x的函数；（3）如果立方体的棱长为，那么立方体的体积y= ，这里y是x的函数
2、；（4）如果一个正方形场地的面积为，那么这个正方形的边长= ，这里是的函数；（5）如果某人内骑车行进了，那么他骑车的平均速度= ，即，这里是的函数 请将上列五个函数改写用 y 与x表达的形式.并观察函数的解析式有什么共同特征？ 一、新课讲授活动一、幂函数的定义一般地，函数 叫做幂函数(power function) ，其中x为自变量，为常数。幂函数的特征：1、x的系数为 2、 x的底数x是 3、 x的指数是 判断下列函数是否是幂函数（1） ； （6）；（2） ； （7）（3） ； （8） 。（4） ； （9）（5） ；活动二、幂函数的图像及性质思考：回顾初中及之前我们是通过什么方法研究函数的性
3、质的。请同学们用描点法分别做出幂函数，的图像，观察幂函数的图像并完成下列表格。函数图像、定义域值域单调性奇偶性公共点思考：这些函数有公共点吗？你还能从表格中总结出其他的特征吗？活动三、幂函数的解析式例1、已知幂函数y = f (x)的图象经过点（3 ，），求这个函数的解析式。方法总结：变式练习、若函数y=(2a+1)xa3是幂函数，则a的值为。巩固练习1、在函数，中，幂函数的个数为（ ）A0B1C2D32、 已知幂函数的图象过点，则 3、三个幂函数（1），（2），（3）都经过的点的坐标是（ ）ABCD课堂小结1、 什么是幂函数？2、 如何求幂函数的解析式？课堂作业1、,上述函数是幂函数的个数是（ ）A个B个C个D个2、在函数， ， ， ，中，是幂函数的是（）ABCD3、（2020浙江高二学业考试）已知幂函数的图象过点，则_.4、（2020吉林松原 高三其他（文）已知幂函数的图像过点，则实数的值为_.5、（2020全国高一课时练习）已知是幂函数，求m，n的值.反思：6