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1、吉林省实验中学2016届九年级数学10月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如图所示的两个四边形相似，则的度数是 （ ）A. 87 B. 60 C. 75 D. 1202在ABC中，若， (第1题)则C的度数是（ ） A. 45 B. 60 C. 75 D. 105 3设二次函数 图象的对称轴为直线l若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ）A(1，0)B(3，0)C(-3，0) D(0，-4)4. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55，距离灯塔为2 海里的点A处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长是（ ）A. 2 海里 B. 海里 C
2、. 海里 D.海里北APB ABCDEF (第4题) (第5题) (第6题)5如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为( )A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:1 6如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）A(2，1) B(2，0)C(3，3) D(3，1)7. 在二次函数（1），（2），（3）中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为（）A（1）（2）（3） B（1）（3）（2）C（2）（3）（1） D（2
3、）（1）（3）OyxOyx8在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x-h)2(a0)的图象可能是( )OyxOyx A. B. C. D.9如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是 A B C D10如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形与正方形ABCD是以AC的中点O为位似中心的位似图形，已知AC=，若点A的坐标为（1，2），则正方形与正方形ABCD的相似比是（）A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 如果抛物线的开口向下，那么的取值范围是 。12把二次函数y=2x的图象向下平移2个单位长度 ，平移后抛物
4、线的解析式为 _ _.13已知实数满足，则 。14. 点A(1，)，B（2，）在二次函数的图象上，则与的大小关系是 。15在RtABC中，C=90，若sinA=,则cosB的值是 。16. 如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，则= .(第16题) (第17题) (第18题)17副三角板叠放如图，则AOB与DOC的面积之比为_ _（第19题图）18. AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E。如果,那么 .19如图，ABC中，D为BC上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则CD的长为 20. 如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、
5、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1cm甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置则淑江区B处的坐标是_ _甲：路桥区A处的坐标是（2，0）乙：路桥区A处在淑江区B处南偏西30方向，相距16km 三、解答题（本大题共6小题，共60分）21（10分）（1）计算：;（2）先化简，再求值：，其中22（8分）在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点M，点N为DE的中点（1）若AB4，求DNF的周长；（2）求sinDAF的值；23（8分）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角ADE为39，且高CD为1.
6、5米，求建筑物的高度AB（结果精确到0.1米）（参考数据：sin39=0.63，cos39=0.78，tan39=0.81）24（10分）已知二次函数的图象是经过点A（1，0），B（3，0），E（0，6）三点的一条抛物线如图，设抛物线的顶点为C，对称轴交x轴于点D，在y轴正半轴上有一点P，且以A、O、P为顶点的三角形与ACD相似，求P点的坐标25（12分）已知：在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC.（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：AOECOF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边
7、形EFDG是菱形. 26（12分）如图（1），矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD =8，AB=6如图（2），矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒（1）当t=5时，请直接写出点D、点P的坐标；（2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；（3）点P在线段AB或线段BC上运动时，作PEx轴，垂足为点E，当PEO与BCD相似时，求出相应的t值 图（1） 图（2）5