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1、辽宁省实验中学分校2015-2016学年高二数学上学期期中试题 文一、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设命题，则为（ ） 2椭圆的焦距是（ ）A2 B C D3. 在等比数列中, 若, 则的值为（ ）A. B. C. D. 4. 设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（ ）A B C D5.各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（ ）A B C D或6.对于曲线：，给出下列四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆； （2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1；（3） 若曲线表示双曲线
2、，则1或4；（4）当14时曲线表示椭圆，其中正确的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)7.下列命题错误的个数（ ）“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；命题或，命题则是的必要不充分条件；命题若，则都是的否命题是若，则都不是。A.0 B.1 C.2 D.3PF1OF2xyM30）8. 如图，双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为（ ） A BC D9. 在数列中，则（ ）A. B. C. D. 10若等差数列的前项和为满足，则中最大的
3、项（ ）A B C. D11.已知数列满足：，对于任意的，则=（ ） A B C D12. 已知双曲线的一条渐近线与椭圆相交与点，若 ，则椭圆离心率为( )A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的值为_14等差数列的前项和分别为，且，则_15已知椭圆，其弦的中点为，若直线和的斜率都存在（为坐标原点），则两条直线的斜率之积为_16已知数列的前项和为，若数列的各项按照如下规律排列：，有如下运算和结论：；数列是等比数列；数列的前项和；在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字
4、说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）（1）已知椭圆的长轴长为10，离心率为，求椭圆的标准方程； （2）求与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程19.（本题满分12分）已知数列的首项，（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和。20.（本题满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.21.（本题满分12分）定义：称为个正数的“均倒数”已知数列的前项的“均倒数”为，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和22（本题满分12分）已知焦点在轴上的椭圆是它的两个焦点，若椭圆上的点到焦点距离的最大值与最小值的差为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）经过右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,且,求直线的方程.数学（文）答案选择题BABBB ABCAD DA填空题13. 14. 15. 16. 解答题17. 18.（1）（2）19. （1）略；（2）20.（1） （2）直线l的方程xy+1=0或x+y1=021. （1）；（2）22.（1）（2）5