《全国通用2016高考数学二轮复习大题规范天天练第四周函数与导数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用2016高考数学二轮复习大题规范天天练第四周函数与导数.doc（1页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
星期四(函数与导数)2016年_月_日函数与导数知识(命题意图：考查利用导数证明不等式，考查考生对转化与化归思想的应用)已知函数f(x)ln xexa.(1)若x1是f(x)的极值点，讨论f(x)的单调性；(2)当a2时，证明：f(x)0.(1)解f(x)exa(x0)，x1是f(x)的极值点，f(1)1e1a0，a1，此时f(x)ex1，当x(0，1)时，f(x)0，f(x)在(0，1)内单调递增，当x(1，)时，f(x)0，f(x)在(1，)内单调递减(2)证明当a2时，exaex2，f(x)ln xexaln xex2，只需证g(x)ln xex20即可，g(x)ex2，由g(x)0，得ex2，由图象法知方程有唯一解x0(1，2)，且ex02，ln x0x02，当x(0，x0)时，g(x)0，g(x)在(0，x0)内单调递增，当x(x0，)时，g(x)0，g(x)在(x0，)内单调递减，g(x)maxln x0ex02x02，由x0(1，2)知x022，g(x)maxx020.综上，当a2时，f(x)0.1