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1、高三文科数学阶段测试卷【立体几何测试】1、（15年福建文科）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A B C D试题分析：由三视图还原几何体，该几何体是底面为直角梯形，高为的直四棱柱，且底面直角梯形的两底分别为，直角腰长为，斜腰为底面积为，侧面积为则其表面积为，所以该几何体的表面积为，故选B2、（15年新课标2文科）一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） 试题分析：截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ,故选D.3、如图,正方体的棱长为1,E为线段上的一点,则三棱锥的
2、体积为 4、已知三棱锥中，平面，分别为，的中点，于（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若=12，求三棱锥与三棱锥的体积比.5、在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，.（）求证：平面；（）求三棱锥的体积6、如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，是的中点（）求证：；（）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积7、如图所示，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，分别为的中点。（1）证明：；（2）求二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离.8、如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形。（）证明直线；（）求棱锥的体积.9、三棱
3、锥中，平面，、分别是、的中点 （1）求证：平面； （2 ）求证：平面；（3）求四棱锥的体积10、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD，AB2，PA1，PA平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点（1）求证：BE平面PDF； （2）求证：平面PDF平面PAB；（3）求三棱锥PDEF的体积11、如图所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积PEDFBCA（1）求的表达式；（2）当为何值时，取得最大值？（3）当取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值12、如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直。点在上移动，点在上移动，若。（）求的长；（）当为何值时，的长最小；（）当长最小时，求面与面所成的二面角的余弦。参考答案：1、B；2、D；3、.4、（2）PC底面ABC，BD平面ABC，PCBD 5、 6、当最短时，即时，面积的最小此时，又，所以， 所以 7、8、9、中，由（2）知四边形是直角梯形且， 10、【解析】 (1）证明：取PD的中点为M，连结ME，MF，因为E是PC的中点，所以ME是PCD的中位线所以MECD，ME又因为F是AB的中11、12、9