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1、2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围:九年级下册数学;满分:100分;考试时间:100分钟;出题人;数学教研组题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1圆的切线( )A垂直于半径 B平行于半径C垂直于经过切点的半径 D以上都不对2如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上的点E反射后到B点若入射角为(入射角等于反射角),ACCD,BDCD,垂足分别为C、D,且AC3,BD6,CD11,则tan值为( )ABCD3sin65与 cos26之间的 系是( )Asin65cos26Csin65= cos
2、26Dsin65+cos26= 14已知锐角、,tan=2,则、的大小关系是( )AB=CD无法确定5直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则cos的值是( )A B C D 6 两名同学,他们的生日是同一个月的概率是( )ABCD7从 1、2、3、4、5 中任取两个不同的数字,构成一个两位数大于 50 的概率为( ) A B C D8一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球全部倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放人 8 个黑球,摇匀后从中随机模出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共模球 400 次,其中 88次摸到黑球,估计盒中大约有白球( )A28 个B30
3、个C 36 个D 42 个9 已知为锐角,且tan=3.387 ,则等于( )A73033B 73027C 16027D 1602110一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球()A28个B30个C36个D42个11正方形网格中,如图放置,则=()AB C D 12如图,为了确定一条小河的宽度BC,可在点C左侧的岸边选择一点A,使得ACBC,若测得AC=a,CAB=,则BC=( )AasinBacosCatanD13
4、如图,一个小球从A点沿制定的轨道下落,在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果,小球最终到达 H 点的概率是( )ABCD14到ABC 的三条边的距离相等的点是ABC 的( )A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点15如图,A、B是O上的两点,AC是O的切线,OBA=75,O的半径为1,则OC的长等于( )ABCD16如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交于点E,若AD2,BC6,则的长为( )A B C D17在太阳光照射下,下面不可能是正方形的影子的是( )A三角形B正方形C长方形D圆18如图所示
5、,AB、CD 是两根木棒,它们在同一平面内的同一直线 MN 上,下列有关叙述不正确的是( )A若在射线 BM的上方有一盏路灯,则 AB、CD 的影子都在射线 BN 上B若在线段 BD的上方有一盏路灯,则 AB 的影子在射线 BM 上,而CD 的影子在射线 DN 上C若在射线DN 的上方有一盏路灯,则AB、CD 的影子都在射线 DM 上D若太阳处在 BD 的上方,则 AB 的影子在射线 BM 上,而 CD 的影子在射线DN 上19图中几何体的主视图是( ) A B C D20如图,两个转盘进行“配紫色”游戏,配得紫色的概率是( )ABCD 评卷人得分二、填空题21在一个不透明的袋子中装有 2 个
6、红球,3个白球,它们除颜色外其余均相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后将它放回袋子中,充分摇匀后,再随机模出一球,则两次都摸到红球的概率是 22小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进,如图,出发时,在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处,骑行20分钟后到达C点,发现此时这座仓库正好在他的东南方向,则这座仓库到公路的距离为_千米(参考数据:1.732,结果保留两位有效数字)23sin54 cos36 (填写号) 24某体育训练小组有2名女生和3名男生,现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动,则选中女生的概率为 25在 RtABC中,锐角的邻边是3,对边是
7、则4,则tan= 26在 RtABC 中,若C= 90,sinA =,则cosB= 27如图,是一个转盘,转盘分成6个相同的扇形,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形)则指针指向阴影部分的概率是 28已知中,cosB=,AC=,则AB= 29答案:变小如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数有 个30 有 6 张扑克牌,牌面上的数字分别是梅花 3、4、5 和方块 6、7、8. 小芳从梅花和方块里各模出一张牌,摸到两张数字之和为 10 的概率是 31在 RtABC 中,C= R
8、t,AB=5 cm,BC= 3 cm,以 A 为圆心,4 cm 长为半径作圆,则:(1) 直线 BC 与A 的位置关系是 ;(2)直线 AC 与A 的位置关系是 (3)以 C为圆心,半径为 cm的圆与直线 AB 相切.32如图,O的半径为 4 cm,BC 是直径,若AB= 10 cm,则 AC = cm 时,AC 是O的切线.33如图所示,BC 是O的直径,P 是 CB 延长线上的一点,PA 切O于 A,APC=30,PA=,则PB= 34如图,AB 是O 的直径,D 在 AB 的延长线上,BD = BO,DC 切O于点 C,则CAD= 35如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左
9、视图,那么原立体图形可能是_.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) .36sin28= ;cos3642= ;tan4624= 评卷人得分三、解答题37如图,晚上,小亮在广场上乘凉图中线段AB表示站在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子;如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度38如图,这是圆桌上方一灯泡发出的光线在地面形成阴影的示意图已知桌面直径为1.2m,桌面距地面1m,若灯泡离地面3m,求地面上桌子的阴影面积 39如图,张斌家居太阳光住的甲楼 AB 面向
10、正北,现计划在他家居住的楼前修建一座 乙楼 CD,楼高约为 l8m,两楼之间的距离为 21m,已知冬天的太阳高度最低时,光线与水平线的夹角为 30.(1)试求乙楼 CD 的影子落在甲楼 AB 上的高 BE 的长;(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼,则两楼之间的距离至少应是多少?40路灯下站着小赵、小芳、小刚三人,小芳和小刚的影长如图,确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子41如图,P 为O上一点,P交O于A、B,AD为P的直径,延长 DB交O于 C,求证:PCAD.42中,以点为圆心,以长为半径画圆,若C与线段有公共点,求的取值范围43如图,PA、PB 是O的两条切线,切点分别是A、
11、B. 你认为 PA 与PB的大小关系怎样?试说明理由.44如图所示,RtABC 中,C= 90, AC= 3 , tanA =,C 的半径为 2.4. 求证:C与AB 相切45袋中装有 6 只乒乓球,其中 4 只黄色,2 只白色.(1)求从中任取两个球均为白色的概率;(2)求取出两球,一只是白球,一只是黄球的概率.46如图,在某建筑物 AC 上,挂着宣传条幅BC,小明站在点 F处,看条帽顶端 B,测得 仰角为 30;再往条幅方向前行 20m 到达点E处,看条幅顶点 B,测得仰角为 60,求 宣传条幅 BC 的长. (小明的身高忽略不计,结果精确到0.1 m)47如图所示,杭州某公园入口处原有三
12、级台阶,每级台阶高为 20 cm,深为 30 cm为方 便残疾人士,现拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为 A,斜坡的起点为 C 现将斜坡的坡角BCA 设为 12,求 AC 的长度. (精确到1cm)48已如图所示,梯子 AB 长为 2. 5米,顶端A靠在墙壁上,这时梯子底端 B 与墙角的距离为1. 5 米,梯子滑动后停在 DE的位置上,测得 BD 的长为0. 5 米,求梯子顶端A 下滑了多少?49如图,已知E是AABC的内心,A的平分线交BC于点F,且与ABC的外接圆相交于点D (1)求证:DBE=DEB; (2)若AD=8cm,DF:FA=1:3,求DE的长50在ABC 中,C=900,A=300, BD是B的平分线,如图所示 (1)如果AD=2,试求BD和BC的长; (2)你能猜想AB与DC的数量关系吗,请说明理由【参考答案】一、选择题1C2D3B4无5D6B7C8A9A10无11B12C13B14B15C16A17D18D19C20C二、填空题21无22无23无24无25无26无27无28无29无30无31无32无33无34无35无36无三、解答题37无38无39无40无41无42无43无44无45无46无47无48无49无50无