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1、第第 12 章章 全等三角形单元测试卷全等三角形单元测试卷班级班级姓名姓名一、选择题一、选择题1下列说法中，正确的是（）A斜边对应相等的两个直角三角形全等B底边对应相等的两个等腰三角形全等C面积相等的两个等边三角形全等D面积相等的两个长方形全等2下列各组中是全等形的是（）A两个周长相等的等腰三角形B两个面积相等的长方形C两个面积相等的直角三角形D两个周长相等的圆3面积相等的两个三角形（）A必定全等B必定不全等C不一定全等D以上答案都不对4在ABC 和ABC中，已知AA，ABAB，在下面判断中错误的是（）A若添加条件 ACAC，则ABCABCB若添加条件 BCBC，则ABCABCC若添加条件BB
2、，则ABCABCD若添加条件CC，则ABCABC5如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（）A带去B带去C带去D带去6如图，OA 是BAC 的平分线，OMAC 于点 M，ONAB 于点 N，若 ON8cm，则 OM长为（）A4cmB5cmC8cmD20cm7 如图，已知ABCABC，AABC，ABC70，则CBC的度数是（）A40B35C55D208如图，ABAC 于 A，BDCD 于 D，若 ACDB，则下列结论中不正确的是（）AADBABCDCBCOBODDOAOD9如图，已知ABC 的面积为 16，BP 平分ABC，且 A
3、PBP 于点 P，则BPC 的面积是（）A12B8C6D410如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+32（）A30B45C60D135二、填空题二、填空题11如图，将标号为 A，B，C，D 的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为 N，P，Q，M 的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A 与对应；B 与对应；C 与对应；D 与对应12如图，ADBECB，若CBD40，BDEC，则D 的度数为13在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点 D 满足以 A、B、D 为顶点的三角形与ABC 全等，则 D 点坐标为14如图所示，BD90，要证明ABC 与ADC 全等，还
4、需要补充的条件是（填上一个条件即可）15把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么、”的形式：如果，那么16如图所示，将两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起，使 AA、BB可以绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具，则 AB的长等于内槽宽 AB，那么判定OABOAB的理由是17在如图所示的 22 方格中，连接 AB、AC，则1+2度18如图，在ABC 中，BFAC 于 F，ADBC 于 D，BF 与 AD 相交于 E若 ADBD，BC8cm，DC3cm，则 AEcm19如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的
5、办法是带第块去（填序号）20如图，在由边长为 1cm 的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出 10 个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）三、解答题三、解答题21已知：如图，ACBD，ACBD，AB 和 CD 相交于点 O求证：ACOBDO22如图，ABCDEF，A25，B65，BF3cm，求DFE 的度数和 EC 的长23如图 1，OA2，OB4，以 A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰 RtABC（1）求 C 点的坐标；（2）如图 2，OA2，P 为 y 轴负半轴上一个动点，当 P 点沿 y 轴负半轴向下运动时，以 P 为直角顶点，PA
6、 为腰向右作等腰 RtAPD，过 D 作 DEx 轴于 E 点，求 OPDE的值24如图，ABNACM，B 和C 是对应角，AB 与 AC 是对应边，写出其他对应边和对应角25我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题如图，已知，四边形 ABCD 和四边形 ABCD中，ABAB，BCBC，BB，CC，现在只需补充一个条件，就可得四边形 ABCD四边形 ABCD下列四个条件：AA；DD；ADAD；CDCD（1）其中，符合要求的
7、条件是（直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形 ABCD四边形 ABCD26如图，有一直角三角形 ABC，C90，AC10cm，BC5cm，一条线段 PQAB，P、Q 两点分别在 AC 上和过 A 点且垂直于 AC 的射线 AQ 上运动，问 P 点运动到 AC 上什么位置时ABC 才能和APQ 全等参考答案参考答案一、选择题一、选择题1C2D3C4B5C6C7A8C9B10B二、填空题二、填空题11M，N，Q，P125013（2，3）、（4，3）、（4，3）14ABAD 或 BCCD 或BACDAC 或ACBACD15如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等16SAS1
8、790182192021三解答题三解答题21证明：ACBD，AB，CD，在ACO 和BDO 中，ACOBDO（ASA）22解：ABC 中A25，B65，BCA180AB180256590，ABCDEF，BCADFE，BCEF，ECBF3cmDFE90，EC3cm23解：（1）如图 1，过 C 作 CMx 轴于 M 点，MAC+OAB90，OAB+OBA90，则MACOBA，在MAC 和OBA 中MACOBA（AAS），CMOA2，MAOB4，OMOA+AM2+46，点 C 的坐标为（6，2）（2）如图 2，过 D 作 DQOP 于 Q 点，则 DEOQOPDEOPOQPQ，APO+QPD90，
9、APO+OAP90，QPDOAP，在AOP 和PQD 中，AOPPQD（AAS）PQOA2即 OPDE224解：ABNACM，B 和C 是对应角，AB 与 AC 是对应边，对应边：AN 与 AM，BN 与 CM；对应角：BANCAM，ANBAMC25解：（1）符合要求的条件是，故答案为：；（2）选，证明：连接 AC、AC，在ABC 与ABC中，ABCABC（SAS），ACAC，ACBACB，BCDBCD，BCDACBBCDACB，ACDACD，在ACD 和ACD 中，ACDACD（SAS），DD，DACDAC，DADA，BAC+DACBAC+DAC，即BADBAD，四边形 ABCD 和四边形 ABCD中，ABAB，BCBC，ADAD，DCDC，BB，BCDBCD，DD，BADBAD，四边形 ABCD四边形 ABCD26解：根据三角形全等的判定方法 HL 可知：当 P 运动到 APBC 时，CQAP90，在 RtABC 与 RtQPA 中，RtABCRtQPA（HL），即 APBC5cm；当 P 运动到与 C 点重合时，APAC，在 RtABC 与 RtQPA 中，RtQAPRtBCA（HL），即 APAC10cm，当点 P 与点 C 重合时，ABC 才能和APQ 全等综上所述，当点 P 位于 AC 的中点处或当点 P 与点 C 重合时，ABC 才能和APQ 全等