《2022年沈阳市中考数学模拟试题（1）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年沈阳市中考数学模拟试题（1）含答案.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022 年沈阳市中考数学年沈阳市中考数学模拟模拟试题（试题（1）一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分）1（2 分）2 的相反数是（）A2B2CD2（2 分）如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）ABCD3（2 分）备受关注的北京环球度假区宣布将于 2021 年 9 月 1 日正式开启试运行根据规划，北京环球影城建成后一期预计年接待游客超过 1000 万人次，将 1000 万用科学记数法表示为（）A0.1104B1.0103C1.0106D1.01074（2 分）下列计算正确的是（）Ab3b32b3Bx16x4x4C2a2+3a26a4
2、D（a5）2a105（2 分）小明在学习平行线的性质后，把含有 60角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，ADBC，若270，则1（）A22B20C25D306（2 分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）读书时间6 小时及以下7 小时8 小时9 小时10 小时及以上学生人数611887A8，7B8，8C8.5，8D8.5，77（2 分）如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 相似，其位似中心为点 O，且，则（）ABCD8（2 分）已知关于 x 的一次函数 y（k2+1
3、）x2 图象经过点 A（3，m）、B（1，n），则 m，n的大小关系为（）AmnBmnCmnDmn9（2 分）下列说法正确的是（）A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件D已知一组数据为 1，2，3，4，5，则这组数据的方差为 210（2 分）如图，ABC 内接于O，B65，C70若 BC3，则弧 BC 的长为（）ABCD3二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）分解因式：x29x12（3 分）若关于 x 的一元一次不等式组的解集是 x3，
4、则 m 的取值范围是13（3 分）（x+2+）14（3 分）如图，点 A 在反比例函数 y1的图象上，点 B 在反比例函数 y2的图象上，且 ABx轴，若AOB 的面积为 7，则 k 的值为15（3 分）如图是足球守门员在 O 处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过 A、M、C 三点的抛物线其中 A 点离地面 1.4 米，M 点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2 米，离守门员的水平距离为 6 米，点 C 是球落地时的第一点那么足球第一次落地点 C 距守门员的水平距离为米16（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，如果 AE3，EF2
5、，AF，那么正方形 ABCD 的边长等于三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 22 分）分）17（6 分）计算：2cos45+（）1+（2020）0+|2|18（8 分）如图，点 E 是菱形 ABCD 对角线 AC 上的一点，连接 BE，DE（1）求证：AEBAED；（2）延长 BE 交 AD 于点 F，若 DECD 于点 D，且 sinADE求证：BFAD若 EF1，点 P 为线段 AC 上一动点，设 APa，试问：当 a 为何值时，AFP 与ADE 相似？19（8 分）2021 年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市
6、选派命题组长的学科第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是；（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率四解答题（共四解答题（共 2 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 8 分）分）20（8 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的 A、B、C、D 四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚
7、不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D 种粽子所在扇形的圆心角是；（3）这个小区有 2500 人，请你估计爱吃 B 种粽子的人数为21（8 分）如图，有一道长为 25m 的墙，计划用总长为 50m 的栅栏，靠墙围成由三个小长方形组成的矩形花圃 ABCD若花圃 ABCD 的面积为 150m2，求 AB 的长五解答题（共五解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分）22（10 分）如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，F 是 AD 延长线上一点，连接 CD，CF，且DCFCAD（1）求证：CF 是O 的
8、切线；（2）若 cosB，AD2，求 FD 的长六解答题（共六解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分）23（10 分）如图 1，已知直线 ykx+1 交 x 轴于点 A、交 y 轴于点 B，且 OA：OB4：3（1）求直线 AB 的解析式（2）如图 2，直线 yx+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 C、D，与直线 AB 交于点 P若点 E 在线段 PA 上且满足 SCDESCDO，求点 E 的坐标；若点 M 是位于点 B 上方的 y 轴上一点，点 Q 在直线 AB 上，点 N 为第一象限内直线 CD 上一动点，是否存在点 N，使得以点 B、M、N、Q 为
9、顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 N 坐标；若不存在，请说明理由七解答题（共七解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 12 分）分）24（12 分）【问题背景】如图 1，在 RtABC 中，ABAC，D 是直线 BC 上的一点，将线段 AD绕点 A 逆时针旋转 90至 AE，连接 CE，求证：ABDACE；【尝试应用】如图 2，在图 1 的条件下，延长 DE，AC 交于点 G，BFAB 交 DE 于点 F，求证：FGAE；【拓展创新】如图 3，A 是BDC 内一点，ABCADB45，BAC90，BD，直接写出BDC 的面积为八解答题（共八解答题（共 1 小题，满分小
10、题，满分 12 分，每小题分，每小题 12 分）分）25（12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+4（a0）与 x 轴交于 A（4，0）、B（2，0）两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，点 D（0，3），连接 AD（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是线段 AO 上一点，过点 P 作 PQx 轴交抛物线于点 Q，交线段 AD 于点 E，点 F 是直线 AD 上一点，连接 FQ，FQEQ，当FEQ 的周长最大时，求点 Q 的坐标和FEQ 周长的最大值；（3）如图 2，已知 H（，0）将抛物线上下平移，设平移后的抛物线在对称轴右侧部分与直线AD 交于点
11、 N，连接 HN，当AHN 是等腰三角形时，求抛物线的平移距离 d2022 年沈阳市中考数学年沈阳市中考数学模拟模拟试题（试题（1）一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分）1（2 分）2 的相反数是（）A2B2CD【答案】A【解析】2 的相反数为 2故选：A2（2 分）如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）ABCD【答案】D【解析】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，能看到的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此，选项 D 的图形，符合题意，故选：D3（2 分）备受关注的北京环球度假区宣布将于 2021 年 9 月 1
12、日正式开启试运行根据规划，北京环球影城建成后一期预计年接待游客超过 1000 万人次，将 1000 万用科学记数法表示为（）A0.1104B1.0103C1.0106D1.0107【答案】D【解析】1000 万100000001.0107故选：D4（2 分）下列计算正确的是（）Ab3b32b3Bx16x4x4C2a2+3a26a4D（a5）2a10【答案】D【解析】A、b3b3b6，故本选项不合题意；B、x16x4x12，故本选项不合题意；C、2a2+3a25a2，故本选项不合题意；D、（a5）2a10，故本选项符合题意；故选：D5（2 分）小明在学习平行线的性质后，把含有 60角的直角三角板
13、摆放在自己的文具上，如图，ADBC，若270，则1（）A22B20C25D30【答案】B【解析】如图，过 F 作 FGAD，则 FGBC，2EFG70，又AFE90，AFG907020，1AFG20，故选：B6（2 分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）读书时间6 小时及以下7 小时8 小时9 小时10 小时及以上学生人数611887A8，7B8，8C8.5，8D8.5，7【答案】A【解析】学生一周课外阅读时间的出现次数最多的是 7 小时，因此众数是 7；将 40 名学生的
14、读书时间从小到大排列后处在中间位置的两个数都是 8 小时，因此中位数是 8，故选：A7（2 分）如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 相似，其位似中心为点 O，且，则（）ABCD【答案】A【解析】，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 相似，EFAB，FGBC，OEFOAB，OGFOCB，故选：A8（2 分）已知关于 x 的一次函数 y（k2+1）x2 图象经过点 A（3，m）、B（1，n），则 m，n的大小关系为（）AmnBmnCmnDmn【答案】B【解析】k20，k2+10，y 值随 x 值的增大而增大又31，mn故选：B9（2 分）下列说法正确的是（）A为了审核书稿中的错别字，选择
15、抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件D已知一组数据为 1，2，3，4，5，则这组数据的方差为 2【答案】D【解析】书稿中不能有错别字，因此应采取普查的方式，不能进行抽样调查，因此选项 A 不正确；了解春节联欢晚会的收视率，可以选择抽查的方式，普查有时没有必要且不易做到，因此选项 B不正确；经过有交通信号灯的路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，是随机事件，因此选项 C 不正确；通过计算这组数据的方差，结果是正确的；故选：D10（2 分）如图，ABC 内接于O，B65，C70若 BC3，则弧 BC 的长为（）ABCD3【答案】B【解析
16、】连接 OB、OC，ABC65，ACB70，A180ABCACB45，由圆周角定理得：BOC2A90，OBOC，BC3，OB33，的长，故选：B二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）分解因式：x29x_【答案】x（x9）【解析】原式xx9xx（x9），12（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x3，则m的取值范围是_【答案】m3【解析】解不等式 2x13x+2，得：x3，不等式组的解集是 x3，m313（3 分）（x+2+）【答案】【解析】原式，14（3 分）如图，点 A 在反比例函数 y1的图象上，点 B 在反比例函数
17、y2的图象上，且 ABx轴，若AOB 的面积为 7，则 k 的值为_【答案】20【解析】延长 BA 交 y 轴于点 D，ABx 轴，BDy 轴，SAOD3，SBOD，SAOB7，37，解得：k20，函数图象经过第一象限，k2015（3 分）如图是足球守门员在 O 处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过 A、M、C 三点的抛物线其中 A 点离地面 1.4 米，M 点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2 米，离守门员的水平距离为 6 米，点 C 是球落地时的第一点那么足球第一次落地点 C 距守门员的水平距离为_米【答案】14【解析】设抛物线的解析式为 ya（x6）2+3.2
18、，将点 A（0，1.4）代入，得：36a+3.21.4，解得：a0.05，则抛物线的解析式为 y0.05（x6）2+3.2；当 y0 时，0.05（x6）2+3.20，解得：x12（舍），x214，所以足球第一次落地点 C 距守门员 14 米16（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，如果 AE3，EF2，AF，那么正方形 ABCD 的边长等于_【答案】【解析】AE3，EF2，AFAE2+EF2AF2，AEF90AEB+FEC90正方形 ABCDABEFCE90CFE+CEFEAB+AEB90FECEABABEECFEC：ABEF：AE2：3，即 ECABB
19、CBEBCABAB2+BE2AE2，AB2+AB29，AB三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 22 分）分）17（6 分）计算：2cos45+（）1+（2020）0+|2|【答案】见解析【解析】原式22+1+22+1+2118（8 分）如图，点 E 是菱形 ABCD 对角线 AC 上的一点，连接 BE，DE（1）求证：AEBAED；（2）延长 BE 交 AD 于点 F，若 DECD 于点 D，且 sinADE求证：BFAD若 EF1，点 P 为线段 AC 上一动点，设 APa，试问：当 a 为何值时，AFP 与ADE 相似？【答案】见解析【解析】（1）证明：连接 BD，E 是菱
20、形 ABCD 对角线 AC 上的一点，AC 垂直平分 BD，则 DEBE，在AEB 和AED 中，AEBAED；（2）证明：DECD 于点 D，ADE+DAB1809090，AEBAED，ABFADE，DAB+ABF90，BFAD；sinADE，EF1，DFE90，DEBE2，ADE30，DAB60，DFAFAD，当AFPAED 时，解得：AP3，当AFPADE 时，解得：AP1，综上所述：当 a 为 1 或 3 时，AFP 与ADE 相似19（8 分）2021 年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科第一轮，各市从语
21、文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是_；（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率【答案】见解析【解析】（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是，故答案为：；（2）列表如下：物理化学历史道法（物理，道法）（化学，道法）（历史，道法）地理（物理，地理）（化学，地理）（历史，地理）生物（物理，生物）（化学，生物）（历史，生物）由表可知共有 9 种等可能结果，其中抽到的学科恰好是历史和地理的只有 1 种结果，
22、所以抽到的学科恰好是历史和地理的概率为四解答题（共四解答题（共 2 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 8 分）分）20（8 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的 A、B、C、D 四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D 种粽子所在扇形的圆心角是_；（3）这个小区有 2500 人，请你估计爱吃 B 种粽子的人数为_【答案】见解析【解析】（1）抽样调查的总人数：24040%600（人），喜欢 B 种粽子的
23、人数为：60024060180120（人），补全条形统计图，如图所示；（2）100%30%，36030%108，故答案为：108；（3）140%10%30%20%，250020%500（人），故答案为：50021（8 分）如图，有一道长为 25m 的墙，计划用总长为 50m 的栅栏，靠墙围成由三个小长方形组成的矩形花圃 ABCD若花圃 ABCD 的面积为 150m2，求 AB 的长【答案】见解析【解析】设 ABxm，则 BC（504x）m，依题意得：x（504x）150，整理得：2x225x+750，解得：x15，x2当 x5 时，504x50453025，不合题意，舍去；当 x时，504x5
24、042025，符合题意答：AB 的长为m五解答题（共五解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分）22（10 分）如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，F 是 AD 延长线上一点，连接 CD，CF，且DCFCAD（1）求证：CF 是O 的切线；（2）若 cosB，AD2，求 FD 的长【答案】见解析【解析】（1）连接 OC，AD 是O 的直径，ACD90，ADC+CAD90，又OCOD，ADCOCD，又DCFCADDCF+OCD90，即 OCFC，FC 是O 的切线；（2）BADC，cosB，cosADC，在 RtACD 中，cosADC，AD2
25、，CDADcosADC2，AC，FCDFAC，FF，FCDFAC，设 FD3x，则 FC4x，AF3x+2，又FC2FDFA，即（4x）23x（3x+2），解得 x（取正值），FD3x六解答题（共六解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分）23（10 分）如图 1，已知直线 ykx+1 交 x 轴于点 A、交 y 轴于点 B，且 OA：OB4：3（1）求直线 AB 的解析式（2）如图 2，直线 yx+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 C、D，与直线 AB 交于点 P若点 E 在线段 PA 上且满足 SCDESCDO，求点 E 的坐标；若点 M 是位于点 B
26、 上方的 y 轴上一点，点 Q 在直线 AB 上，点 N 为第一象限内直线 CD 上一动点，是否存在点 N，使得以点 B、M、N、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 N 坐标；若不存在，请说明理由【答案】见解析【解析】（1）ykx+1 与 y 轴交于点 B，B（0，1），即 OB1，OA：OB4：3，OA，即 A（，0），0k+1，k，直线 AB 的解析式为 yx+1；（2）SCDESCDO，CD 为公共边，点 O 到 CD 的距离点 E 到 CD 的距离，OECD，OE 的解析式为 yx，解得，E 点坐标为（，）；存在，（）当 BN 为对角线时，NQBM，NQBQ，设 N（m，m+2）
27、，则 Q（m，m+1），NQm+2（m+1）m+1，B（0，1），BQm，m+1m，解得 m6，N（6，4）；（）当 BN 为边时，则 QN 为对角线，BMQN 且平分，Q（m，m+2），点 Q 在直线 AB 上，m+2（m）+1，解得 m，N（，），综上，N 点的坐标为（6，4）或（，）七解答题（共七解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 12 分）分）24（12 分）【问题背景】如图 1，在 RtABC 中，ABAC，D 是直线 BC 上的一点，将线段 AD绕点 A 逆时针旋转 90至 AE，连接 CE，求证：ABDACE；【尝试应用】如图 2，在图 1 的条件下
28、，延长 DE，AC 交于点 G，BFAB 交 DE 于点 F，求证：FGAE；【拓展创新】如图 3，A 是BDC 内一点，ABCADB45，BAC90，BD，直接写出BDC 的面积为_【答案】见解析【解析】【问题背景】证明：如图 1，BACDAE90，DABEAC，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS）【尝试应用】证明：如图 2，过点 D 作 DKDC 交 FB 的延长线于 KDKCD，BFAB，BDKABK90，ABAC，BAC90，ABCACB45，DBKK45，DKDB，ABDACE，ABDACE135，DBECDK，ECG45，BFAB，CAAB，AGBF，GDFK，在ECG
29、和DKF 中，ECGDKF（AAS），DFEG，DEAE，DF+EFAE，EG+EFAE，即 FGAE【拓展创新】解：如图 3 中，过点 A 作 AEAD 交 BD 于 E，连接 CEADB45，DAE90，ADE 与ABC 都是等腰直角三角形，同法可证ABDACE，CEBD2，AECADB45，CEDCEB90，SBDCBDCE226故答案为：6八解答题（共八解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 12 分）分）25（12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+4（a0）与 x 轴交于 A（4，0）、B（2，0）两点（点 A 在点 B 的左侧），
30、与 y 轴交于点 C，点 D（0，3），连接 AD（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是线段 AO 上一点，过点 P 作 PQx 轴交抛物线于点 Q，交线段 AD 于点 E，点 F 是直线 AD 上一点，连接 FQ，FQEQ，当FEQ 的周长最大时，求点 Q 的坐标和FEQ 周长的最大值；（3）如图 2，已知 H（，0）将抛物线上下平移，设平移后的抛物线在对称轴右侧部分与直线AD 交于点 N，连接 HN，当AHN 是等腰三角形时，求抛物线的平移距离 d【答案】见解析【解析】（1）抛物线 yax2+bx+4（a0）与 x 轴交于 A（4，0）、B（2，0）两点，解得，抛物线的解析式为 yx2x
31、+4；（2）如图 1，过点 Q 作 QMEF 于点 M，则QME90，FQEQ，QMEF，EF2EM，A（4，0），D（0，3），OA4，OD3，在 RtAOD 中，由勾股定理得 AD5PQx 轴，PQOC，QEMADO，cosQEMcosADO，EMQE，EFQE，CFEQQE+EF+FQQE，当 QE 最大时，FEQ 的周长最大设 Q（m，m2m+4），其中4m0A（4，0），D（0，3），直线 AD 的解析式为 yx+3，E（m，m+3），QEm2m+4（m+3）m2m+1（m+）2+，0，m时，QE 有最大值，最大值为，FEQ 周长的最大为8.1，此时点 Q 的坐标为（，）；（3）由题知：平移后的抛物线的解析式为 yx2x+4d设 xNn，则 yNn2n+4d又直线 AD 的解析式为 yx+3，点 N 在 AD 上，yNn+3，n2n+4dn+3，d|n2+n1|，H（，0），A（4，0），AH（4）当AHN 是等腰三角形时，若 ANAH，则（n+4）2+，解得 n19（舍去），n21，d|12+11|；若 ANNH，则 n+4n，解得 n，d|（）2+（）1|；若 AHNH，则+，解得 n14（舍去），n24，d|42+41|14综上，抛物线的平移距离 d 的值为或或 14