《2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数必考点解析试卷(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数必考点解析试卷(名师精选).docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（）Ay
2、=2x+3By=x3Cy=x+3Dy=3x2、已知一次函数yaxb（a0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则ba的值为（ ）A1B0C1D23、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象4、如图，直线y与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（）A5B2C4D35、如图，直线l1和l2相交于点P3（x3，y3），点P1（x1，y1）在直线l1，点P2（x2，y2）在直线l2上，且x1x3，x2x3，则y1，
3、y2，y3大小关系正确的是（ ）Ay1y3y2By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y26、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，则该函数图象所经过的象限为（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四7、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）ABCD8、下列函数中，一次函数是（ ）Ay4x5Byx（2x3）Cyax2bxcDy9、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+1与直线l2：yx交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴
4、的垂线，垂足为B3按此规律，则点An的纵坐标为（）A（）nB（）n+1C（）n1+D10、在同一平面直角坐标系中，一次函数ykxb与正比例函数yx（k，b是常数，且kb0）的图象可能是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为_；2、如图，已知直线，过点M(1，0)作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此作法继续下去，则点的坐标为_3、已知一次函
5、数yax-1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第_象限4、函数的定义域是_5、直线与轴、轴分别交于点、，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元 （1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？ （2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进
6、时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？ （3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？2、 “天上凉都，雪上飞舞”，随着冬季的来临，我市滑雪运动逐渐拉开了帷幕我市玉舍滑雪场和梅花山滑雪场收费情况如表：玉舍雪山滑雪场20202021收费价目表 项目收费标准备注滑雪2小时198元/人（周末228元 节假日268元）1.每人保险费5元必须购买；2.超过15分
7、钟按一小时80元收费（另收押金500元/人）滑雪3小时238元/人（周末268元 节假日298元）儿童/学生（3小时）98元/人（周末118元 节假日138元）梅花山滑雪场20202021雪季滑雪票价格 序号服务项目类别挂牌价（元/人）运营折扣价（元/人）备注1滑雪3小时平日价格3682281.赠送保险1份；2.超过15分钟按一小时80元收费（另收押金500元/人）2周末及节假日价格3682683儿童平日价格1881194儿童周末及节假日价格188139（1）某周末，小明小朋友和同学随家长共10人到梅花山滑雪场滑雪（滑雪时间3小时），购票共花费2293元根据图表信息，求此次去了几个成人，几个儿
8、童？（2）某周末，某旅行社准备组织21人来我市滑雪（滑雪时间3小时），假设其中有a个儿童，选择玉舍滑雪场需付费W1元，选择梅花山滑雪场需付费W2元，请分别写出W1，W2与a之间的函数关系式当儿童人数为多少时，选择两家滑雪场所需的费用都一样？3、某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？4、某公司销售A、B两种型号教学设备，每台的销售成本和售价如表：型号AB成本（万元/台）35售价（万元/台）48已知
9、每月销售两种型号设备共20台，设销售A种型号设备x台，A、B两种型号设备全部售完后获得毛利润y万元（毛利润售价-成本）（1）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）若销售两种型号设备的总成本不超过80万元，那么公司如何安排销售A、B两种型号设备，售完后毛利润最大？并求出最大毛利润5、甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克50元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买100元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过6千克后，超过部分五折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（x6）千克，在甲
10、采摘园所需总费用为y1元，在乙采摘园所需总费用为y2元（1）求y1、y2关于x的函数解析式；（2）如果你是游客你会如何选择采摘园？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式【详解】解：由图可知：A(0，3)，xB=1点B在直线y=2x上，yB=21=2，点B的坐标为(1，2)，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线AB的解析式为y=-x+3；故选：D【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键2、A【解析】【分析】用待定系数法求出函数解析式，即
11、可求出a和b的值，进而可求出代数式的值【详解】解：把点（0，1）和（1，3）代入yax+b，得：，解得，ba121故选：A【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，了解一次函数图象上点的坐标代入函数解析式是解题关键3、B【解析】【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.【详解】解：一次函数ykx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数ykx+b， y随x的增大而减小，与轴交于正半轴，所以 故B符合题意；由
12、图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，所以y0，故C不符合题意；由函数图象经过 ，解得： 所以一次函数的解析式为： 把向下平移2个单位长度得：，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.4、C【解析】【分析】根据题意过点P作PMAB，进而依据垂线段最短得出PMAB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用PBMABO，即可求出答案【详解】解：如图，过点P作PMAB，则：PMB90，当PMAB时，PM最短，直线yx3与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（4，0）
13、，点B的坐标为（0，3），在RtAOB中，AO4，BO3，AB5，BMPAOB90，BB，AB=PBOP+OB5，PBMABO（AAS），PMAO=4故选：C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点以及全等三角形的性质与判定等知识点，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键5、A【解析】【分析】根据一次函数的性质，利用可得，利用可得，即可得到结论【详解】由图像可知：直线的性质为：随的增大而减小由图像可知：直线的性质为：随的增大而增大故选：【点睛】本题考查了一次函数的性质，一次函数图像上点的坐标的特征，随的增大而增大；，随的增大而减小，利用此性质是解题关键6、D【解析】【分析】
14、根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论【详解】解：如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，该函数图象所经过一、二、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，数形结合是解题的关键7、D【解析】【详解】解：A、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；B、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；C、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；D、当时，有两个的值与其对应，所以不是的函数，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查
15、了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数）是解题关键8、A【解析】【分析】由题意直接根据一次函数的定义逐个进行分析判断即可【详解】解：A. y4x5是一次函数，故本选项符合题意；B. yx（2x3）=2x2-3x是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；C. yax2bxc，当a0时，y=ax2+bx+c是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；D. y是反比例函数，故本选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解答此题的关键，注意：形如
16、y=kx+b（k、b为常数，k0）的函数叫一次函数9、A【解析】【分析】联立直线l1与直线l2的表达式并解得：x，y，故A1（，），依次求出：点A2的纵坐标为、A3的纵坐标为，即可求解【详解】解：联立直线l1与直线l2的表达式并解得：x，y，故A1（，）；则点B1（，0），则直线B1A2的表达式为：yx+b，将点B1坐标代入上式并解得：直线B1A2的表达式为：y3x，将表达式y3与直线l1的表达式联立并解得：x，y，即点A2的纵坐标为；同理可得A3的纵坐标为，按此规律，则点An的纵坐标为（）n，故选：A【点睛】本题为探究规律类题目，求此类和一次函数的交点有关的规律题，需要将前几个交点一次求出来
17、，然后找到点的横坐标，纵坐标之间的关系，可能出现周期的规律，或者后面的数时前面数的倍数或差相同等的规律10、C【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数ykx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得的符号，从而判断的图象是否正确，进而比较可得答案【详解】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0，则0；正比例函数的图象可知0，矛盾，故此选项不符合题意；B、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0；即0，与正比例函数的图象可知0，矛盾，故此选项不符合题意；C、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0；即0，与正比例函数的图象可知0，故此选项符合题意；D、
18、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0；即0，与正比例函数的图象可知0，矛盾，故此选项不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象二、填空题1、V=100h【解析】【分析】根据体积公式：体积=底面积高进行填空即可【详解】解：V与h的关系为V=100h；故答案为：V=100h【点睛】本题主要考查了列函数关系式，题目
19、比较简单2、，【解析】【分析】先求出和的长，再根据题意得出，即可求出的坐标【详解】解：直线的解析式是，点的坐标是，轴，点在直线上，又，即同理，点的坐标是，故答案是：，【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特点，涉及到如何根据一次的解析式和点的坐标求线段的长度，以及如何根据线段的长度求出点的坐标，熟悉相关知识的综合应用是解题的关键3、一【解析】【分析】由题意根据一次函数的性质可以判断k的正负和经过定点（0，-1），从而可以得到该函数不经过哪个象限【详解】解：在一次函数y=ax-1中，若y随x的增大而减小，a0，该函数经过点（0，-1），该函数经过第二、三、四象限，该函数不经过第一象限，故答案
20、为：一【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答4、【解析】【分析】函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】解：根据题意得：3x+60，解得x2故答案为：x2【点睛】本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数5、（0，）或（0，-6）【解析】【分析】设沿直线AM将ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，而AB的长度根据已知可以求出，所以C点的坐标
21、由此求出；又由于折叠得到CM=BM，在直角CMO中根据勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐标【详解】解：如图所示，当点M在y轴正半轴上时，设沿直线AM将ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，由直线y=-x+4可得，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，CO=AC-AO=5-3=2，点C的坐标为（-2，0）设M点坐标为（0，b），则OM=b，CM=BM=4-b，CM2=CO2+OM2， （4-b）2=22+b2，b=，M（0，）；如图所示，当点M在y轴负半轴上时，OC=OA+AC=3+5=8，设M点坐标为（0，b），则OM=-b，CM=BM=4-b，CM2=C
22、O2+OM2，（4-b）2=82+b2，b=-6，M点（0，-6），故答案为：（0，）或（0，-6）【点睛】本题综合考查了翻折变换以及一次函数图象上点的坐标特征，题中利用折叠知识与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键三、解答题1、（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N95型40箱；（3）采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元【解析】【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，联立求解即可； （2）设购进N95型a箱，依
23、题意得：2250(1+10%)a+50080%(80-a)115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值； （3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得： 10x+20y=3250030x+40y=87500 ，解得： x=2250y=500 ，答：N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元（2）解：设购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80a）套，依题意得： 2250（1+10%）a+50080%（80a）1
24、15000 解得：a40a取正整数，0a40a的最大值为40答：最多可购进N95型40箱（3）解：设购进的口罩获得最大的利润为w， 则依题意得：w500a+100（80a）400a+8000，又0a40，w随a的增大而增大，当a40时，W40040+800024000元即采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元答：最大利润为24000元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，找出w关于a的
25、函数关系式2、（1）此次去了7个成人，3个儿童；（2）W1，W2与a之间的函数关系式为：W116233150a，W216128129a，当儿童人数为5人时，选择两家滑雪场所需的费用都一样【解析】【分析】（1）设此次去了x个成人，（10x）个儿童，根据成人的票费与儿童的票费和等于总票费2293列出方程即可；（2）先根据题意分别列出W1，W2与a之间的函数关系式，然后再令W1W2建立方程即可【详解】解：（1）设此次去了x个成人，（10x）个儿童，由题意得：139x+268（10x）2293，解得：x7，当x7时，10x3，答：此次去了7个成人，3个儿童；（2）W1118a+268（21a）+215
26、+2150016233150a，W2139a+268（21a）+2150016128129a，当W1W2时，16233150a16128129a，解得：a5，当儿童人数为5人时，选择两家滑雪场所需的费用都一样，答：W1，W2与a之间的函数关系式为：W116233150a，W216128129a，当儿童人数为5人时，选择两家滑雪场所需的费用都一样【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题目的已知条件找到等量关系是解题的关键3、当购买少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠【解析】【分析】设学校购买x
27、台电脑，在甲商场购买花费为y1，在乙商场购买花费为y2，根据题意可得甲乙两种购买方式得函数解析式，分三种情况讨论：当y1y2时；当y1=y2时；当y1y2时，学校选择乙商场购买更优惠，即4500x+15004800x，解得x5，即1x5；当y1=y2时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；当y1y2时，学校选择甲商场购买更优惠，即4500x+15005当购买数量少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买数量多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠【点睛】题目主要考查一次函数应用中的方案选择，
28、理解题意，列出相应函数解析式，求解不等式是解题关键4、（1）y=-2x+60；（2）公司生产A，B两种品牌设备各10台，售完后获利最大，最大毛利润为40万元【解析】【分析】（1）设销售A种品牌设备x台，B种品牌设备（20-x）台，算出每台的利润乘对应的台数，再合并在一起即可求出总利润；（2）由“生产两种品牌设备的总成本不超过80万元”，列出不等式，再由（1）中的函数的性质得出答案【详解】解：（1）设销售A种型号设备x台，则销售B种型号设备（20-x）台，依题意得：y=（4-3）x+（8-5）（20-x），即y=-2x+60；（2）3x+5（20-x）80，解得x10-2y2，y1y2时，即：30x+10025x+150，解得x10，即当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当y1y2时，即：30x+10025x+150，解得x10，即当采摘量超过6千克且少于10千克时，选择甲采摘园；由上可得，当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当采摘量超过6千克且少于10千克时，选择甲采摘园【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，正确理解题意列出函数关系式是解题的关键