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1、江苏省苏州市江苏省苏州市 2020-20212020-2021 学年高二数学下学期期末学业质量阳光指学年高二数学下学期期末学业质量阳光指标调研卷标调研卷注 意 事 项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1本卷共 6 页，包含单项选择题(第 1 题第 8 题)、多项选择题(第 9 题第 12 题)、填空题(第 13 题第 16 题)、解答题(第 17 题第 22 题)本卷满分 150 分，答题时间为 120 分钟 答题结束后，请将答题卡交回2答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其
2、他位置作答一律无效作答必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若函数f(x)x，0 x2，f(x2)，x2，则f(94)A14B12C22D322若随机变量的分布列为P(k)mk(k1，2，3，4，5)，则实数mA15B110C115D1203在气象学中，通常把某时段内降雨量的平均变化率称为该时段内的降雨强度，它是反映降雨大小的一个重要指标下表为一次降雨过程中记录的降雨量数据时间t/min0102030405060降雨量y/mm061418202324则下列四
3、个时段降雨强度最小的是A0min 到 10minB10min 到 30minC30min 到 50minD50min 到 60min4当前新冠病毒肆虐，已经成为全球性威胁为了检测某种新冠病毒疫苗的效果，现随机抽取 100 只小白鼠进行试验，得到如下 22 列联表：感染未感染总计注射104050未注射203050总计3070100则下列说法一定正确的是A有 95%的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”B有 95%的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”C在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”D在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下，认
4、为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”附：2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)(nabcd)临界值表：P(2x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.0763.8415.0246.6357.87910.8285计算：C162C263C364C465C56A180B186C188D1926若函数f(x)lg(x24x5)在(t，t1)上单调，则实数t的取值范围是A(，1)(2，)B(，2)(5，)C(，12，)D(，25，)7已知正实数a，b满足a2blog2alog22b0，若b2aa2bmab恒成立，则正整数m的最大值是A1B2C
5、3D48 已知函数f(x)(x1)sinxcosx，若存在x1，x20，2(x1x2)，使得|f(x1)f(x2)|a|ex1ex2|成立，则实数a的取值范围是A(0，12)B(12，1)C(0，1)D0，1二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9若ab1，0c1，则AabacBlogbclogacCacbcDaacbbc10一个口袋内装有大小相同的 3 个红球和n(nN N*)个白球，从口袋中一次摸出 2 个球，若“摸到 1 个红球和 1 个白球”的概率不小于3
6、5，则n的值可能是A1B2C3D411若(2x1)10a0a1xa2x2a10 x10，则Aa01Ba1a3a5a7a931012Ca12a210a101039Da7为a0，a1，a2，a10中最大的数12设函数f(x)2xa，0 xe，bxlnx，xe，其中a，bR R，现有甲、乙、丙、丁四个结论：甲：e2是函数f(x)的零点乙：e 是函数f(x)的零点丙：函数f(x)的零点之积为 0丁：函数g(x)f(x)12有两个零点则下列说法中正确的有A甲和乙不能同时成立B乙和丁可以同时成立C若甲和丙是正确的，则乙是错误的，丁是正确的D若丙和丁是正确的，则甲一定是正确的，乙一定是错误的三、填空题：本题
7、共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 函数f(x)在 R R 上可导，且f(x)f(x)0 写出满足上述条件的一个函数：14小明登录网上银行的时候，忘记了登录密码的后两位，只记得其中某一位是C，X，M中的一个字母，另一位是 1，2，3，4，5 中的一个数字，则小明输入一次密码能够登录成功的概率是15已知曲线y1xx在点M(x1，y1)处的切线为l，l与x轴的交点为(x2，0)，当 0 x12时，x1x2的最大值为16假期里有 5 名同学分别被分配到甲、乙、丙三个社区做防疫志愿者，共有种不同的分配方法：若要求每个社区至少分配一名同学，且A同学必须被分配到社区甲，则共有种不同的分配方法(
8、本小题第一空 2 分，第二空 3 分)四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 10 分)已知(xay)n的展开式中含x2y项的系数为 6(1)求a的值；(2)若x0，y0，展开式中首末两项的积为 1，求中间两项和的最小值18(本小题满分 12 分)给出下列三个条件：周期为 1 的函数；奇函数；偶函数请逐一判断并筛选出符合题意的一个条件(均需说明理由)，补充在下面的问题中，并求解已知函数f(x)m2x1mx(2x1)(mR R)是(1)求m的值；(2)求不等式f(x)32x的解集19(本小题满分 12 分)甲、乙两名选手进行围棋比赛，总
9、奖金为W元，比赛规则为先胜 3 局者赢得比赛已知每局甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，且每局比赛相互独立(1)求比赛刚好在第 4 局结束的概率；(2)若前两局双方各胜一局后，比赛因故终止，主办方决定，总奖金W元按照后续比赛正常进行时甲乙双方赢得比赛的概率之比进行分配，求甲、乙各自获得的奖金数额20(本小题满分 12 分)在一次考试中，为了对学生的数学、物理成绩的相关性进行分析，现随机抽取 10 位同学的成绩，对应如下表：数学成绩x9099101104111112113117123130物理成绩y65665267727372776987(1)根据表中数据分析：是否有 95%的把握认为变量x
10、与y具有线性相关关系?若有，请根据这 10 组数据建立关于x的回归直线方程(b精确到 0.01)；(2)已知参加该次考试的 10000 名考生的物理成绩服从正态分布N(，2)，用样本平均值作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，估计物理成绩不低于 61.5 分的人数Y的数学期望参考数据：niix1niiy1niiiyx1niix12niiy129271731100700777141222704973096.38.5参考公式：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，样本相关系数r 1222211niiinniiiiu vnuvun uvn v，当n28 时，r0.050.63
11、2，其回归直线 v abu的斜率为b 1221niiiniiu vnuvun u对于一组数据：u1，u2，un，其方差s21n21niiuu1nniiu12(u)2若随机变量N(，2)，则P()0.6826，P(22)0.9544，P(33)0.997421(本小题满分 12 分)对于函数yf(x)，若在定义域内存在实数x，使得f(x0k)f(x0)f(k)成立，其中k为大于 0 的常数，则称点(x0，k)为函数f(x)的k级“平移点”(1)试判断函数g(x)log2x是否存在“平移点”?若存在，请求出平移点的坐标；若不存在，请说明理由；(2)若函数h(x)ax2(2a)log2x在1，)上存在 1 级“平移点”，求实数a的取值范围22(本小题满分 12 分)已知函数f(x)x224x(a1)lnx的导函数f(x)与函数g(x)x2ax3有且仅有一个相同零点(1)求实数a的值；(2)若函数h(x)f(x)g(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：|g(x1)g(x2)|1