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1、祝君考试必过2021年无锡市初中学业水平考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为120分钟试卷满分为130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在答题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其
2、他均应给出精确结果一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1的相反数是（ ）ABC3D2函数中自变量x的取值范围是（ ）ABCD3已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A54，55B54，54C55，54D52，554方程组的解是（ ）ABCD5下列运算正确的是（ ）ABCD6下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD7如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ）A和的面积相等B四边形是平行四边形C若，则四边形是菱形
3、D若，则四边形是矩形8一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则m的值是（ ）A1B2C3D49在中，点P是所在平面内一点，则取得最小值时，下列结论正确的是（ ）A点P是三边垂直平分线的交点B点P是三条内角平分线的交点C点P是三条高的交点D点P是三条中线的交点10设，分别是函数，图象上的点，当时，总有恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”，为“逼近区间”则下列结论：函数，在上是“逼近函数”；函数，在上是“逼近函数”；是函数，的“逼近区间”；是函数，的“逼近区间”其中，正确的有（ ）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接
4、填写在答题卡上相应的位置）11分解因式：_122021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步。目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为_13用半径为50，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_14请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：_15一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，海前进100米所上升的高度为_米16下列命题中，正确命题的个数为_所有的正方形都相似所有的菱形都相似边长相等的两个菱形都相似对角线相等的两个矩形
5、都相似17如图，在中，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时，_18如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且，P为的中点，设点P的坐标为，写出y关于x的函数表达式为：_三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）19（本题满分8分）计算：（1）；（2）20（本题满分8分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21（本题满分8分）已知：如图，相交于点O，求证：（1）；（2）22（本题满分8分）将4张分别写
6、有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（1）取出的2张卡片数字相同；（2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”23（本题满分8分）某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布
7、表锻炼次数x（代号）（A）（B）（C）（D）（E）（F）频数10a68c246频率0.05b0.34d0.120.03某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图（1）表格中_；（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？24（本题满分8分）如图，已知锐角中， （图1） （图2）（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作的平分线；作的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，的半径为5，则_（如需画草图，请使用图2）25（本题满分8分）如图，四边形内接于，是的直径，与交于点E，切于点B（1）求证：；（2）若，求
8、证：26（本题满分8分）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为43当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件。（1）求一、二等奖奖品的单价；（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？27（本题满分10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交于点F，交二次函数的图象于点E（1）求二次函数的表达式；（2）当以C、E、F为顶点的三角形与相似时，求线段的长度；（3）已知点N是y轴上的点，若点N、F关于直线对称，求点N的坐标28（本题满分10分）已知四边形是边长为1的正方形，点E是射线上的动点，以为直角边在直线的上方作等腰直角三角形，设 （图1）（备用图）（1）如图1，若点E在线段上运动，交于点P，交于点Q，连结，当时，求线段的长；在中，设边上的高为h，请用含m的代数式表示h，并求h的最大值；（2）设过的中点且垂直于的直线被等腰直角三角形截得的线段长为y，请直接写出y与m的关系式