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1、努力！加油！5.1相交线5.1.2垂线第1课时 垂线一、新课导入1.导入课题：观察周围的景物：墙与地面、桌腿与地面、公路两边的电线杆与地面的位置关系都给我们垂直的印象,导出课题垂线.2.学习目标：（1）能说出垂线、垂线段的意义、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.（2）记住垂线的性质并会利用所学知识进行简单的推理.3.学习重、难点：重点：正确理解垂线、垂线段的概念.难点：能利用垂线的性质进行简单的推理.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P3至P4“探究”之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读教材,对重、难点内容做好标记.不清楚,不懂的地方可以小组讨论.（
2、4）自学参考提纲：垂线的定义：结合相交线模型和图5.1-4体会当=90时,a和b互相垂直,这说明：当两条直线相交成的四个角中,有一个角是90时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.垂线的定义推理过程（如图1）：因为ABCD（已知）,所以AOC=AOD=BOC=BOD=90(垂直定义).反之因为AOC=90(已知),所以ABCD(垂直定义). 如图2,直线a b,1 = 35,则2 =55.当两条直线相交所成的四个角相等时,这两条直线有什么位置关系？为什么？互相垂直.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：明了学情：教师在学生
3、自学时巡视课堂,关注学生的学习进度和学习中存在的问题.差异指导：对在自学中遇到疑难或认识有偏差的学生进行点拨引导.（2）生助生：学生通过小组交流探讨各自遇到的问题.4.强化：（1）垂线、垂线段的概念.（2）举例说明生活中的垂直现象.1.自学指导：（1）自学内容：课本P5练习之前的内容.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：根据探究提纲动手操作画图；在动手过程中互助交流作图方法.（4）探究提纲：如图,用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画几条?小组内交流,明确直线l的垂线有无数条,即垂线存在,但位置有不确定性.如图1,在直线l上取一点A,过点A画直线l的垂线, 能画几条?如图2,经
4、过直线l外一点B画直线l的垂线,这样的垂线能画几条?从中你能得出什么结论?在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：明了学情：了解学生是否会列表,是否理解表中的数据的意义以及画图中存在的问题.差异指导：根据学情分类指导.（2）生助生：同桌之间、小组内交流、研讨.4.强化:（1）用三角尺过已知点画已知直线的垂线的方法：一边靠线；移动找点；画垂线.（2）垂线的存在性和唯一性：在同一平面上,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（3）练习：画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线,如图,请你过点P画出射线AB或线段AB的
5、垂线.三、评价1.学生学习的自我评价：各小组长谈学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中表现出的态度、情感、方法和成效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:在这堂课中,学生的主体地位突出了,真正亲历了知识形成的全过程.在自主学习、同桌合作交流的活动中升华了对知识的理解.教学实践也证明,在自由探索与合作交流的学习方式中,学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多.在本节课实施中的每一个学习活动,都以学生个性思维、自我感悟为前提多次设计了让学生自主探索、合作交流的时间与空间.通过学生和谐有效地互动,强化了学生的自主学习意识.
6、（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.（10分）如图所示,若ABCD于点O,则AOD=90；若BOD=90,则ABCD.2.（10分）如图所示,已知AOBC于点O,那么1与2的关系是1+2=90.第1题图 第2题图 第3题图 第4题图3.（10分）如图,OAOB,OC是一条射线,若AOC=120,则BOC=304.（10分）如图所示,直线ABCD于点O,直线EF经过点O,若1=26,则2的度数是（B）A.26 B.64 C.54 D.以上答案都不对 5.（15分）如图,直线AB、CD相交于点O,EOAB,垂足为O,EOC35,求AOD和BOD的度数.解：因为EOAB,所以E
7、OB=EOA=90,所以COB=COE+EOB=125.又因为AOD=BOC(对顶角相等),所以AOD=125.因为AOC=AOE-COE=55,所以BOD=AOC=55（对顶角相等）.二、综合应用（20分） 6.如图,ABl,BCl,B为垂足,那么A、B、C三点在同一直线上吗？为什么？解：A、B、C三点在同一直线上.ABl,BCl.且交点都为B.A、B、C三点在同一直线上（在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）.三、拓展延伸（20分）7.如图,直线AB,CD相交于O点,OMAB于O.（1）若1=2,求NOD;（2）若BOC=41,求AOC与MOD.解：（1）因为OMAB,所以1+AOC=90.又1=2,所以2+AOC=90,所以NOD=180-(2+AOC)=180-90=90.（2）由已知条件BOC=41,即90+1=41,可得1=30,所以AOC=90-30=60,所以由对顶角相等可得BOD=60,所以MOD=90+BOD=150.好好学习 天天向上