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1、山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学九年级上学期期末数学模拟试题（四） 新人教版1若将抛物线向右平移3个单位，再向上平移个单位，则得到的抛物线是 （ ）、 、 、2一次函数y=2x+4图象与y轴的交点坐标是（ ）A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 )3抛物线一定经过点（A）（2,-4）； （B）（1,2）；（C）（-4,0）；（D）（3,2）4如图，在中，AB是O的直径，则的度数是（ ） A.90B.100C.110D.1205两圆半径分别为2和3，圆心坐标分别为（1，0）和（-4，0），则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切6函数y=ax
2、+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）7如图，在平面直角坐标系中，ABCO的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（4，6）若直线将ABCO分割成面积相等的两部分，则k的值是（ ） A B C D8小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是【 】A 4cm B 6cm C 8cm D 2cm9如图，AB是O的弦， OCAB于点D，交O于点C，若O的半径为5，CD2，那么AB的长为OACB9题图A8 B10 C12 D1610如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论正确的是弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 弦AC的长等于
3、圆内接正十二边形的边长 弧AC=弧ABBAC=30A B C D11已知：二次函数，下列说法中错误的个数是（ ）当时，随的增大而减小 若图象与轴有交点，则当时，不等式的解集是若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则A1 B2 C3 D412如图，的直径与弦的夹角为，切线与的延长线交于点，若的半径为3，则的长为（A）6 （B） （C）3 （D）13若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（1，0），则Y的取值范围是AY1 B1Y1 C0Y2 D1Y214某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存
4、物资S(吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 （ ）A、4小时 B、4.4小时 C、4.8小时 D、5小时15已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）的图像如图所示， 有下列结论：abc0，b24ac0，ab+c0，4a2b+c0， 其中正确结论的个数是（）A1 B2C3 D416反比例函数的图象如图，点M是该函数图象上一点，MN 垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为（ ）（A）-2（B）-4（C）2（D）4二、填空题17如图：根据图象回答问题：当时，；O23xy18抛物线的顶点坐标是 ，在对称轴左侧，随的增大而
5、 。19已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，则此圆弧的长度为 。20已知O的半径为6cm，O的半径是2cm，OO=8cm，那么这两圆的位置关系是 .三、解答题21已知：一次函数y=的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C，二次函数的关系式为y=ax2-3ax-4a(a0). 说明：二次函数的图象过B点，并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；若二次函数图象的顶点，在一次函数图象的下方，求a的取值范围；若二次函数的图象过点C，则在此二次函数的图象上是否存在点D，使得ABD是直角三角形，若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由.22（2011内蒙古赤峰，24，12分）如图，
6、直线y=x+3与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线经过点A、B，顶点为C，连结CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称。（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；（2）求证：四边形ABCD是直角梯形。23小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？24已知抛物线y=ax2+bx+c（02ab）的顶点为P（
7、x0，y0），点A（1，yA）、B（0，yB）、C（1，yC）在该抛物线上（）当a=1，b=4，c=10时，求顶点P的坐标；求-的值；（）当y00恒成立时，求的最小值3【则AA1=yA，OA1=1。连接BC，过点C作CDy轴于点D，则BD=yByC，CD=1。过点A作AFBC，交抛物线于点E（x1，yE），交x轴于点F（x2，0）。则FAA1=CBD。RtAFA1RtBCD。 ，即。过点E作EGAA1于点G，易得AEGBCD。，即。点A（1，yA）、B（0，yB）、C（1，yC）、E（x1，yE）在抛物线y=ax2+bx+c上，yA=a+b+c，yB=c，yC=ab+c，yE=ax12+bx1
8、+c，化简，得x12x12=0，解得x1=2（x1=1舍去）。y00恒成立，根据题意，有x2x11。则1x21x1，即1x23。的最小值为3。【解析】（）将a=1，b=4，c=10代入解析式，即可得到二次函数解析式。将二次函数化为顶点式，即可得到得到抛物线顶点坐标。将A（1，yA）、B（0，yB）、C（1，yC）分别代入解析式，即可求出yA、yB、yC的值，然后计算的值即可。（）根据02ab，求出，作出图中辅助线：点A作AA1x轴于点A1，则AA1=yA，OA1=1连接BC，过点C作CDy轴于点D，则BD=yByC，CD=1过点A作AFBC，交抛物线于点E（x1，yE），交x轴于点F（x2，0）。证出RtAFA1RtBCD，得到，再根据AEGBCD得到，然后求出yA、yB、yC、yE的表达式，然后y00恒成立，得到x2x11，从而利用不等式求出 的最小值。