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1、公倍数与最小公倍数 教学设计资料教学目标:1、理解公倍数、最小公倍数的意义;会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数;会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。2、在知识的探究过程中,让每个学生体验成功的喜悦,并培养学生大胆质疑的习惯。教学过程:一、情景导入1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车,A车大约每隔400米设有一个车站, B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了,我们少先队员开展送爱心活动,在这条线路上摆几个慰问点,为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下,慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员,并且要说明你的理由。2、在
2、这里,我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识,那么,你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢?出示课题:公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数?这一个是最小的,我们又称它为什么?补充课题:最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数?今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。二、探究1、看了这个课题,你想在这节课中了解些什么?请学生写在纸上,并贴到黑板上。2、四人一组合作解决1-2个问题,举例说明,组长笔录。可以翻书请教,在P.69- P.71。3、成果汇报:(由学生任选一种方法)(1)公倍数有多少个?(2)求最小公倍数的几种方法:枚举法:根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容
3、(参见下左图):分解质因数:如:12与30的最小公倍数(见上右图)最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。12,302times;3times;2times;560从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几?最大公约数与最小公倍数之间有什么关系?参见下左图。最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。短除法:如求:36和45的最小公倍数,参见上右图。讨论:与求最大公约数比较有什么异同之处?短除法与分解质因数有什么联系?任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):16和20;65和130;4和15;18和2
4、4。得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数。4、总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,每个人的研究都非常成功,对于今天所学的内容还有什么疑问?三、回家作业布置(感兴趣的同学做)世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道,它横贯陆家嘴金融贸易区,起于东方明珠电视塔,止于花木行政文化中心,全长4200米。请你当一位设计师,在大道的一旁每隔()米种一棵香樟,在大道的另一旁每隔()米种一棵银杏,那么,每()米一棵香樟和一棵银杏正好面对面,这样的情况共有()组相对的树木。教学反思:我们的教学是要真正地为学生服务,教师的职责不是将知识灌输给学生,而是在学生在知识的海洋中遨游时帮他们把好舵。讲台不是老师的,而是师生共同的,谁都能在这里发表自己的见解。学生只有在被肯定、被信任的时候,才能提高学习兴趣、学习动机。4