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1、选择填空限时练(七)限时:30分钟满分:48分一、 选择题(每小题3分,共30分)1.在下列实数:2,3,4,227,-1.010010001(相邻两个1之间0的个数依次多1)中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图X7-13.不等式组-2x0,3-x0的正整数解的个数是()A.1B.2C.3D.44.已知圆锥的底面半径为4,母线长为12,则圆锥的侧面展开图的圆心角为()A.60B.90C.120D.2165.某部队一位新兵进行射击训练,连续射靶5次,命中的环数分别是0,2,5,2,7.这组数据的中位数与众数分别是()A.2,5B.
2、2,2C.5,7D.2,76.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()A.168(1+x)2=128B.168(1-x)2=128C.168(1-2x)=128D.168(1-x2)=1287.已知二次函数y=a(x-1)2+b(a0)有最小值-1,则a与b之间的大小关系是()A.abD.不能确定8.如图X7-2所示,点P(3a,a)是反比例函数y=kx(k0)与O的一个交点,图中阴影部分的面积为10,则反比例函数的解析式为()图X7-2A.y=3xB.y=5xC.y=10xD.y=12x9.如图X7-3,矩形
3、ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=60,AD=2,则AC的长是()图X7-3A.2B.4C.23D.4310.如图X7-4,直线y=12x+2与y轴交于点A,与直线y=-12x交于点B,以AB为边向右作菱形ABCD,点C恰与原点O重合,抛物线y=(x-h)2+k的顶点在直线y=-12x上移动.若抛物线与菱形的边AB,BC都有公共点,则h的取值范围是()图X7-4A.-2h12B.-2h1C.-1h32D.-1h12二、填空题(每小题3分,共18分)11.银原子的直径为0.0003微米,用科学记数法表示为微米.12.已知3-x+|2x-y|=0,那么x-y=.13.一副三角板叠在一起如图X
4、7-5放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果ADF=100,那么BMD为度.图X7-514.四张完全相同的卡片上,分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为.15.在RtABC中,斜边AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,ab,且a,b是方程x2-(m-1)x+m+4=0的两根,则RtABC的面积为平方厘米.16.在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),将BOA绕点A按顺时针方向旋转得到CDA,使点B在直线CD上,连接OD交AB于点M,则直线CD的解析式为.图X7-6附加
5、训练 17.植树节期间,某单位欲购进A,B两种树苗.若购进A种树苗3棵,B种树苗5棵,需2100元;若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需3800元.(1)求购进A,B两种树苗的单价;(2)若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵?18.某路段上有A,B两处相距200 m且未设红绿灯的斑马线.为使交通高峰期该路段车辆与行人的通行更有序,交通部门准备在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯.图X7-7分别是交通高峰期来往车辆在A,B斑马线前停留时间的抽样统计图.根据统计图解决下列问题:(1)若某日交通高峰期共有350辆车经过A斑马线,请估计该
6、日停留时间为10 s12 s的车辆数,以及这些停留时间为10 s12 s的车辆的平均停留时间.(直接写出答案)(2)移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适?请说明理由.图X7-7【参考答案】1.C2.D3.C4.C5.B6.B7.C解析二次函数y=a(x-1)2+b(a0)有最小值,抛物线开口方向向上,即a0.又最小值为-1,即b=-1,ab.故选C.8.D解析由于函数图象关于原点对称,所以阴影部分面积为14圆的面积,则圆的面积为104=40.因为P(3a,a)在第一象限,所以a0,3a0,连接OP,根据勾股定理,得OP=(3a)2+a2=10a.于是(10a)2=40,得a=2(负值已舍去)
7、,故P点坐标为(6,2).将P(6,2)代入y=kx,得k=62=12.反比例函数的解析式为y=12x.故选D.9.B10.A解析将y=12x+2与y=-12x联立得y=12x+2,y=-12x,解得x=-2,y=1.点B的坐标为(-2,1).由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为(h,k).将x=h,y=k,代入y=-12x得-12h=k,解得k=-12h,抛物线的解析式为y=(x-h)2-12h.如图所示,当抛物线经过点C时.将C(0,0)的坐标代入y=(x-h)2-12h得h2-12h=0,解得h1=0(舍去),h2=12.如图所示,当抛物线经过点B时,将B(-2,1)的坐标代入y=(x
8、-h)2-12h得(-2-h)2-12h=1,整理得2h2+7h+6=0,解得h1=-2,h2=-32(舍去).综上所述,h的取值范围是-2h12.故选A.11.310-412.-313.85解析ADF=100,EDF=30,MDB=180-ADF-EDF=180-100-30=50,BMD=180-B-MDB=180-45-50=85.14.12解析等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形中,是中心对称图形的有平行四边形、矩形两个,所以从中随机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为24=12.15.6解析斜边AB为5的RtABC中,C=90,两条直角边分别为a,b,a2+b2=25,又
9、a2+b2=(a+b)2-2ab,(a+b)2-2ab=25.a,b是关于x的方程x2-(m-1)x+m+4=0的两个实数根,a+b=m-1,ab=m+4,由,解得m=-4或m=8;当m=-4时,ab=0,a=0或b=0(不合题意),m=8.则RtABC的面积为12ab=12(8+4)=6.16.y=-724x+4解析连接BD,BOA绕点A按顺时针方向旋转得到CDA,ADC=90,AB=AC,AO=AD,OB=CD,又B,D,C三点共线,BD=CD=OB,AB垂直平分OD.设直线AB解析式为y=kx+b,把A与B的坐标分别代入得3k+b=0,b=4,解得k=-43,b=4,直线AB解析式为y=
10、-43x+4,直线OD解析式为y=34x,联立得y=-43x+4,y=34x,解得x=4825,y=3625,即M4825,3625,M为线段OD的中点,D9625,7225,设直线CD解析式为y=mx+n,把B与D的坐标分别代入得9625m+n=7225,n=4,解得m=-724,n=4,则直线CD解析式为y=-724x+4.故答案为y=-724x+4.附加训练17.解:(1)设B种树苗的单价为x元,A种树苗的单价为y元,可得3y+5x=2100,4y+10x=3800,解得x=300,y=200,答:B种树苗的单价为300元,A种树苗的单价为200元.(2)设购进A种树苗a棵,则购进B种树苗(30-a)棵,可得200a+300(30-a)8000,解得a10,答:A种树苗至少需购进10棵.18.解:(1)该日停留时间为10 s12 s的车辆约有7辆,这些停留时间为10 s12 s的车辆的平均停留时间约为11 s.(2)依题意,车辆在A斑马线前停留时间约为:110+312+512+78+97+11150=4.72(秒).车辆在B斑马线前停留时间为:13+32+510+713+91240=6.45(秒).由于4.726.45,因此移动红绿灯放置B斑马线处较为合适.7