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1、1/7课课时时练练第第 1 1 单元单元一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗一选择题一选择题1下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（）A1，2，2B3，4，5C4，5，6D13，14，152一个三角形的三边长分别是cmcmcm25,20,15，则这个三角形的面积是（）A2502cmB1502cmC2002cmD不能确定3由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（）A a=7，b=25，c=24Ba=25，b=2，c=15C a=45，b=1，c=32Da=15，b=20，c=254在ABC 中，若 AC2BC2AB2，则（）AA90BB90CC90D不能确定5下列各组数据不是勾股数的是（
2、）A2，3，4B3，4，5C5，12，13D6，8，106满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）Ab2=c2a2Babc=345CC=ABDABC=1213157下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C4，6，7D5，12，138如果ABC 的三边分别为 m21，2 m，m2+1(m1)那么（）AABC 是直角三角形，且斜边长为 m2+1BABC 是直角三角形，且斜边长 2 为 mCABC 是直角三角形，但斜边长需由 m 的大小确定DABC 不是直角三角形9分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13；（3）8、15、17；（4）
3、4、5、6，其中能构成直角三角形的有（）A四组B三组C二组D一组10已知一轮船以 18 n mile/h 的速度从港口 A 出发向西南方向航行，另一轮船2/7以 24 n mile/h 的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 1.5 h 后，两轮船相距()A30 n mileB35 n mileC40 n mileD45 n mile二填空题二填空题11请写出一组勾股数（三个数都要大于 10）12在ABC 中，若5,7,252222=-=+cbaba，则最大边上的高为13在如图所示的方格中，连接格点 AB、AC，则1+2度14小白兔每跳一次为 1 米，先沿直线跳 12 次后左拐，再
4、沿直线向前跳 5 次后左拐，最后沿直线向前跳 13 次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是15已知一个三角形的三边分别为 3k，4k，5k（k 为自然数），则这个三角形为，理由是16以ABCD的三条边向外作正方形，16依次得到的面积为 25，144，169，则这个三角形是_三角形17在ABC 中，AB15，AC20，D 是 BC 边所在直线上的点，AD12，BD9，则 BC18观察下列各组勾股数，并寻找规律：4，3，5；6，8，10；8，15，17；10，24，26请根据你发现的规律写出第组勾股数：三解答题三解答题19 判断满足下列条件的三角形是否是直角三角形(1)在ABC 中，A2
5、0，B70；(2)在ABC 中，AC7，AB24，BC25；(3)ABC 的三边长 a、b、c 满足(ab)(ab)c23/720一个零件的形状如图 1 所示，按规定这个零件中DBCA ,都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图 2 所示，这个零件符合要求吗？21如图所示，小明制作一个模具，AD4cm，CD3cm，ADC90，AB13cm，BC12cm，求这个模具的面积22如图，有一块四边形地 ABCD，B90，AB4m，BC3m，CD12m，DA13m，求该四边形地 ABCD 的面积？图 2图 1?C C?C C?13?12?5?3?4?D?A?B?B?A?D4/723在ABC 中，AB
6、=17cm，BC=16cm，BC 边上的中线 AD=15cm，问ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由24如图，古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，其中一个角便是直角，说明这种做法的根据?(13)?(12)?(11)?(10)?(9)?(8)?(7)?(6)?(5)?(1)?(4)?(3)?(2)?(1)25如图，在由 6 个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为 1，A，B，C 是三个格点（即小正方形的顶点），判断 AB 与 BC 的位置关系，并说明理由26 已知DABC中，51213ABcm BCcm ACcm
7、=，求 AC 边上的高线的长。5/7参考答案参考答案一选择题一选择题12345678910BBCBADDABD二填空题二填空题1116，12，20（答案不唯一）122.41345149015直角三角形，9k216k225k216直角1725 或 71816，63，65三解答题三解答题19解：(1)在ABC 中，A20，B70，C180AB90，即ABC 是直角三角形；(2)AC2AB272242625，BC2252625，AC2AB2BC2根据勾股定理的逆定理可知，ABC 是直角三角形；(3)(ab)(ab)c2，a2b2c2，即 a2b2c2根据勾股定理的逆定理可知，ABC 是直角三角形20
8、解：符合要求222543=+，=90DAB又22213125=+，=90DBC21解：连接 AC，在ADC 中，AD4cm，CD3cm，ADC90，AC2AD2+CD2，AC，6/7SACD，在ABC 中，AC5cm，BC12cm，AB13cm，52+122132，即：AC2+BC2AB2，根据勾股定理的逆定理可得，ABC 是直角三角形，且ACB90，SABC，S四边形ABCDSABCSACD30624（cm2），答：这个模具的面积是 24cm222解：四边形地 ABCD 的面积为 36 cm223解：等腰直角三角形，理由略.24解：324252，应用勾股定理逆定理得直角三角形25解：ABBC，理由如下：连接 AC，由勾股定理得：ABBC，AC，AB2+BC210，AC210，AC2+BC2AC2，ABC 是直角三角形，且ABC90，ABBC26解：B 12 5 C 13 D A ABBCAC2222514416925144169=+=，+=ABBCAC222DABC为RtD，且=B90作BD AC于 D，设ADx=，则CDx=-137/7BDBCCDABADxxx222222221213252513=-=-=-=()=-=-=BDABAD22222525136013()答：答：AC 边上的高线长为6013cm。