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1、八年级上册数学幂的乘方课件第1页，本讲稿共29页同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n为正整数为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)第2页，本讲稿共29页复习复习-想一想想一想(2)323m=5m 5n=x3 xn+1=y yn+2 yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4第3页，本讲稿共29页已知：已知：am=2，an=3.求求am+n =？.解解：am+n=am an =2 3=6 深入探索深入探索-议一议议一议第4页，本讲稿共29页第5页，本讲稿共2
2、9页判断下面计算是否正确，如有错误请改正。判断下面计算是否正确，如有错误请改正。()第6页，本讲稿共29页15.1.2幂的乘方（23）6（103）2第7页，本讲稿共29页3面积面积S=.面积面积S=.能不能快速说出是几个能不能快速说出是几个3相乘相乘体积体积V=.你能说出各式的底和指数吗？你能说出各式的底和指数吗？第8页，本讲稿共29页探究探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：看计算的结果有什么规律：(1)(32)3=323232=3();(2)(a2)3=a2a2a2=a().(3)(am)3=amamam=a()(m是正整数
3、是正整数).第9页，本讲稿共29页（3）观察：观察：这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗计算的结果有什么规律吗?（1）（2）猜想：猜想：第10页，本讲稿共29页(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).幂的乘方，幂的乘方，底数底数 ，指数，指数 。不变不变相乘相乘如如(23)4=234=212第11页，本讲稿共29页(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数)即即幂的乘方幂的乘方,底数底数不变不变,指数指数相乘相乘.一般地，我们有aman=am+n(m,n都是正整都是正整数数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加
4、.第12页，本讲稿共29页(1)(103)5 (2)(a4)4(3)(am)2 (4)-(x4)3例1:计算:第13页，本讲稿共29页例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解解:(1)(103)5=1035=1015;(2)(a4)4=a44=a16;(3)(am)2=a m 2=a 2m;(4)-(x4)3=-x 43=-x12.第14页，本讲稿共29页幂的乘方法则(重点)例 2：计算：(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号第15页，本讲稿共29页幂
5、的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m （m为正整数）为正整数）.20 x4x5 x2ama2第16页，本讲稿共29页1(m2)3m4等于()BAm9Bm10Cm12Dm142计算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2n3，则(xn)4_.9点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124已知 10a5,10b6，则 102a103b的值为_ 241点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.第17页，本讲稿共29页例 2：已知 ax3，ay2，试求 a2x+3y【
6、规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项的值幂的乘方法则的逆用amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2.第18页，本讲稿共29页-(x2)3 八年级 数学=-x23=-x6;(-x2)3=-x23=-x6;-(x3)2=-x32=-x6;(-x3)2=x23=x6;第19页，本讲稿共29页我是法官我来判！我是法官我来判！()第20页，本讲稿共29页()()我是法官我来判！我是法官我来判！(2)a6 a4=a24(1)(x3)3=x6元芳，你怎么看？第21页，本讲稿共29页运算运算种类
7、种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘乘法法乘乘方方不不变变不不变变指数指数相加相加指数指数相乘相乘第22页，本讲稿共29页例2:计算:(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)23第23页，本讲稿共29页小结：今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质：(am)n=amn (m,n 都是正整数都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n(m,n 都是正整数都是正整数)底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加
8、底数，指数。底数，指数。不变不变相乘相乘 第24页，本讲稿共29页2.已知已知39n=37，求：，求：n的值的值1.已知53n=25，求：n的值第25页，本讲稿共29页八年级 数学第26页，本讲稿共29页在在255，344，433，522这四个幂中，这四个幂中，数值最大的一个是数值最大的一个是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数值最大的一个是所以数值最大的一个是_344第27页，本讲稿共29页深入探索深入探索-议一议议一议2（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值（2）已知）已知 2x=a，2y=b，求，求 22x+3y 的值的值（3）已知）已知 22n+1+4n=48，求求 n 的值的值（4）比较）比较375，2100的大小的大小（5）若）若(9n)2=38，则，则n为为_第28页，本讲稿共29页练习练习计算：计算：(1)(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3 a5;(5)0.25482;(6)8860.255;(7)(m-n)23+(m-n)3(n-m)3.第29页，本讲稿共29页