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1、第三节具有两系弹簧装置车辆第1页，共19页，编辑于2022年，星期三一.重心对称时的无阻尼自由振动 车辆垂直振动系统如图219所示。车体重心对称时，其浮沉和点头振动彼此是独立的。第2页，共19页，编辑于2022年，星期三第3页，共19页，编辑于2022年，星期三 讨论车辆的浮沉振动：第4页，共19页，编辑于2022年，星期三第5页，共19页，编辑于2022年，星期三这是一个联立的二阶常系数齐次线性微分方程组，设其解为 A、B为振幅，P为自振频率，a为相位角，且A、B和a皆由初始条件决定第6页，共19页，编辑于2022年，星期三将方程的解代入到式（2一45 b）中，消去共同项后得 式中A和B都为
2、零时是一组解，但它是对应于系统静平衡时的解，系统振动时，A和B不能为零，要求出A和B的非零解，必须满足下列行列式为零的条件:第7页，共19页，编辑于2022年，星期三方程的两个根（特征值）为：第8页，共19页，编辑于2022年，星期三p1p2第9页，共19页，编辑于2022年，星期三 两个自由度的振动系统有两个自振频率，低频P1只和系统的总静挠度有关，与静挠度在两系中的分配无关；高频P2 除和总静挠度有关外，还与静挠度在两系中的分配及两系质量比有关。现代客车转向架在载重时的总静挠度在160200毫米之间，浮沉自振频率人fn1（p1 2）为1 1.5赫，fn2（p22)为811赫。两个自由度系统
3、有两个自振频率，振动位移的通解为：系统的两个质量的自由振动由两种频率的自由振动迭加而成第10页，共19页，编辑于2022年，星期三第11页，共19页，编辑于2022年，星期三当以低频p1振动时，车体和转向架构架的位移是同相的，以高频p2 振动时，车体和转向架构架的位移是反相的。振幅的比值A/B 只和系统的参数有关，而与振幅本身的大小无关。下图 清楚地表明了两个自由度的车辆浮沉振动规律，图中(a）表示系统作低频振动时车体和构架的振幅比值，两者作同相振动；图（b）表示系统作高频振动时车体和构架的振幅比值，两者作反相振动。这两种振动型式分别称为低频主振型和高频主振型第12页，共19页，编辑于2022
4、年，星期三表2l列入了具有代表性的客车振动系统在不同挠度比时的有关计算数值。该表是设M=45吨，2M1=4.5吨，弹簧总静挠度fs1+fs2=170毫米时作出的第13页，共19页，编辑于2022年，星期三第14页，共19页，编辑于2022年，星期三第15页，共19页，编辑于2022年，星期三第16页，共19页，编辑于2022年，星期三二、具有粘性阻尼的自由振动二、具有粘性阻尼的自由振动 现代客车转向架通常在第二系弹簧装置中设有粘性阻尼的液压减振器，此时的车辆浮沉自由振动系统如图223所示图中的M2为车体质量M的一半，C为一台转向架中与中央弹簧并联的减振器阻尼系数，其余符号的意义同前。第17页，共19页，编辑于2022年，星期三该系统的运动微分方程为:第18页，共19页，编辑于2022年，星期三第19页，共19页，编辑于2022年，星期三