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1、天才是百分之一的灵感百分之九十九的汗水 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望高考主要涉及：高考主要涉及：直接通过具体函数考查某些性质；直接通过具体函数考查某些性质；以导数为工具围绕函数、不等式、方程综合考查以导数为工具围绕函数、不等式、方程综合考查函数与解析几何、数列等内容综合在一起，出现函数与解析几何、数列等内容综合在一起，出现曲线方程的变换、参数范围的探求及最值问题等曲线方程的变换、参数范围的探求及最值问题等综合性强的新颖试题。综合性强的新颖试题。考
2、情分析考情分析函数是整个高中数学的核心内容，处于主干性地位，函数是整个高中数学的核心内容，处于主干性地位，所有知识都可与函数建立联系。所有知识都可与函数建立联系。函数思想，是用函数思想，是用运动和变化运动和变化的观点，的观点，集合与对应集合与对应的的思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关建立函数关系或构造函数系或构造函数，运用，运用函数的图象和性质函数的图象和性质去分析问题、转化去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。问题，从而使问题获得解决。下面我们用函数思想来解决两类问题：下面我们用函数思想来解决两类问题：（一）解决（一）解决“方程有解
3、、无解及若干个解方程有解、无解及若干个解的问题的问题”（二）解决（二）解决“不等式有解、无解及恒成立不等式有解、无解及恒成立问题问题”。由已知方程由已知方程t24t+1a=0在在-1,1上有解上有解.记记f(t)=t24t+1a,其对称轴为其对称轴为t=2，从而从而 解：解：（一）用函数思想解决（一）用函数思想解决“方程有解、无解及若干个解的问题方程有解、无解及若干个解的问题”选B引申：若题中方程无解呢？引申：若题中方程无解呢？（一）用函数思想解决（一）用函数思想解决“方程有解、无解及若干个解的问题方程有解、无解及若干个解的问题”解：解：方方程程有有解解、无无解解问问题题可可以以用用“变变量量
4、分分离离法法”转转化化为为求求函函数数的的值值域域；或或直直接接“构构造函数造函数”。小结小结:解：解：（二）用函数思想解决（二）用函数思想解决“不等式有解、无解及恒成立问题不等式有解、无解及恒成立问题”xy 0y 0 xy x0图象图象解：解：（二）用函数思想解决（二）用函数思想解决“不等式有解、无解及恒成立问题不等式有解、无解及恒成立问题”图象图象_ y_ 2_ 0_ x_ 1_ 1_ 2（二）用函数思想解决（二）用函数思想解决“不等式有解、无解及恒成立问题不等式有解、无解及恒成立问题”的最大值的最大值（二）用函数思想解决（二）用函数思想解决“不等式有解、无解及恒成立问题不等式有解、无解及
5、恒成立问题”小结小结:(1)(1)此类问题有两种解法此类问题有两种解法:变量分离法变量分离法、构造函数法构造函数法。(4)区分清楚不等式有解、恒成立。区分清楚不等式有解、恒成立。af(x)对于x恒成立，则 af(x)对于x有解，则af(x)minxaf(x)max(3)(3)恒成立要注意恒成立要注意 端点值（验证法）端点值（验证法）(2)(2)关键是审题，分清主元。关键是审题，分清主元。3xoy1.用用函数思想函数思想解决方程与不等式问题的两种解解决方程与不等式问题的两种解法是：法是：变量分离法、构造函数法。变量分离法、构造函数法。关键是关键是分清分清主元主元。2、定义域优先考虑。定义域优先考虑。3、在解决函数问题时要多用图象和性质，在解决函数问题时要多用图象和性质，特别是图象。特别是图象。作业: