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1、第八章时间序列华华南理工大学精品南理工大学精品课课程程本讲稿第一页，共六十一页时间序列的成分时间序列的成分Q1Q1利用平滑法进行预测利用平滑法进行预测Q2Q2利用趋势推测法进行预测利用趋势推测法进行预测Q3Q3利用趋势和季节成分进行预测利用趋势和季节成分进行预测Q4Q4第八章第八章 时间序列与指数时间序列与指数本讲稿第二页，共六十一页p学习目标学习目标1 1：时间序列的几种类型：时间序列的几种类型p学习目标学习目标2 2：时间序列的预测分析法：时间序列的预测分析法第八章第八章 时间序列与指数时间序列与指数本讲稿第三页，共六十一页8.1 8.1 时间序列的成分时间序列的成分 一个时间序列中往往由
2、几种成分组成，通常假定一个时间序列中往往由几种成分组成，通常假定是四种独立的成分是四种独立的成分趋势、循环、季节和不规趋势、循环、季节和不规则。下面我们仔细研究其中的每一种成分。则。下面我们仔细研究其中的每一种成分。时间序列的时间序列的四种独立成分四种独立成分趋势趋势循环循环季节季节不规则不规则本讲稿第四页，共六十一页8.1.1 8.1.1 趋势成分趋势成分 在一段较长的时间内，时间序列往往呈现逐渐在一段较长的时间内，时间序列往往呈现逐渐增加或减少的总体趋势。时间序列逐渐转变的增加或减少的总体趋势。时间序列逐渐转变的性态称为时间序列的趋势。性态称为时间序列的趋势。趋势通常是长期因素影响的结果，
3、如人口总量趋势通常是长期因素影响的结果，如人口总量的变化、方法的变化等等的变化、方法的变化等等趋势成分趋势成分时间序列的时间序列的长期动向长期动向长期长期影响因素影响因素本讲稿第五页，共六十一页8.1.2 8.1.2 循环成分循环成分时间序列常常呈现环绕趋势线上、下的波动。时间序列常常呈现环绕趋势线上、下的波动。任何时间间隔超过一年的，环绕趋势线的上、任何时间间隔超过一年的，环绕趋势线的上、下波动，都可归结为时间序列的循环成分。下波动，都可归结为时间序列的循环成分。循环成分循环成分围绕长期趋势线围绕长期趋势线的上下波动的上下波动本讲稿第六页，共六十一页8.1.3 8.1.3 季节成分季节成分许
4、多时间序列往往显示出在一年内有规则的运许多时间序列往往显示出在一年内有规则的运动，这通常由季节因素引起，因此称为季节成动，这通常由季节因素引起，因此称为季节成分。分。季节成分季节成分季节因素引起的一年内季节因素引起的一年内有规则的运动有规则的运动本讲稿第七页，共六十一页8.1.3 8.1.3 季节成分季节成分例如，一个游泳池制造商在秋季和冬季各月有例如，一个游泳池制造商在秋季和冬季各月有较低的销售活动，而在春季和夏季各月有较高较低的销售活动，而在春季和夏季各月有较高的销售量。的销售量。铲雪设备和防寒衣物的制造商的销售却正好相铲雪设备和防寒衣物的制造商的销售却正好相反。反。本讲稿第八页，共六十一
5、页8.1.3 8.1.3 季节成分季节成分季节成分也可用来描述任何持续时间小于一年季节成分也可用来描述任何持续时间小于一年的、有规则的、重复的运动。的、有规则的、重复的运动。例如，每天的交通流量资料显示在一天内的例如，每天的交通流量资料显示在一天内的“季节季节”情况，在上、下班拥挤时刻出现高峰，情况，在上、下班拥挤时刻出现高峰，在一天的休息时刻和傍晚出现中等流量，在午在一天的休息时刻和傍晚出现中等流量，在午夜到清晨出现小流量。夜到清晨出现小流量。季节成分的扩展季节成分的扩展本讲稿第九页，共六十一页8.1.4 8.1.4 不规则成分不规则成分时间序列的不规则成分是剩余的因素，它用来时间序列的不规
6、则成分是剩余的因素，它用来说明在分离了趋势、循环和季节成分后，时间说明在分离了趋势、循环和季节成分后，时间序列值的偏差。序列值的偏差。不规则成分是由那些影响时间序列的短期的、不规则成分是由那些影响时间序列的短期的、不可预期的和不重复出现的因素引起的。它是不可预期的和不重复出现的因素引起的。它是随机的、无法预测的。随机的、无法预测的。本讲稿第十页，共六十一页8.2 8.2 利用平滑法进行预测利用平滑法进行预测 平滑方法对稳定的时平滑方法对稳定的时间序列间序列即没有明即没有明显的趋势、循环和季显的趋势、循环和季节影响的时间序列节影响的时间序列是合适的，这时平是合适的，这时平滑方法很适应时间序滑方法
7、很适应时间序列的水平变化。但当列的水平变化。但当有明显的趋势、循环有明显的趋势、循环和季节变差时，平滑和季节变差时，平滑方法将不能很好地起方法将不能很好地起作用作用平滑方法很容易使用，平滑方法很容易使用，而且对近距离的预测，而且对近距离的预测，如下一个时期的预测，如下一个时期的预测，可提供较高的精度水可提供较高的精度水平。平。预测方法之一的指数平滑法预测方法之一的指数平滑法对资料有最低的要求对资料有最低的要求平平滑滑方方法法缺点缺点优点优点本讲稿第十一页，共六十一页8.2.1 8.2.1 移动平均法移动平均法移动平均法使用时间序列中最近几个时期数据值的平移动平均法使用时间序列中最近几个时期数据
8、值的平均数作为下一个时期的预测值。移动平均数的计算公均数作为下一个时期的预测值。移动平均数的计算公式如下：式如下：（8-18-1）本讲稿第十二页，共六十一页8.2.2 8.2.2 加权移动平均法加权移动平均法移移动动平平均均法法计算移动平均数时每个计算移动平均数时每个观测值权数权数相同观测值权数权数相同加权加权移动移动平均平均法法对每期数据值选择不同的权数，然后计算对每期数据值选择不同的权数，然后计算最近最近n n个时期数值的加权平均数作为预测值个时期数值的加权平均数作为预测值通常，最近时期的观测值应取得最大的通常，最近时期的观测值应取得最大的权数，而比较远的时期权数应依次递减权数，而比较远的
9、时期权数应依次递减本讲稿第十三页，共六十一页8.2.3 8.2.3 指数平滑法指数平滑法 指数平滑法指数平滑法加权移动平均法加权移动平均法属于属于只选择一个权数（最近时期观只选择一个权数（最近时期观测值的权数），其他时期数据值测值的权数），其他时期数据值的权数可以自动推算出来。的权数可以自动推算出来。当观测值离预测时期越久远时，当观测值离预测时期越久远时，权数变得越小权数变得越小本讲稿第十四页，共六十一页8.2.3 8.2.3 指数平滑法指数平滑法 指数平滑法模型：指数平滑法模型：式中式中F Ft+t+1 1t+t+1 1期时间序列的预测值；期时间序列的预测值；Y Yt tt t期时间序列的实
10、际值；期时间序列的实际值；FtFtt t期时间序列的预测值；期时间序列的预测值；平滑常数（平滑常数（00 11）。）。本讲稿第十五页，共六十一页8.2.3 8.2.3 指数平滑法指数平滑法 2 2期的预测值：期的预测值：3 3期预测值：期预测值：最后，将最后，将F F3 3的表达式代入的表达式代入F F4 4的表达式中，有的表达式中，有 本讲稿第十六页，共六十一页8.2.3 8.2.3 指数平滑法指数平滑法 因此，因此，F F4 4是前三个时间序列数值的加权平均数。是前三个时间序列数值的加权平均数。Y Y1 1，Y Y2 2和和Y Y3 3的系数或权数之和等于的系数或权数之和等于1 1。由此可
11、以得到一个结论，即任何预测值由此可以得到一个结论，即任何预测值F Ft t+1+1是是以前所有时间序列数值的加权平均数。以前所有时间序列数值的加权平均数。本讲稿第十七页，共六十一页8.2.3 8.2.3 指数平滑法指数平滑法 指数指数平滑法平滑法特点特点指数平滑法提供的预测值是以前所指数平滑法提供的预测值是以前所有预测值的加权平均数，但所有过有预测值的加权平均数，但所有过去资料未必都需要保留，以用来计去资料未必都需要保留，以用来计算下一个时期的预测值。算下一个时期的预测值。一旦选定平滑常数一旦选定平滑常数，只需要二项的，只需要二项的信息就可计算预测值。信息就可计算预测值。式（式（9-29-2）
12、表明，对给定的）表明，对给定的，我们，我们只要知道只要知道t t期时间序列的实际值和预期时间序列的实际值和预测值，即测值，即Y Yt t和和F Ft t，就可计算，就可计算t t+1+1期的期的预测值预测值本讲稿第十八页，共六十一页8.3 8.3 利用趋势推测法进行预测利用趋势推测法进行预测 本节我们将说明如何对拥有长期线性趋势的时本节我们将说明如何对拥有长期线性趋势的时间序列进行预测。间序列进行预测。不稳定，随时间不稳定，随时间呈现持续增加呈现持续增加或减少的形态或减少的形态长期长期线性线性趋势趋势数列数列趋势推测法可行趋势推测法可行平滑法不合适平滑法不合适本讲稿第十九页，共六十一页8.3
13、8.3 利用趋势推测法进行预测利用趋势推测法进行预测 例题例题8.18.1 考虑一某超市过去考虑一某超市过去1010年的自行车销售量时间序年的自行车销售量时间序列，资料见表列，资料见表8-18-1。注意，第。注意，第1 1年销售了年销售了2160021600辆，辆，第第2 2年销售了年销售了2290022900辆，辆，第，第1010年（即最近一年）年（即最近一年）销售了销售了3140031400辆。尽管图辆。尽管图8-18-1显示在过去显示在过去1010年中销年中销售量有上、下波动，但时间序列总的趋势是增长售量有上、下波动，但时间序列总的趋势是增长的或向上的。的或向上的。本讲稿第二十页，共六十
14、一页8.3 8.3 利用趋势推测法进行预测利用趋势推测法进行预测 表表8-1 8-1 自行车销售数量的时间序列自行车销售数量的时间序列本讲稿第二十一页，共六十一页图图8-1 8-1 自行车销售时间序列的图形自行车销售时间序列的图形 8.3 8.3 利用趋势推测法进行预测利用趋势推测法进行预测 本讲稿第二十二页，共六十一页图图8-2 8-2 用线性函数对自行车销售量的趋势描述用线性函数对自行车销售量的趋势描述 8.3 8.3 利用趋势推测法进行预测利用趋势推测法进行预测 本讲稿第二十三页，共六十一页 被估计的销售量可表示为时间的函数，其表被估计的销售量可表示为时间的函数，其表达式如下：达式如下：
15、上式中上式中 T Tttt t期时间序列的趋势值；期时间序列的趋势值；b b00线性趋势的截距；线性趋势的截距；b b11线性趋势的斜率；线性趋势的斜率；t t 时间。时间。例例8.18.1解析解析 8.3 8.3 利用趋势推测法进行预测利用趋势推测法进行预测 本讲稿第二十四页，共六十一页其中其中:例例8.18.1解析解析(续续)8.3 8.3 利用趋势推测法进行预测利用趋势推测法进行预测 本讲稿第二十五页，共六十一页式中式中 T Tt tt t期时间序列的值；期时间序列的值；n n 时期的个数；时期的个数；时间序列的平均值，即时间序列的平均值，即 t t 的平均值，即的平均值，即 =t t/
16、n/n。例例8.18.1解析解析(续续)8.3 8.3 利用趋势推测法进行预测利用趋势推测法进行预测 本讲稿第二十六页，共六十一页根据计算根据计算b b0 0和和b b1 1的关系式及表的关系式及表8-18-1的自行车销售量资料，的自行车销售量资料，有如下计算结果：有如下计算结果：例例8.18.1解析解析(续续)8.3 8.3 利用趋势推测法进行预测利用趋势推测法进行预测 本讲稿第二十七页，共六十一页因此，自行车销售量时间序列的线性趋势成分的因此，自行车销售量时间序列的线性趋势成分的表达式为：表达式为：T Tt t=20.4+1.120.4+1.1t t （8-68-6）例例8.18.1解析解
17、析(续续)8.3 8.3 利用趋势推测法进行预测利用趋势推测法进行预测 本讲稿第二十八页，共六十一页8.48.4利用趋势和季节成分进行预测利用趋势和季节成分进行预测前面我们已经介绍了如何对有趋势成分的前面我们已经介绍了如何对有趋势成分的时间序列进行预测。本节我们将把这种讨时间序列进行预测。本节我们将把这种讨论扩展到对同时拥有趋势和季节成分的时论扩展到对同时拥有趋势和季节成分的时间序列进行预测的情形。间序列进行预测的情形。本讲稿第二十九页，共六十一页8.48.4利用趋势和季节成分进行预测利用趋势和季节成分进行预测 商业和经济中的许多情形是一期与一期的比较。商业和经济中的许多情形是一期与一期的比较
18、。例如，我们想研究和了解失业人数是否比上个月上例如，我们想研究和了解失业人数是否比上个月上升升1%1%，钢产量是否比上个月上升，钢产量是否比上个月上升5%5%等问题。在等问题。在使用这些资料时，必须十分小心。因为每当描述使用这些资料时，必须十分小心。因为每当描述季节影响时，这样的比较会使人产生误解。季节影响时，这样的比较会使人产生误解。本讲稿第三十页，共六十一页8.48.4利用趋势和季节成分进行预测利用趋势和季节成分进行预测例如，例如，9 9月份电能消费量比月份电能消费量比8 8月份下降月份下降3%3%，可能仅仅是由，可能仅仅是由于空调使用减少这一季节影响引起的，而不是因为长期于空调使用减少这
19、一季节影响引起的，而不是因为长期用电量的减少。事实上，在调整季节影响后，我们甚至用电量的减少。事实上，在调整季节影响后，我们甚至可以发现用电量是增加的。可以发现用电量是增加的。9 9月份电能月份电能消费量比消费量比8 8月份下降月份下降3%3%的原因的原因属于长期属于长期用电量的减少？用电量的减少？空调使用空调使用减少引起的？减少引起的？本讲稿第三十一页，共六十一页8.4.1 8.4.1 乘法模型乘法模型基本模型：基本模型：上式中：上式中：Y Yt t-时间序列的数值时间序列的数值 T-T-趋势成分趋势成分 S-S-季节成分季节成分 I-I-不规则成分不规则成分 本讲稿第三十二页，共六十一页8
20、.4.1 8.4.1 乘法模型乘法模型下述资料是某公司在过去下述资料是某公司在过去4 4年中台式电脑的销售年中台式电脑的销售量（单位：千台）数据。量（单位：千台）数据。例例8.28.2本讲稿第三十三页，共六十一页8.4.1 8.4.1 乘法模型乘法模型表表8-2 8-2 台式电脑销售量的季度资料台式电脑销售量的季度资料 本讲稿第三十四页，共六十一页8.4.1 8.4.1 乘法模型乘法模型图图8-3 8-3 自行车销售数量的时间序列自行车销售数量的时间序列本讲稿第三十五页，共六十一页8.4.2 8.4.2 季节指数的计算季节指数的计算 第一步，计算中心化移动平均数第一步，计算中心化移动平均数 例
21、例8.28.2解析解析 表表9-3 9-3 台式电脑销售量时间序列的中心化的移动平均数的计算结果台式电脑销售量时间序列的中心化的移动平均数的计算结果 本讲稿第三十六页，共六十一页8.4.2 8.4.2 季节指数的计算季节指数的计算表表8-38-3（续）台式电脑销售量时间序列的中心化的移动平均数的计算结果（续）台式电脑销售量时间序列的中心化的移动平均数的计算结果 本讲稿第三十七页，共六十一页8.4.2 8.4.2 季节指数的计算季节指数的计算表表8-38-3（续）台式电脑销售量时间序列的中心化的移动平均数的计算结果（续）台式电脑销售量时间序列的中心化的移动平均数的计算结果 本讲稿第三十八页，共六
22、十一页8.4.2 8.4.2 季节指数的计算季节指数的计算图图8-48-4台式电脑季节销售量时间数列和中心化的移动平均数的图形台式电脑季节销售量时间数列和中心化的移动平均数的图形 本讲稿第三十九页，共六十一页8.4.2 8.4.2 季节指数的计算季节指数的计算第二步第二步 计算季节不规则值计算季节不规则值表表8-4 8-4 台式电脑销售量时间数列的季节不规则值台式电脑销售量时间数列的季节不规则值本讲稿第四十页，共六十一页8.4.2 8.4.2 季节指数的计算季节指数的计算第三步第三步 计算季节指数计算季节指数 例例8.28.2解析（续）解析（续）表表8-5 8-5 台式电脑销售量时间数列的季节
23、指数计算结果台式电脑销售量时间数列的季节指数计算结果本讲稿第四十一页，共六十一页8.4.3 8.4.3 消除时间序列的季节影响消除时间序列的季节影响表表8-6 8-6 台式电脑销售量时间数列消除季节影响后的数据台式电脑销售量时间数列消除季节影响后的数据本讲稿第四十二页，共六十一页8.4.3 8.4.3 消除时间序列的季节影响消除时间序列的季节影响图图8-58-5消除季节影响的台式电脑销售量时间序列消除季节影响的台式电脑销售量时间序列本讲稿第四十三页，共六十一页8.4.4 8.4.4 利用消除季节影响的时间序列确定趋势利用消除季节影响的时间序列确定趋势 T Tt t=b=b0 0+b+b1 1t
24、 t式中式中 T Tt tt t 期台式电脑销售量的趋势值；期台式电脑销售量的趋势值；b b0 0趋势线的截距；趋势线的截距；b b1 1趋势线的斜率；趋势线的斜率；第四步第四步,进行趋势预测基本模型进行趋势预测基本模型:本讲稿第四十四页，共六十一页计算计算b b0 0和和b b1 1的公式如下的公式如下 （8-88-8）（8-98-9）8.4.4 8.4.4 利用消除季节影响的时间序列确定趋势利用消除季节影响的时间序列确定趋势本讲稿第四十五页，共六十一页计算结果：计算结果：例例8.28.2解析（续）解析（续）8.4.4 8.4.4 利用消除季节影响的时间序列确定趋势利用消除季节影响的时间序列
25、确定趋势本讲稿第四十六页，共六十一页T Tt t=5.101+0.148t=5.101+0.148t 因此，时间序列的线性趋势成分的表达式为：因此，时间序列的线性趋势成分的表达式为：由趋势方程可分别产生第由趋势方程可分别产生第1717、1818、1919和和2020季季度的台式电脑销售量预测值为度的台式电脑销售量预测值为76177617，77657765，79137913和和80168016台。台。例例8.28.2解析（续）解析（续）8.4.4 8.4.4 利用消除季节影响的时间序列确定趋势利用消除季节影响的时间序列确定趋势本讲稿第四十七页，共六十一页8.4.5 8.4.5 季节调整季节调整季
26、节调整季节调整表表8-7 8-7 台式电脑销售量时间数列的季度预测值台式电脑销售量时间数列的季度预测值 本讲稿第四十八页，共六十一页8.4.6 8.4.6 基于月度资料的模型基于月度资料的模型 在前面台式电脑销售量的例子中，我们利用在前面台式电脑销售量的例子中，我们利用季度资料来说明季节指数的计算，但是许多季度资料来说明季节指数的计算，但是许多商业情况的预测使用月度资料多于季度资料。商业情况的预测使用月度资料多于季度资料。联系现实联系现实本讲稿第四十九页，共六十一页8.4.6 8.4.6 基于月度资料的模型基于月度资料的模型 在这种情况下，首先用在这种情况下，首先用1212个月的移动平均数代替
27、个月的移动平均数代替4 4个季度的个季度的移动平均数，然后是计算每个月的季节指数，而不是每个季移动平均数，然后是计算每个月的季节指数，而不是每个季度的季节指数。除了这些改变以外，计算和预测方法都是一度的季节指数。除了这些改变以外，计算和预测方法都是一样的。样的。联系现实联系现实1212个月的移动个月的移动平均数代替平均数代替4 4个个季度的移动平均数季度的移动平均数计算每个月计算每个月的季节指数，的季节指数，而不是每个季而不是每个季度的季节指数度的季节指数解决解决方案方案的的差别差别本讲稿第五十页，共六十一页8.4.7 8.4.7 循环成分循环成分 有时，式（有时，式（8-88-8）的乘法模型
28、可扩展到包括循环成）的乘法模型可扩展到包括循环成分在内，即分在内，即本讲稿第五十一页，共六十一页8.4.7 8.4.7 循环成分循环成分 同季节成分一样，循环成分也可表示为趋势的同季节成分一样，循环成分也可表示为趋势的百分比。循环成分相对比较复杂：百分比。循环成分相对比较复杂：本节将不对循环成分做进一步的讨论。本节将不对循环成分做进一步的讨论。循环循环成分成分的复的复杂性杂性循环成分是由于时循环成分是由于时间序列的多年循环间序列的多年循环而出现的，与季节而出现的，与季节成分类似，但是它成分类似，但是它的时间周期更长一的时间周期更长一些。些。获得比较恰当的资料来估获得比较恰当的资料来估计循环成分
29、常常是困难的计循环成分常常是困难的循环的长度是变化的循环的长度是变化的本讲稿第五十二页，共六十一页案例分析案例分析(1/4)(1/4)p中国社会消费品零售总额分析中国社会消费品零售总额分析 改革开放以来随着中国社会经济的快速发展，城乡居民和社会集团的改革开放以来随着中国社会经济的快速发展，城乡居民和社会集团的消费水平不断提高，而且由于社会主义市场经济体制的建立，国内消消费水平不断提高，而且由于社会主义市场经济体制的建立，国内消费需求对经济增长所发挥的作用也更趋明显。为了深入分析改革开放费需求对经济增长所发挥的作用也更趋明显。为了深入分析改革开放以来中国城乡居民和社会集团消费需求的发展态势，预测
30、未来中国城以来中国城乡居民和社会集团消费需求的发展态势，预测未来中国城乡居民和社会集团消费需求的基本走势，需要对中国国内消费需求的乡居民和社会集团消费需求的基本走势，需要对中国国内消费需求的发展变化作具体的数量分析。发展变化作具体的数量分析。本讲稿第五十三页，共六十一页案例分析案例分析(2/4)(2/4)p中国社会消费品零售总额分析（续）中国社会消费品零售总额分析（续）在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据。社会消费品零售总额是国民经济国内消费需求最直接的数据。社会消费品零售总额是国民经济各行业直接售
31、给城乡居民和社会集团的消费品总额。它是反映各行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品总额。它是反映各行业通过多种商品流通渠道向居民和社会集团供应的生活消各行业通过多种商品流通渠道向居民和社会集团供应的生活消费品总量，是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度费品总量，是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标。为此从国家统计局的的重要指标。为此从国家统计局的中国景气月报中国景气月报取得了中国社取得了中国社会消费品零售总额的月度数据见下表：会消费品零售总额的月度数据见下表：本讲稿第五十四页，共六十一页案例分析案例分析(3/4)(3/4)中国社会消费品零售总额（中国社会消费品零售总额（
32、1978-20031978-2003）单位：亿元单位：亿元本讲稿第五十五页，共六十一页案例分析案例分析(4/4)(4/4)p讨论：讨论：1.1.分析改革开放以来中国社会消费品零售总额发展分析改革开放以来中国社会消费品零售总额发展变化的基本态势，并对各种方法的分析结果加以变化的基本态势，并对各种方法的分析结果加以对比。对比。2.2.研究中国社会消费品零售总额是否存在季节变动研究中国社会消费品零售总额是否存在季节变动和周期性变动规律，比较各种方法分析的结果，和周期性变动规律，比较各种方法分析的结果，并分析其原因。并分析其原因。3.3.预测预测20052005年中国社会消费品零售总额的可能年中国社会
33、消费品零售总额的可能水平。水平。本讲稿第五十六页，共六十一页小结小结(1/4)(1/4)1.1.随时间顺序记录的数据序列称为时间序列，可分为随时间顺序记录的数据序列称为时间序列，可分为绝对数时间序列、相对数时间序列和均值时间序列。绝对数时间序列、相对数时间序列和均值时间序列。绝对数时间序列又分为时期序列和时点序列。绝对数时间序列又分为时期序列和时点序列。2.2.对时间序列进行分析的目的，一是为了描述事物在对时间序列进行分析的目的，一是为了描述事物在过去时间的状态，分析其发展趋势；二是为了揭示过去时间的状态，分析其发展趋势；二是为了揭示事物发展变化的规律性；三是预测事物在未来时间事物发展变化的规
34、律性；三是预测事物在未来时间的数量。的数量。3.3.时间序列的速度分析指标主要有发展速度、增长速时间序列的速度分析指标主要有发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度。平均发展速度度、平均发展速度和平均增长速度。平均发展速度是各期环比发展速度的序时平均数，通常采用几何是各期环比发展速度的序时平均数，通常采用几何平均法去计算。平均法去计算。本讲稿第五十七页，共六十一页小结小结(2/4)(2/4)4.4.时间序列的构成要素通常可归纳为四种：即长期趋时间序列的构成要素通常可归纳为四种：即长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。形成时间势、季节变动、循环变动、不规则变动。形成时间序列变动的四类构
35、成因素，按照影响方式可以设定序列变动的四类构成因素，按照影响方式可以设定为乘法模型和加法模型：为乘法模型和加法模型：5.5.时间序列的长期趋势可分为线性趋势和非线性趋势。时间序列的长期趋势可分为线性趋势和非线性趋势。时间序列线性趋势的常用测定方法有移动平均法和时间序列线性趋势的常用测定方法有移动平均法和趋势模型法。趋势模型法。本讲稿第五十八页，共六十一页小结小结(3/4)(3/4)6.6.移动平均是选择一定的用于平均的时距项数移动平均是选择一定的用于平均的时距项数N N，采用对序列逐项递，采用对序列逐项递移的方式，对原序列递移的移的方式，对原序列递移的N N项计算一系列序时平均数，由这些项计算
36、一系列序时平均数，由这些序时平均数所形成的新序列，一定程度上消除或削弱了原序列中序时平均数所形成的新序列，一定程度上消除或削弱了原序列中的由于短期偶然因素引起的不规则变动和其他成分，对原序列的的由于短期偶然因素引起的不规则变动和其他成分，对原序列的波动起到一定的修匀作用。波动起到一定的修匀作用。7.7.线性趋势的模型法是利用直线回归的方法对原时间序列拟合线性方程，线性趋势的模型法是利用直线回归的方法对原时间序列拟合线性方程，以消除其他成分变动，揭示出序列长期直线趋势的方法。以消除其他成分变动，揭示出序列长期直线趋势的方法。8.8.季节变动是指客观现象因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一季节
37、变动是指客观现象因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。当时间序列的长期趋势近似于水平趋势时，年内有规则的周期性变动。当时间序列的长期趋势近似于水平趋势时，测定时间序列的季节变动可以不考虑长期趋势的影响，直接用原始资测定时间序列的季节变动可以不考虑长期趋势的影响，直接用原始资料平均法。料平均法。本讲稿第五十九页，共六十一页小结小结(4/4)(4/4)9.9.循环变动往往存在于一个较长的时期中，是一种周而复始的近乎规律循环变动往往存在于一个较长的时期中，是一种周而复始的近乎规律性的变动。循环变动的周期通常在一年以上，周期的长短、变动形态、性的变动。循环变动的周期通常在一年
38、以上，周期的长短、变动形态、波动的大小不那么固定。测定循环变动的常用方法主要有直接法和剩波动的大小不那么固定。测定循环变动的常用方法主要有直接法和剩余法。用余法。用直接法直接法测定循环变动是通过计算序列的年距发展速度测定循环变动是通过计算序列的年距发展速度或年距增长速度，以消除或减弱趋势变动和季节变动。或年距增长速度，以消除或减弱趋势变动和季节变动。剩余法剩余法又称分解法，是先从序列中分别分解出长期趋势和季节变动，然又称分解法，是先从序列中分别分解出长期趋势和季节变动，然后再消除不规则变动成分，剩余的变动则揭示出序列的循环变动后再消除不规则变动成分，剩余的变动则揭示出序列的循环变动特征。特征。10.10.时间序列分析的实际计算和图形的描绘可以应用时间序列分析的实际计算和图形的描绘可以应用ExcelExcel去实现。去实现。本讲稿第六十页，共六十一页思考与讨论思考与讨论思考与讨论思考与讨论1.1.对时间序列的分析方法有哪几种？对时间序列的分析方法有哪几种？2.2.它们分别有什么优点和缺点？它们分别有什么优点和缺点？3.3.如何进行时间序列的预测？如何进行时间序列的预测？本讲稿第六十一页，共六十一页