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1、第三章试验检测数据处理本讲稿第一页，共五十九页第一节第一节 数据的处理数据的处理本讲稿第二页，共五十九页一、有效数字一、有效数字1.数学观点数学观点:有效数字是一个近似数的精度有效数字是一个近似数的精度,一个数的相对一个数的相对(绝对绝对)误差误差都与有效数字有关都与有效数字有关,有效数字的位数越多有效数字的位数越多,相对数字的位数越多相对数字的位数越多,相对相对(绝对绝对)误差就越小。误差就越小。2.科学实验中两类数：科学实验中两类数：一类数是其有效位数均可认为无限制，即它们的每位数是确定的，一类数是其有效位数均可认为无限制，即它们的每位数是确定的，如如。另一类数是用来表示测量结果的数，其末
2、位数往往是估读得来，有另一类数是用来表示测量结果的数，其末位数往往是估读得来，有一定的误差或不确定性。一定的误差或不确定性。3.在正常量测时一般只能估读到仪器最小刻度的在正常量测时一般只能估读到仪器最小刻度的1/10。故在记录量测结故在记录量测结果时果时,只允许末位有估读得来的不确定数字只允许末位有估读得来的不确定数字,其余数字均为准确数其余数字均为准确数字字,称这些所记的数字为有效数字。称这些所记的数字为有效数字。本讲稿第三页，共五十九页一、有效数字一、有效数字4.量测误差相关因素：仪器精度，人们的感官量测误差相关因素：仪器精度，人们的感官5.量测结果数字位数太多，会超出仪器精度范围，不必太
3、多。量测结果数字位数太多，会超出仪器精度范围，不必太多。6.如游标卡尺测圆柱直径为如游标卡尺测圆柱直径为32.47mm，此数值前三位是确定的数字，此数值前三位是确定的数字，而第四位是估计值，称此数值有效数字为四位。而第四位是估计值，称此数值有效数字为四位。7.有效数字有效数字-由数字组成的一个数，除最末一位数是不确切值或可疑由数字组成的一个数，除最末一位数是不确切值或可疑值外，其余均为可靠性正确值，则组成该数的所有数字包括末位数字值外，其余均为可靠性正确值，则组成该数的所有数字包括末位数字在内称为有效数字，除有效数字外，其余均为多余数字。在内称为有效数字，除有效数字外，其余均为多余数字。8.对
4、于对于0这个数字，可能是有效数字，也可能是多余数字，如这个数字，可能是有效数字，也可能是多余数字，如30.05 1.02010 0.00320 120009.一般约定，末位数的一般约定，末位数的0指的是有效数字。如指的是有效数字。如32.470mm本讲稿第四页，共五十九页10.归纳规律归纳规律：（1）整数前面的）整数前面的0无意义，是多余数字。无意义，是多余数字。如如0230（2）对纯小数，在小数点后，数字前的）对纯小数，在小数点后，数字前的0只起定位和决定数量级只起定位和决定数量级的作用，相当于所取量测的单位不同，是多余数字。的作用，相当于所取量测的单位不同，是多余数字。如如0.0005（3
5、）处于数中间位置的）处于数中间位置的0是有效数字是有效数字,如如0.05050（4）处于数后位置的）处于数后位置的0是否为有效数字分三种情况：是否为有效数字分三种情况：数后面的数后面的0，若用，若用10的乘幂表示，使其与有效数字分开，此时，在的乘幂表示，使其与有效数字分开，此时，在10的乘幂前包括的乘幂前包括0均为有效数字。均为有效数字。如如120102作为量测结果并注明误差值的数值，其表示的数值等于或大于作为量测结果并注明误差值的数值，其表示的数值等于或大于误差值的所有数字，包括误差值的所有数字，包括0皆为有效数字。皆为有效数字。如对某一公路长度测量的结果是如对某一公路长度测量的结果是183
6、000m,极限误差是极限误差是50m,则有效位则有效位数为四位数为四位.取到取到1830上面两种以外的，很难判定，应避免。上面两种以外的，很难判定，应避免。本讲稿第五页，共五十九页11.取多少位有效数字判定准则取多少位有效数字判定准则对不需标明误差的数据，其有效位数应取到最末一位数字为可对不需标明误差的数据，其有效位数应取到最末一位数字为可疑数字（不确切或参考数字）。疑数字（不确切或参考数字）。对需要标明误差的数据，其有效位数应取到与误差同一数量级。对需要标明误差的数据，其有效位数应取到与误差同一数量级。如面积为如面积为0.0501502,而其量测的极限误差是而其量测的极限误差是0.00000
7、5,则量测的结则量测的结果应当表示为果应当表示为0.0501500.000005,而其有效数字为四位。而其有效数字为四位。本讲稿第六页，共五十九页二、数字修约规则二、数字修约规则1.数字修约规则数字修约规则若被舍去部分的数值大于所保留的末位数的若被舍去部分的数值大于所保留的末位数的0.5，则末位数加，则末位数加1。若被舍去部分的数值小于所保留的末位数的若被舍去部分的数值小于所保留的末位数的0.5，则末位数不变。，则末位数不变。若被舍去部分的数值等于所保留的末位数的若被舍去部分的数值等于所保留的末位数的0.5，则末位数，则末位数单进双单进双不进不进本讲稿第七页，共五十九页2.修约间隔修约间隔修约
8、间隔是指确定修约保留位数的一种方式修约间隔是指确定修约保留位数的一种方式，修约值为该数，修约值为该数值的整数倍。值的整数倍。0.5单位修约指修约间隔为指定数位的单位修约指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位单位，即修约到指定数位的的0.5单位。单位。0.2单位修约是指修约间隔为指定数位的单位修约是指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定单位，即修约到指定数位的数位的0.2单位。单位。本讲稿第八页，共五十九页3.数值修约进舍规则数值修约进舍规则拟拟舍舍去去的的数数字字中中，其其最最左左面面的的第第一一位位数数字字小小于于5时时，则则舍舍去去，即即保保留留的各位数字不变。的各位数
9、字不变。例如，例如，18.2432只留一位小数时，结果成只留一位小数时，结果成18.2。拟舍去的数字中，其最左面的第一位数字大于拟舍去的数字中，其最左面的第一位数字大于5时，则进时，则进1。例如，例如，26.4843，结果成，结果成26.5。如将如将1167修约到修约到“百百”数位，得数位，得12102拟拟舍舍去去的的数数字字中中，其其最最左左面面的的第第一一位位数数字字等等于于5，且且后后面面的的数数字字并并非全部为非全部为0，则进，则进1。例如，例如，15.0501，结果为，结果为15.1。拟拟舍舍去去的的数数字字中中，其其最最左左面面的的第第一一位位数数字字等等于于5，而而后后无无数数字
10、字或或全全部为部为0时，则单进双不进（奇升偶舍法）时，则单进双不进（奇升偶舍法）例如。例如。15.0515.0（因为（因为“0”是偶数）是偶数）15.1515.2（因为（因为“1”是奇数）是奇数）本讲稿第九页，共五十九页负负数数修修约约时时，先先将将它它的的绝绝对对值值按按上上述述四四条条规规定定进进行行修修约约，然然后后在在修修约值前面加上负号。约值前面加上负号。如将如将-255修约到修约到“十十”数位，则为数位，则为-2610如将如将-0.0285修约成两位有效位数，则修约成两位有效位数，则-0.0280.5单单位位修修约约时时，将将拟拟修修约约数数值值乘乘以以2，按按指指定定数数位位依依
11、进进舍舍规规则修约，所得数值再除以则修约，所得数值再除以2如如50.25 先乘以先乘以2得得100.50，修约至，修约至100，再除以，再除以2，得，得 50.00.2单单位位修修约约，将将拟拟修修约约数数值值乘乘以以5，按按指指定定数数位位依依进进舍舍规规则则引引修修约，所得数值再除以约，所得数值再除以5。如如50.15 乘以乘以5得得250.75，修约至，修约至251，再除以，再除以5，得，得50.2本讲稿第十页，共五十九页4.数值修约注意事项数值修约注意事项拟拟舍舍去去的的数数字字并并非非单单独独的的一一个个数数字字时时，不不得得对对该该数数值值连连续进行修约，续进行修约，例如例如，将，
12、将15.4546修约成整数时，修约成整数时，不应按不应按15.454615.45515.4615.516进行进行,应按应按15.454615进行修约。进行修约。本讲稿第十一页，共五十九页有有时时测测量量与与计计算算部部门门先先将将获获得得数数值值按按指指定定的的修修约约数数位位多多一一位位或或几几位位报出，而后由其他部门判定，应注意：报出，而后由其他部门判定，应注意：A.报报出出数数值值最最右右的的非非0数数字字为为5时时，应应在在数数值值后后面面加加“（+）”号号或或“（-）”或或不不加加符符号号，以以分分别别表表示示进进行行过过舍舍、进进或或未未舍舍未未进。如进。如15.50(+)表示实际
13、值大于表示实际值大于15.50,经修约舍弃成为经修约舍弃成为15.50;15.50(-)表示实际值小于表示实际值小于15.50,经修约进经修约进1成为成为15.50.B.如如果果判判定定报报出出值值需需要要进进行行修修约约,当当拟拟舍舍弃弃数数字字的的最最左左一一位位数数字字为为5,而而后后面无数字或全部为面无数字或全部为0时时,数值后面有数值后面有(+)者进者进1,有有(-)者者舍舍去去,其其他他仍仍按按进进舍舍规规则则进进行行.如如修修约约到到整整数数15.5(+)16;15.5(-)15;-14.5(-)-14为便于记忆，将上述规则归纳为以下几句口诀：为便于记忆，将上述规则归纳为以下几句
14、口诀：四舍六入五四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后为零视奇偶，奇升偶舍要注意，考虑，五后非零则进一，五后为零视奇偶，奇升偶舍要注意，修约一次要到位修约一次要到位。本讲稿第十二页，共五十九页三、计算法则三、计算法则1.加减运算加减运算应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准（小数即以小应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准（小数即以小数部分位数最少者为准），其余数均比该数向右多保留一位数部分位数最少者为准），其余数均比该数向右多保留一位有效数字，所得结果也多取一位有效数字。有效数字，所得结果也多取一位有效数字。如如0.21+0.311+0.4=0.21+0.31+0.4=0.922.乘除运算
15、乘除运算应以各数中有效数字位数最少者为准应以各数中有效数字位数最少者为准,其余数均多取一位有效数字其余数均多取一位有效数字,所得积或商也多取一位有效数字所得积或商也多取一位有效数字.如如0.012226.521.06892=0.012226.521.069=0.34593.平方或开方运算平方或开方运算其结果可比原数多保留一位有效数字其结果可比原数多保留一位有效数字.如如5852=3.4221054.对数运算对数运算所取对数位数应与真数有效数字位数相等所取对数位数应与真数有效数字位数相等.本讲稿第十三页，共五十九页三、计算法则三、计算法则5.查角度的三角函数查角度的三角函数所用函数值的位数通常随
16、角度误差的减少而增多所用函数值的位数通常随角度误差的减少而增多,见见P576.在所有计算式中在所有计算式中,常数常数、e的数值和因子的数值和因子 等的有效数字位数等的有效数字位数,可认可认为无限制为无限制,需要几位就取几位需要几位就取几位.如已知半径为如已知半径为.145mm，求周长：，求周长：C=2R=23.14163.145 19.760664 19.761mm本讲稿第十四页，共五十九页第三部分：试验检测基础知识第三部分：试验检测基础知识数据处理1、有效数字所谓有效数字就是保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。2、近似数运算（1）加、减运算（加减看小数点）（2）乘、除运算（乘除看有效
17、数字）3、数值修约（1）数值修约规则（“四舍六入五奇偶，奇进偶不进”法则）（2）一种通俗易懂的修约方法(比较方法、偶数倍方法)本讲稿第十五页，共五十九页第三部分：试验检测基础知识第三部分：试验检测基础知识数据处理有效数字举例：4.51032位有效数字4.501033位有效数字4.5001034位有效数字保留4位有效数字保留3位有效数字3.1413923.14128.35028.43.1417893.14228.25028.23.14153.14228.05028.03.14253.14228.264528.33.1415000013.1422.1545462.15本讲稿第十六页，共五十九页第三
18、部分：试验检测基础知识第三部分：试验检测基础知识数据处理近似数运算:（1）加、减运算28.1+14.54+3.000728.1+14.54+3.00=45.6445.610+1.747-2.007+1.110+1.7-2.0+1.1=10.811（2）乘、除运算2.38470.7641678(2.380.764.17104)=0.00004348514.310-5已知半径为.145mm，求周长：C=2R=23.14163.14519.76066419.76mm本讲稿第十七页，共五十九页第三部分：试验检测基础知识第三部分：试验检测基础知识数据处理数值修约（通俗的修约方法，2、5修约间隔）1、比较
19、方法60.36（修约间隔为0.2）60.2（不接近）60.460.4（接近）18.076（修约间隔为0.05）18.05（不接近）18.1018.10（接近）2、偶数倍方法14.93（修约间隔为0.02）14.92（偶数倍）14.9214.94（奇数倍）17.425（修约间隔为0.05）17.40（偶数倍）17.4017.45（奇数倍）本讲稿第十八页，共五十九页第二节第二节数据的统计特征与概率分布数据的统计特征与概率分布本讲稿第十九页，共五十九页一、一、总体与样本总体与样本总体总体统计分析中所要研究对象的全体。统计分析中所要研究对象的全体。个体个体组成总体的每个单元称为个体。组成总体的每个单元
20、称为个体。样本样本从总体中抽取一部分个体，称为样本从总体中抽取一部分个体，称为样本。本讲稿第二十页，共五十九页二、数据的统计特征量二、数据的统计特征量1.用来表示统计数据分布及其某特性的特征量分为两类：用来表示统计数据分布及其某特性的特征量分为两类：2.一类表示数据的集中位置，如算术平均值、中位数等一类表示数据的集中位置，如算术平均值、中位数等3.一类表示数据的离散程度，主要有极差、标准离差等一类表示数据的离散程度，主要有极差、标准离差等4.两类的联合：变异系数等两类的联合：变异系数等本讲稿第二十一页，共五十九页1.算术平均值算术平均值算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经算术
21、平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平。样本的算术平常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平。样本的算术平均值则用均值则用表示表示。本讲稿第二十二页，共五十九页2.中位数中位数在一组数据，按其大小次序排序，以排在正中间的一个数表示总体在一组数据，按其大小次序排序，以排在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或称中值，用的平均水平，称之为中位数，或称中值，用表示。表示。n为奇数时，正中间的数只有一个；为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶数时，正中间的数有两个，取这两个数的平均值作为为偶数时，正中间的数有两个，取这两个数的平均值作为中位
22、数中位数.本讲稿第二十三页，共五十九页3.极差极差只反映产品的平均水平是不够的，需了解数据波动范围的大小，可只反映产品的平均水平是不够的，需了解数据波动范围的大小，可用极差表示，表示在一组数据中最大值与最小值之差，记作用极差表示，表示在一组数据中最大值与最小值之差，记作R本讲稿第二十四页，共五十九页4.标准偏差标准偏差standarddeviation标标准准偏偏差差有有时时也也称称标标准准离离差差、标标准准差差或或称称均均方方差差，它它是是衡衡量量样样本本数数据据波波动动性性（离离散散程程度度）的的指指标标。在在质质量量检检验验中中，总总体体的的标标准准偏偏差差（）一般不易求得。常用样本的标
23、准偏差）一般不易求得。常用样本的标准偏差S。本讲稿第二十五页，共五十九页5.变异系数变异系数coefficient标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大的标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；测量较小的量值时，绝对量值时，绝对误差一般较大；测量较小的量值时，绝对误差一般较小。因此，用相对波动的大小，即变异系数误差一般较小。因此，用相对波动的大小，即变异系数更能反映样本数据的波动性。变异系数用更能反映样本数据的波动性。变异系数用CV表示表示例：甲路段例：甲路段CV=4.13/52.2=7.48%S甲甲=4.13乙路段乙路段CV=4.27/60.8=
24、7.02%S乙乙=4.27从标准偏差看从标准偏差看,S甲甲 S乙乙。但从变异系数分析，但从变异系数分析，V甲甲 V乙乙，说明甲路段的摩擦系数相对波，说明甲路段的摩擦系数相对波动比乙路段的大，面层抗滑稳定性较差。动比乙路段的大，面层抗滑稳定性较差。本讲稿第二十六页，共五十九页三、随机事件及其概率三、随机事件及其概率1.随机现象的每一种表现或结果随机现象的每一种表现或结果,称为随机事件，用称为随机事件，用A、B2必然事件必然事件U表示表示3不可能事件不可能事件V表示表示4随机事件的频率随机事件的频率-在在n次重复试验中，事件次重复试验中，事件A的出现次数的出现次数m称为称为事件事件A的频数，比例的
25、频数，比例m/n称为频率，记作称为频率，记作W（A）,0W（A）1 0P（A）30时，时，t分布与标分布与标准正态就非常接近了。但对较小的准正态就非常接近了。但对较小的n值，值，t分布与正态分布之分布与正态分布之间有较大的差异，且：间有较大的差异，且：即在即在t分布的尾部比在标准正态分布的尾部有着更大的概率。分布的尾部比在标准正态分布的尾部有着更大的概率。本讲稿第四十一页，共五十九页第三节第三节可疑数据的取舍原则可疑数据的取舍原则1.如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称可疑的。可疑的。2.对可疑数据应该用数理统
26、计的方法判别真伪，并决定取舍。对可疑数据应该用数理统计的方法判别真伪，并决定取舍。3.常用的方法有拉依达法、肖维纳特法、格拉布斯法等。常用的方法有拉依达法、肖维纳特法、格拉布斯法等。本讲稿第四十二页，共五十九页一、拉依达法一、拉依达法1.当当试试验验次次数数较较多多时时，可可简简单单地地用用3倍倍标标准准差差（3S）作作为为确确定定可可疑疑数数据取舍的标准。据取舍的标准。2.当当某某一一测测量量数数据据（）与与其其测测量量结结果果的的算算术术平平均均值值（）之之差差大大于于3倍标准偏差时，用公式表示为倍标准偏差时，用公式表示为则该测量数据应舍弃。则该测量数据应舍弃。3.取取3S的的理理由由是是
27、：根根据据随随机机变变量量的的正正态态分分布布规规律律，在在多多次次试试验验中中，测测量量值值落落在在3S与与+3S之之间间的的概概率率为为99.73%，出出现现在在此此范范围围之之外外的的概概率率为为0.27%，也也就就是是在在近近400次次试试验验中中才才能能遇遇到到一一次次，这这种种事事件件为为小小概概率率事事件件，出出现现的的可可能能性性很很小小，几几乎乎是是不不可可能能。因因而而在在实实际际试试验验中中，一一旦旦出出现现，就就认认为为该该测测量量数数据据是是不不可可靠靠的，应将其舍弃。的，应将其舍弃。本讲稿第四十三页，共五十九页4.另外，当测量值与平均值之差大于另外，当测量值与平均值
28、之差大于2倍标准偏差（即倍标准偏差（即 xI 2S）时，则该测量值应保留，但需存疑。如发现生产（施工）时，则该测量值应保留，但需存疑。如发现生产（施工）、试验过程中，有可疑的变异时，该测量值则应予舍弃。、试验过程中，有可疑的变异时，该测量值则应予舍弃。5.5.拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽,当试验检测次数较当试验检测次数较多或要求不高时可以应用，当试检测次数较少时多或要求不高时可以应用，当试检测次数较少时(如如n n10),10),在在一组测量值中即使混有异常值，也无法舍弃一组测量值中即使混有异常值，也无法舍弃本讲稿第四十四页，共五十九页6.6.例
29、例 2-7 2-7 试试验验室室进进行行同同配配比比的的混混凝凝土土强强度度试试验验，其其试试验验结结果果为为（n=10n=10）：25.825.8、25.425.4、31.031.0、25.525.5、27.027.0、24.824.8、25.025.0、26.026.0、24.524.5、23.0MP23.0MPa a，试用，试用3S3S法判别其取舍。法判别其取舍。解解：分分析析上上述述1010个个测测量量数数据据，x xminmin=23.0=23.0 MPMPa a和和xmax=31.0 MPaMPa最最可可疑疑。故应首先判别故应首先判别x xminmin和和xmax。经计算：经计算：
30、=25.8MPa25.8MPa，S=2.1MPa2.1MPa因因 x xmin min-=31.0-25.8=5.2MPa=31.0-25.8=5.2MPa 3S=6.3MPa3S=6.3MPaxxmax =23.0-25.8=2.8MPa=23.0-25.8=2.8MPa 3S=6.3MPa3S=6.3MPa故上述测量数据均不能舍弃故上述测量数据均不能舍弃.本讲稿第四十五页，共五十九页第四节第四节 数据的表达方法和数据分析数据的表达方法和数据分析一、数据的表达方法一、数据的表达方法1测量数据表达方法通常有表格法、图示法和经验公式法等三测量数据表达方法通常有表格法、图示法和经验公式法等三种。种
31、。2曲线化直：见曲线化直：见P703确定公式中的常量：有图解法、端值法、平均法和最小二乘法等。确定公式中的常量：有图解法、端值法、平均法和最小二乘法等。4最小二乘法确定的回归方程偏差最小，平均法次之，端值法最小二乘法确定的回归方程偏差最小，平均法次之，端值法偏差最大。偏差最大。本讲稿第四十六页，共五十九页二、数据分析二、数据分析1一元线性回归例题一元线性回归例题2假如两变量假如两变量x、y之间根本不存在线性关系，那么所建立的回归方程就之间根本不存在线性关系，那么所建立的回归方程就毫无实际意义，故用一个数量指标来衡量其相关程度，即相关系数，毫无实际意义，故用一个数量指标来衡量其相关程度，即相关系
32、数，用用r表示。表示。3相关系数相关系数r是描述回归方程线性相关的密切程度的指标，其取是描述回归方程线性相关的密切程度的指标，其取值范围为值范围为-1，1，r 的绝对值越接近于的绝对值越接近于1，x和和y之间的线性关之间的线性关系越好，当系越好，当 r=1 时，时，x与与y之间符合直线函数关系，称之间符合直线函数关系，称x与与y完全完全相关，这时所有数据点均在一条直线上。如果相关，这时所有数据点均在一条直线上。如果r趋近于趋近于0，则，则 x与与y之间没有线性关系，这时之间没有线性关系，这时 x与与y可能不相关，也可能是曲可能不相关，也可能是曲线相关。线相关。4例题：例题：P72本讲稿第四十七
33、页，共五十九页第五节第五节 抽样检验基础抽样检验基础1.检验分全数检验和抽样检验两大类。检验分全数检验和抽样检验两大类。2.全数检验全数检验是对一批产品中的每一个产品进行检验，从而判断该是对一批产品中的每一个产品进行检验，从而判断该批产品质量状况。批产品质量状况。-可靠性好，工作量大，难以实现。可靠性好，工作量大，难以实现。3.抽样检验抽样检验是从一批产品中抽出少量的单个产品进行检验，从而是从一批产品中抽出少量的单个产品进行检验，从而判断该批产品质量状况。判断该批产品质量状况。-数理统计，很强的科学性和经济性数理统计，很强的科学性和经济性4.可靠性相关因素可靠性相关因素（1）质量手段的可靠性）
34、质量手段的可靠性（2）抽样检验方法的科学性）抽样检验方法的科学性-讨论讨论（3）抽样检验方案的科学性）抽样检验方案的科学性本讲稿第四十八页，共五十九页一、抽样检验的类型一、抽样检验的类型1.抽样检验分为非随机抽样和随机抽样两类。抽样检验分为非随机抽样和随机抽样两类。2.非随机抽样非随机抽样-进行人为有意识的挑选取档进行人为有意识的挑选取档可信度低可信度低3.随机抽样随机抽样-排除人为主观因素，使待检总体中每一个产品具有排除人为主观因素，使待检总体中每一个产品具有同等被抽取到的机会。同等被抽取到的机会。-数据代表性强，可靠性保证数据代表性强，可靠性保证-广泛使广泛使用用本讲稿第四十九页，共五十九
35、页二、随机抽样的方法二、随机抽样的方法例：假如有一批产品，共例：假如有一批产品，共100箱，每箱箱，每箱20件，从中选择件，从中选择200个样品，个样品，方法如下：方法如下：1单纯随机抽样单纯随机抽样-在总体中，直接抽取样本的方法，如从整批中，在总体中，直接抽取样本的方法，如从整批中，任意抽取任意抽取200件。件。2系统随机抽样系统随机抽样-有系统地将总体分成若干部分，然后从每一个部分抽有系统地将总体分成若干部分，然后从每一个部分抽取一个或若干个个体，组成样本，如从整批中，先分成取一个或若干个个体，组成样本，如从整批中，先分成10组，每组组，每组10箱，然后分别从各组中任意抽取箱，然后分别从各
36、组中任意抽取20件。三种方法：将比较件。三种方法：将比较大的工程分成若干部分，在每部分按比例抽取；间隔定时法；大的工程分成若干部分，在每部分按比例抽取；间隔定时法；间隔定量法。间隔定量法。3分层抽样分层抽样-将工程或工序分成若干层，如从整批中，分别从每将工程或工序分成若干层，如从整批中，分别从每箱中任意抽取箱中任意抽取2件。件。4密集群抽样密集群抽样-不适合公路工程，如从整批中，任意抽取不适合公路工程，如从整批中，任意抽取10箱，箱，对这对这10箱进行全数检验。箱进行全数检验。本讲稿第五十页，共五十九页三、路基路面现场随机取样方法三、路基路面现场随机取样方法见P74、75、76本讲稿第五十一页
37、，共五十九页四、抽样检验的评定方法四、抽样检验的评定方法1抽样检验目的：判断是否合格抽样检验目的：判断是否合格2评定原理评定原理本讲稿第五十二页，共五十九页第六节第六节 误差的基本概念误差的基本概念本讲稿第五十三页，共五十九页一、真值一、真值1真值：理论真值、规定真值和相对真值。真值：理论真值、规定真值和相对真值。2理论真值理论真值-绝对真值绝对真值3规定真值规定真值-国际上公认的某些基准量值国际上公认的某些基准量值4相对真值相对真值本讲稿第五十四页，共五十九页一、误差一、误差1绝对误差绝对误差-实测值与被测之量的真值之差，即实测值与被测之量的真值之差，即绝对误差的性质：绝对误差的性质：（1）
38、有单位的，与测量时采用的单位相同。）有单位的，与测量时采用的单位相同。（2）能表示测量的数值是偏大还是偏小以及偏离程度。）能表示测量的数值是偏大还是偏小以及偏离程度。（3）不能确切地表示测量所达到的精确程度）不能确切地表示测量所达到的精确程度本讲稿第五十五页，共五十九页2相对误差相对误差（1）定义指绝对误差与被测真值（或实际值）的比值）定义指绝对误差与被测真值（或实际值）的比值（2）相对误差不仅表示测量的绝对误差，而且能反映出测量时达到的）相对误差不仅表示测量的绝对误差，而且能反映出测量时达到的精度。精度。（3）性质：）性质：是无单位的，通常以百分数表示，而且与测量所采用的单位无关。是无单位的
39、，通常以百分数表示，而且与测量所采用的单位无关。而绝对误差，则测量单位改变，其值也变。而绝对误差，则测量单位改变，其值也变。能表示误差的大小和方向，相对误差大时，绝对误差也大。能表示误差的大小和方向，相对误差大时，绝对误差也大。能表示测量的精确程度。能表示测量的精确程度。（4）通常用相对误差来表示测量误差。）通常用相对误差来表示测量误差。本讲稿第五十六页，共五十九页三、误差的来源三、误差的来源误差原因：误差原因：1装置误差装置误差-设备本身设备本身2环境误差环境误差-如温度、湿度等如温度、湿度等3 3人员误差人员误差-个人习惯和生理引起的个人习惯和生理引起的4 4方法误差方法误差-未按操作方法
40、引起的未按操作方法引起的注：由不同的人，在不同的实验室，使用不同仪器，按照规定试注：由不同的人，在不同的实验室，使用不同仪器，按照规定试验方法，误差属于验方法，误差属于再现性再现性。本讲稿第五十七页，共五十九页四、误差的分类四、误差的分类误差就其性质而言，分为系统误差、随机误差（或称偶然误差）和过误差就其性质而言，分为系统误差、随机误差（或称偶然误差）和过失误差（或称粗差）失误差（或称粗差）1系统误差系统误差-在同一条件下，多次重复测试同一量时，误差的数值在同一条件下，多次重复测试同一量时，误差的数值和正负号有较明显的规律。和正负号有较明显的规律。-在测试前已存在，且在试验过在测试前已存在，且
41、在试验过程中，始终偏离一个方向，在同一试验中其大小和符号相同。程中，始终偏离一个方向，在同一试验中其大小和符号相同。（检测装置本身性能不完善检测装置本身性能不完善）2随机误差随机误差-在相同条件下，多次重复测试同一量时，出现误差的数在相同条件下，多次重复测试同一量时，出现误差的数值和正负号没有明显的规律，它是由许多难以控制的微小因素造成的。值和正负号没有明显的规律，它是由许多难以控制的微小因素造成的。（其中测量方法不完善，测量者对仪器使用不当，环境条件其中测量方法不完善，测量者对仪器使用不当，环境条件变化变化）3 过失误差过失误差-明显地歪曲试验结果，如测错、读错、记错或计算错明显地歪曲试验结果，如测错、读错、记错或计算错误等。误等。本讲稿第五十八页，共五十九页五、精密度、准确度和精确度五、精密度、准确度和精确度1只有当系统误差和随机误差都很小时才能说精确度高。精确度是只有当系统误差和随机误差都很小时才能说精确度高。精确度是对系统误差和随机误差的综合描述。对系统误差和随机误差的综合描述。2不能说数值越多，精确度越高。不能说数值越多，精确度越高。本讲稿第五十九页，共五十九页