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1、五年级数学教案分解质因数（一）教学目标（1）使学生了解每一个合数，都可以写成几个素数相乘的形式。（2）掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。教学重点、难点重点：掌握质因数和分解质因数的概念。难点：教具、学具准备教 学过程备 注一、复习准备1、什么叫做素数？什么叫做合数？各举例说明。2、20以内的素数有哪几个？为什么1既不是素数又不是合数？二、教学新识1、教学例2（1）10是由哪几个素数相乘得到的？（2）教学归纳：10是由2和5两个素数乘得到的，板书：10=2times;5（3）同时出示24和63的分解图。提问：4和6是素数吗？谁能继续分解，在内填上素数？（指两名学生分别板演）那
2、么，怎样把24和63分别写成几个素数相乘的形式呢？学生答后板书：24=2times;2times;2times;3；63=3times;3times;7（4）把以上3个合数，分别写成了几个素数相乘的形成，是不是每一个合数都可以写成几个相乘的形式呢？再举例说明。（5）小结：从以上的合数可以看出，每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。出示：一个合数可以写成几个素数相乘的形式，其中一个素数都叫做这个合数的（）。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做（）。引导学生看书作答。（板书：质因数、分解质因数并举例例2说明）2、练一练（1）P44第1题，同桌讨论后口答反馈，并说出打x的理由。教师小结：2和5
3、，都是素数，但不能叫质因数。因为2和5都是10、20.这些合数的素数，离开这些合数，就不能孤立地叫质因数。4和5都是20的因数，但4和5不都是20的质因数。（2）P45第2题，提问：把下面各数分解质因数是什么意思？学生答后独立作业在书上之后再评讲。如果：51=1times;51对吗？为什么？42=3times;14对吗？为什么？我们已经懂得了什么叫做分解质因数。我们通常用短除法来分解质因教学过程备 注数，如何用短除法进行分解呢？3、教学例3。（1）15可用哪几种素数相乘的形式来表示？教师说：用短除法来分解，先用一个能整除15的素数3除。（板书：3），用3去除得出的商是几？（板书：5），商5是素
4、数还是合数？得出的商是素数，就不要再除下去了，就把除数和商写成相乘的形式。板书：15=3times;5。这就是用短除法把15分解质因数。（2）42怎样用短除法进行分解呢？学生答后，教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除，板书。商21是素数还是合数？商21是合数还不是素数怎么办（继续分解？照上面的方法，继续除下去。）第二次除时，把21当被除数，除数应该是几？为什么？（除数必须整除这个合数的素数，其中最小，通常用3作除数。）学生答后，板书。商7是素数还是合数？商7已经是素数，短除到此为止。问：合数42，怎样用质因数相乘的形式表示？板书：42=2times;3times;7（3）学生试练：用
5、短除法把60分解质因数。练后，让学生与书中对照，统计正确率。把学生中的错误写在黑板上，讨论错在哪里？为什么？（4）学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。要求分清三层意思，划出没层中的关键词语。三、巩固练习1、用短除法分解质因数。3654751232、不用短除法，分解质因数。（1）口答：6=21=22=12=（2）共同练习：25=66=16=91=3、课内作业：书上P45第4题。四、教学总结通过这节课的学习，你懂得了什么？学会了什么？五、作业作业本对于分解质因数的形式，学生较易掌握，但在实际分解过程中，往往分解得不彻底，最后的因数不都是质数。强调质因数既是质数又是因数。课后反思：在教学分解质因数这一课时，反馈阶段把24分解质因数，我请做得快的同学上黑板板书，板书情况如下：书写非常端正工整，答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时，我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整，同时也委婉的指出，今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时，一个同学突然举手，我让他说说有什么问题，他大声说：老师，我不同意你的看法，我认为从右往左写是一种创新，你不是经常要我们多创新，常创新吗？我怔了一下，然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法，同时引导大家来讨论，这算不算是一种创新？许多同学都踊跃的发表自己的看法。5