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1、第一课时周期问题本讲稿第一页，共十一页生活中依次重复出现的有生活中依次重复出现的有：一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又会依次重复出现春季、夏季、秋季、冬季。会依次重复出现春季、夏季、秋季、冬季。每天的每天的2424小时：一点、两点、三点小时：一点、两点、三点二十四点，到了第二天，又会依次重复出现二十四点，到了第二天，又会依次重复出现一点、两点、三点直到二十四点。一点、两点、三点直到二十四点。红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。出现绿灯、黄灯、红灯。本讲稿第二页，共十一页 我们所说的这
2、么多现象有什么共同点？我们所说的这么多现象有什么共同点？四季的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序，我们把这种会重复出现的规律性问题称我们把这种会重复出现的规律性问题称为为周期问题周期问题本讲稿第三页，共十一页本讲稿第四页，共十一页例例1 1、国庆节，街道旁挂起了一盏盏彩灯，小明看到每两、国庆节，街道旁挂起了一盏盏彩灯，小明看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。那么第盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。那么第16 16盏灯应是什盏灯应是什么颜色？第么颜色？第9090盏灯应是什么颜色？盏灯应是什么颜色？解：街道两旁的彩灯都是按照白、红、黄、绿的规律排列的，因此是每 个灯为一个周期
3、，164=4，所以第16盏灯应该是904=222，所以第90盏灯应该是四四红色。红色。做周期性步骤：做周期性步骤：找周期找周期 用带余除法探究用带余除法探究看余数。余数是几，就是周期中的第几个数，看余数。余数是几，就是周期中的第几个数，没有余数时，就是周期中的最后一个。没有余数时，就是周期中的最后一个。绿灯绿灯本讲稿第五页，共十一页能力巩固能力巩固有同样大小的红、白、黑珠共有同样大小的红、白、黑珠共180180个，按个，按5 5个红的、个红的、4 4个白的、个白的、3 3个黑的排列着，问：第个黑的排列着，问：第158158个珠是什么颜色的个珠是什么颜色的？解：这组珠子的周期为：解：这组珠子的周
4、期为：5+4+3=1215812=13215812=132（个）（个）因此第因此第158158个珠是第个珠是第13 13个周期再后两个，则是红色的。个周期再后两个，则是红色的。158个珠子中黑珠共有多少个？红珠有多少个？个珠子中黑珠共有多少个？红珠有多少个？一个周期中有一个周期中有3 3个黑珠，个黑珠，158158个珠子中有个珠子中有1313个周期，个周期，因此黑珠共有因此黑珠共有133=39133=39（个）（个）红珠共有红珠共有135+2=67（个）（个）本讲稿第六页，共十一页20122012年年10 10月月13 13日是星期六，日是星期六，7777天后是星期几？天后是星期几？10010
5、0天后又是天后又是星期几？星期几？星期六后两天就是星期六后两天就是 ，因此因此100100天后就是星期一。天后就是星期一。解、一星期中，解、一星期中，天是一个周期，天是一个周期，7 7所以所以7777天中，有天中，有 个周期，个周期，11 11由于由于 77777=117=11因此因此7777天后还是星期六。天后还是星期六。由于由于1001007=7=14142 2，所以所以100100中有中有 个周期还多个周期还多 天，天，14142 2 星期一星期一探索新知探索新知本讲稿第七页，共十一页20102010年年3 3月月1 1日星期四是小明日星期四是小明11 11岁生日，那么小明岁生日，那么小
6、明12 12岁生日岁生日是星期几？是星期几？因为因为20112011年是年是 年，所以小明年，所以小明12 12岁生日时是再过岁生日时是再过 天，而天，而 ，因此小明，因此小明12 12岁生日是岁生日是 。能力提升能力提升论文写作论文写作 一年的周期分为两种情况，如果是平年，一年的周期分为两种情况，如果是平年，则一年只有则一年只有365天，如果是闰年，则一年天，如果是闰年，则一年有有366天。天。平平365521星期五星期五3653657=7=本讲稿第八页，共十一页能力检测能力检测20032003年是元旦是星期三，年是元旦是星期三，20052005年的元旦是星期几？年的元旦是星期几？解：（解：
7、（365+366365+366）7=1047=1043 3，因此因此20052005年元旦是星期六。年元旦是星期六。19921992年年1 1月月18 18日是星期六，日是星期六，10 10年后的年后的1 1月月18 18日是星期几？日是星期几？解：（解：（3657+36633657+3663）7=5217=5216 6，因此因此20052005年元旦是星期五。年元旦是星期五。本讲稿第九页，共十一页自主创造学习自主创造学习20122012年年10 10月月8 8日星期一，那么日星期一，那么20122012年年12 12月月8 8日星期几？日星期几？解：解：1010月月8 8日到日到11 11月
8、月8 8日有日有3131天；天；11 11月月8 8日到日到1212月月8 8日有日有3030天。天。因此（因此（30+3130+31）7=87=8 5 5所以所以20122012年年1212月月8 8日是星期六。日是星期六。论文写作论文写作注意：每一个月的周期不一样。一、三、五、七、八、十、十二有31天四、六、九、十一只有30天，闰年2月有29天，平年二月只有28天。本讲稿第十页，共十一页 找出规律，找出周期。即多少个（次）找出规律，找出周期。即多少个（次）又出现重复又出现重复 用带余除法探究用带余除法探究 用总量除以周期，看余数，余几就是周用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个期里的第几个，没有余数就是最后一个。要解决要解决周期周期问题，关键要抓住问题，关键要抓住三三点：点：本讲稿第十一页，共十一页