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1、班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号 _课 题函数的性质综合编制人审核人目标导学理解并掌握函数的四大性质；理解并掌握函数性质的综合应用；重点难点重点：函数的性质的综合应用难点：函数周期性的综合运用核心素养：数学抽象、数学运算学 案 内 容基础复习考点1. 单调性与奇偶性的综合例1.已知为定义在上的偶函数，且f(x)在(0,+)上为增函数，则的关系是（ ） A B.C. D. 考点2.奇偶性与周期性结合例2.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x1)f(x1)，若f(1)1，f(5)a22a4，则实数a的取值范围是( )A(1，3) B(，1)(3，)C(3，1) D(，3)(
2、1，)判断函数的周期：1.若函数满足，则函数周期T=_2.若函数满足，则函数周期T=_3.若函数满足，则函数周期T=_4.若函数满足，则函数周期T=_4.若函数满足，则函数周期T=_考点3.单调性、奇偶性、周期性与对称性结合例3.（多选题）在R上定义的函数是偶函数，且 .若在区间1,2上是减函数，且当时，则 ( ）A在区间-2,-1上是减函数 B. 是的一条对称轴C 当时 D.当，最大值是例4.已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为()A. B. C. D.例5.已知定义在上的函数是奇函数，且满足，则（ ）A. B. C. D.变式训练1已知f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)单调递增，f(
3、1)0，若f(x1)0，则x的取值范围为()Ax|0x2Bx|x2Cx|x3 Dx|x12(2020南昌模拟)已知函数f(x)(exex)ln1，若f(a)1，则f(a)_3（2020海南模拟改编）已知函数，若实数满足：，则下列关系成立的是A BC D4（多选题.2019山东模拟）函数的定义域为R，且与都是奇函数，则下列结论正确的是（ ）A为奇函数 B为周期函数 C为奇函数 D为偶函数训 练 展 示 学 案A组1.已知f(x)是定义在2b，1b上的偶函数，且在2b，0上为增函数，则f(x1)f(2x)的解集为()A.B. C1，1 D.2. 已知定义在 R 上的奇函数 f(x) 满足 f(x
4、- 4) = - f(x),且在区间0,2 上是增函数,则 ( ) A. f( - 25) f(11) f(80) B. f(80) f(11) f( - 25)C. f(11) f(80) f( - 25) D. f( - 25) f(80) 0，那么实数m的取值范围是_B组5.已知函数是奇函数，则实数的值为 ； 若是R上的增函数，则实数的取值范围是 6(多选)已知偶函数f(x)满足f(x)f(2x)0，下列说法正确的是()A函数f(x)是以2为周期的周期函数 B函数f(x)是以4为周期的周期函数C函数f(x2)为偶函数 D函数f(x3)为偶函数7定义在实数集R上的函数f(x)满足f(x)f
5、(x2)0，且f(4x)f(x)现有以下三种叙述：8是函数f(x)的一个周期； f(x)的图象关于直线x2对称； f(x)是偶函数其中正确的序号是_8. 已知奇函数f(x)是定义在R上单调递减，若，则满足的实数的取值范围是 C组9. 对于函数，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（ ）A 4和6 B 3和1 C 4和2 D 1和1 10函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围 5 / 5